1、2014 年春季期末综合测试试题 八年级数学 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、下列函数中，自变量 x 的取 值范围是 x1 且 x3 的是（ ） A. B. C. D.xy1y13xy31xy 2、已知正比例函数图像经过点（1，-3） ，则下列点不在这个函数图象上的是（ ） A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m) 3、若 a 为实数，则 的化简结果正确的是（ ）a3 A. B. C. D.01a1 4、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m） ，B（n，3） ，那么一定有（ ） Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm
2、0，n0 5、如图，A,B 两个电话机离电话线 l的距离分别是 3米，5 米，CD=6 米，若由 l上一点分别向 A,B连线， 最短为（ ） A.11米 B.10 米 C.9 米 D.8 米 （第 5 题） （第 6 题） （第 8 题） 6、如图，22 的方格中，小正方形的边长是 1，点 A、B、C 都在格点上，则 AB 边上的高长为（ ） A. B. C. D.33205323 7、若正比例函数 y=（1-4m）x 的图象经过点 A（x ，y ）和点 B（x ，y ） ，当 x x 时，y y ，1 1212 则 m 的取值范围是（ ） Am0 Bm0 Cm Dm 44 8、如图是 a、b
3、、c 三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（ ） A物质 a最大 B物质 b最大 C物质 c最大 D一样大 C A B D A B C 9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列 3个不同的问题情境： 小明骑车以 400米/分的速度匀速骑了 5分，在原地休息了 4分，然后 以 500米/分的速度匀速骑回出 发地，设时间为 x分，离出发地的距离为 y千米； 有一个容积为 6升的开口空桶，小亮以 1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注 5分后停止，等 4分 后，再以 2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为 x分，桶内的水量为 y升； 矩形 ABCD中，AB=4，BC
4、=3，动点 P从点 A出发，依次沿对角线 AC、边 CD、边 DA运动至点 A停止，设 点 P的运动路程为 x，当点 P与点 A不重合时，y=S ABP ；当点 P与点 A重合时，y=0其中，符合图中所 示函数关系的问题情境的个数为（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.0 个 （第 9 题） （第 10 题） （第 12 题） 10、如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x上一点 P（1，1） ，C 为 y轴上一点，连接 PC，线段 PC绕点 P顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D作直线 ABx 轴，垂足为 B，直线 AB与直线 y=x交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 C
5、D与直线 y=x交于点 Q，则点 Q的坐标为（ ） A.（ ， ） B.（3,3） C. （ ， ） D.（ ， ）254749 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11、已知实数 a 满足 ，则 .aa20152014201 12、如图，在菱形 ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，则CEF 的度数是 . （第 13 题） （第 14题） （第 15 题） （第 16 题） 13、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=2cm ，点 E 在 BC 上，且 AE=EC ,若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好 落在 AC 上，则 AC 的长是 14、如图，点 A 在线段 BG 上，四边形
6、 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，面积分别是 5 和 9，则 CDE 的面积为 . 15、如图，点 B，C 分别在直线 y=2x和 y=kx上，点 A，D 是 x轴上两点，已知 四边形 ABCD是正方形， 则 k值为_ 16、如图，点 P是正方形 ABCD内的一点，连接 PA,PB,PC,若 PA=2，PB=4,APB=135，则 PC= . 3、解答题 17.（7 分）已知 x+y=4,xy=2,求 的值。xy 18、 （8 分）如图，在 ABCD中，分别以 AD、BC 为边向内作等边三角形 DAE和等边三角形 BCF,连接 BE,DF. 求证：四边形 BEDF是平行四边形。 A
7、D F E B C 19、 （9 分）将长为 20cm,宽为 10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为 2cm . 设 x张白纸粘合后的纸条总长度为 ycm, （1）求 y与 x之间的函数关系式，并画出函数图象， （2）若 x=20，求纸条的面积. 20、 （8 分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 BD的垂直平分线 MN与 AD相交于点 M，与 BC相交于点 N，与 BD相交于点 O，连接 BM、DN. (1)求证：四边形 BMDN是菱形； (2)若 AB=4，AD=8，求 MD的长。 21、 （12 分）提出问题：在ABC 中，已知 AB= ,5 BC= ,AC= ,
8、求这个三角形的面积。小明同学103 在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小 正方形的边长为 1） ，再在网格中画出这个格点三角 形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图 所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能 计算出三角形的面积了。 (1) 请你将ABC 的面积直接写出来： _。 问题延伸：（2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法 。若ABC 三边长分别为 ， ，a213 （ a0),请利用图的正方形网格（每个小正方形边长是 a）画出相应的ABC，并写出它的面积 a17 。 探索创新：（3）若ABC 三边长分别为 ， ， （m0,n0,且 m n)试用2nm249216nm
9、 构图法求这个三角形面积。 22、（8 分）在ABC 中，点 P从点 B出发向 C点运动，运动过程中设线段 AP长为 y,线段 BP的长为 x(如图甲） ，而 y与 x的函数图象如图乙所示，Q(1， )是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答3 下列问题： 甲 乙 （1）直接写出 AB= ,BC边上的高 AD= . 海拔高度/m 0 100 200 300 400 . 平均气温/ co22 21.5 21 20.5 20 . A B N O DM C A C B 2 y 1 4 x0 A B CP D （2）求 AC的长； （3）若ABP 是等腰三角形，则 x的取值范围是 . 23.（8 分）
10、已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表： (1)海拔高度用 x(m)表示，平均气温用 y( )表示，试写出 y与 x之间的函数关系式；co (2)若某种植物适宜在 18 -20 （包含 18 也包含 20 ）的山区，请问该植物适宜种植在海拔多少米co co 的山区？ 24.（12 分）如图，已知点 A,点 B在第一，三象限的角平分线上，P 为直线 AB上的一点，PA=PB,AM、BN 分别垂直与 x轴、y 轴，连接 PM、PN. A B O M N P X Y A B O M N P X Y 图 1 图 2 （1）求直线 AB的解析式； （2）如图 1，P、A、B 在 第三象限，猜
11、想 PM ,PN之间的关系，并说明理由； （3）点 P、A 在第三象限，点 B在第一象限，如图 2其他条件不变， （2）中的结论还成立吗，请证明 你的结论。 八年级数学参考答案 1、选择题 110 C C A D B A D A B D 2、填空题 11. 2015 12. 20 13. 4cm 14. 15. 16. 6532 3、解答题 17. 18. 证AEB CFD 得 EB=FD,又 BC=DA,BC=BF DA=DE 有 DE=BF 即四边形 BEDF 是 平行四边形 19. （1） Y=18x+2 图象略 （ 2）3620cm 20. （1）略 （2 ）5 21. 2 （1）2.5 （ 2）5 （3）图略 5mn a 22. (1) 2 (2) 2 (3)x=2 23. （1） Y= （2）400x800x0- 24.(1)y=x (2)PM=PN PM PN (3)成立
