1、第 1页（共 4页） 姓名_ 一选择题（40 分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.6 B.12 C.18 D.24 7.如图所示，两个同心圆的半径分别为 3cm和 5cm,弦 AB与小圆相切于点 C，则 AB的长为（ ）A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm 8.若两圆的圆心距为 5，两圆的半径分别是方程 x-4x+3=0的两个根，则两 圆的位置关系是 （ ）A.相交 B.外离 C.内含 D.外切 9.将一幅三角板（含 45角的直角三角板 ABC与含 30角的直角三角 板 DCB）按图示方式 叠放，斜边交点为 O，则AOB 与COD 的面积之比等于（ ）A.1: 2 B.
2、1:2 C.1: 3 D.1:3 10.已知二次函数 y=x-x+ 81,当自变量 x取 m-1、m+1 时，对应的函数值 y1、y 2,则 y1、y 2满足（ ）A.y 10,y20 B.y10 C.y10,y20,y20 二填空题（20 分）11.二次根式 有意义，则 x的取值范围是 _ 12.将抛物线 y=2x向上平移 3个单位，得 到抛物线的解析式是_ 13.如图所示，某公司里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部 分是黑石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑石子 区域内的概率是 _ 第 2页（共 4页） 14.某小区 2011年底绿化面积为 2000平方米，
3、计划 2013年底绿化面积要达到 2880平方米，如果每年绿 化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 15.如图所示，n+1 个直角边长为 1的等腰直角三角形，斜边在 同一直线上，设B 2D1C1的面积为 S1， B3D2C2的面积为 S2，B n-1DnCn的面积为 Sn，则 S1=_ Sn=_(用含 n的式子表示) 三解答题 16计算：（16 分） 65027 xx1246932 17.（12 分）已知ABC 在平面 直角坐标系中的位置如图所示。分别 写出图中点 A和点 C的坐标；画 出ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 90后的AB C ； 在的条件下，求点 C旋转到点 C 所经过的 路线
4、长（结果保留 ） 18.（11 分）在一个不透明的纸箱里装有 2个红球、1 个 白球，它们除颜色外完全相同，小明和小亮做摸 球游戏，游戏规则是：两人各摸 1次球，先由小明从纸箱里随机摸出一个球，记绿颜色后放回，将小球 摇匀，再由小亮随机摸出一个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢。这个游戏规则对 双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由。 第 3页（共 4页） 19.（12 分）如图所示，AB 是O 直 径，B=30，弦 BC=6，ACB 的平分线交O 于 D，连 AD。求直 径 AB的长；求阴影部分的面积（结果保留 ） 。 20.（12 分）某商场试销一种成本为每件 60元的服装
5、，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利 不得高于 50%，经试销发现，销 售量 y(件)与销售单价 x（元）的关系符合一次函数 y=-x+140. 直接写 出销售单价 x的取值范围；若销售该服装获得利润为 W，试写出利润 W与销售单价 x之间的关系，销售 单价定为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少元？若获得利润不低于 1200元，试确定销售单价 x的范围。 21.（13 分）如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D为 AB边上的一动点（D 不与 A、B 重合） ，过点 D 作 DE/BC，交 AC于 E，把ADE 沿直线 DE折叠，点 A落在点 A 处，连接 BA ，设
6、AD=x,ADE 的边 DE 上的高为 y.求出 y与 x的 函数关系式；若以点 A 、 B、D 为顶点的三角形与ABC 相似，求 x的值； 当 x取何值时，A DB是直角三角形。 第 4页（共 4页） 22（14 分）已知抛物线 y=ax+bx+c(a0)经过点 A(-2,0),B(0,1)两点，且对称轴是 y轴，经过点 C(0,2)的 直线 L与 x轴平行，O 为坐标原点，P、Q 为抛物线 y=ax+bx+c(a0)上的两动点。求抛物线解析式； 以点 P为圆心，PO 为半径的圆记为P，判断直线 L与P 的位置关系，并证明你的结论；设线段 PQ=9，G 是 PQ的中点，求点 G到直线 L距离的最小值.
