1、第 1 页 共 12 页 2016-2017 学年度第一学期 八年级数学 期末复习专题 三角形综合练习 姓名：_班级：_得分：_ 一 选择题： 1.在数学课上.同学们在练习画边 AC 上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是（ ） A. B. C. D. 2.有 5 根小木棒,长度分别为 2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的 三角形的个数为( ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 3.已知三角形三边长分别为 2,2x,13,若 x 为正整数,则这样的三角形个数为( ). A.2 B.3 C.5 D.13
2、 4.在ABC 中，三边长分别为 、 、 ，且 ，若 =8， =3，则 的取值范围是（ ） A.3 8 B.5 11 C.6 10 D.8 11 5.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6.在ABC 中，A=55，B 比C 大 25，则B 等于（ ） A.50 B.75 C.100 D.125 7.如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若A=25，则BDC 等于（ ） A.6
3、0 B.60 C.70 D.75 第 2 页 共 12 页 8.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等， 凉亭的位置应选在( ) A.ABC 的三条中线的交点处 B.ABC 三边的垂直平分线的交点处 C.ABC 的三条角平分线的交点处 D.ABC 三条高所在直线的交点处 9.一个多边形内角和是 1080，则这个多边形的对角线条数为（ ） A.26 B.24 C.22 D.20 10.在ABC 中，高 AD 和 BE 所在的直线交于点 H，且 BH=AC，则ABC 等于( ) A.45 B.120 C.45或 135 D.45或 120 11
4、.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 12.如图，在四边形 ABCD 中， AC 平分BAD，ABAD，下列结论正确的是 A.AB-ADCB-CD B.AB-AD=CB-CD C.AB-CDCB-CD D.AB-AD 与 CB-CD 的大小关系不确定. 13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为( ) A.5 B.5 或 6 C.5 或 7 D.5 或 6 或 7 14.在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是（ ） A.6AD8 B.2A
5、D14 C.1AD7 D.无法确定 15.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是（ ） A.45o B.60o C.75o D.90o 第 3 页 共 12 页 16.如图,在ABC 中,B、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC=42，A=60，则BFC=( ) A.118 B.119 C.120 D.121 17.一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是 1310，则这个内角的度数为（ ） A.120 B.130 C.140 D.150 18.正 n 边形的每一个外角都不大于 40，则满足条件的多边形边数最少为（ ） A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
6、 19.如图，MON=90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分NBA，BE 的反向延长线与BAO 的平分线 交于点 C当 A，B 移动后，BAO=45时，则C 的度数是( ) A.30 B.45 C.55 D.60 20.如图，ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，A=90，EGBC，且 CGEG 于 G，下列结论： CEG=2DCB；CA 平分BCG；ADC=GCD；DFB= CGE其中正确的结论是（ ） A.只有 B.只有 C.只有 D. 二 填空题: 21.一个三角形的两条边长为 3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_ 22.如图，A，B，C 分别是线段 A1
7、B，B 1C，C 1A 的中点，若ABC 的面积是 1，那么A 1B1C1的面积_ 第 4 页 共 12 页 23.如图，D 为ABC 的 BC 边上的任意一点，E 为 AD 的中点，BEC 的面积为 5，则ABC 的面积为 24.已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260，则这个多边形边数是 25.如图，在ABC 中，沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在的平面内的点为 A1，若A=30，BDA 1=80， 则CEA 1的度数为 26.如图所示，D 是ABC 的边 BC 上的一点，且1=2，3=4，BAC=63，则DAC= 27.明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所
8、示的零件,工人师傅告诉他:ABCD, BAE=40,1=70,小明马上运用已学的数学知识得出了ECD 的度数，聪明的你一定知道ECD= . 28.如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm 长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为 cm 2 第 5 页 共 12 页 29.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2 =100，则3= 30.如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF，BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且 SABC =12，则 SADF S BEF = 三 简答题: 31.如图所示，在ABC
9、 中，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，AD 是高，BAC=50，C=70，求 DAC、BOA 的度数 32.请根据下面 x 与 y 的对话解答下列各小题： X：我和 y 都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为 1440； Y：x 的边数与我的边数之比为 1：3 （1）求 x 与 y 的外角和相加的度数？ （2）分别求出 x 与 y 的边数？ （3）试求出 y 共有多少条对角线？ 第 6 页 共 12 页 33.如图，长方形 ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm，点 E 是 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 2cm 的速度沿 ABCE 运动，最终到达点 E若点 P
10、运动的时间为 x 秒，那么当 x 为何值时，APE 的面积等于 32cm2？ 34.四边形 ABCD 中，A=145，D=75 （1）如图 1，若B=C，试求出C 的度数； （2）如图 2，若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求出C 的度数； （3）如图 3，若ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，试求出BEC 的度数 35.（1）如图，在ABC 中，B=40，C=80，ADBC 于 D，且 AE 平分BAC，求EAD 的度数 （2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD 与B、C 之间的数列关系？ 并说明理由 第 7 页 共 12 页
11、36.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图，若 ABCD，点 P 在 AB,CD 外部,则有B=BOD,又因为BOD 是POD 的外角,故BOD=BPD+D. 得BPD=B-D.将点 P 移到 AB，CD 内部,如图,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则 BPD，B，D 之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在如图中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图，则 BPD，B，D，BQD 之间有何数量关系？(不需证明)； (3)根据(2)的结论求如图中ABCDE 的度数 37.如图，已知四边形 ABCD,BE、DF 分别平分四边形
12、的外角MBC 和NDC，若BAD=，BCD=. (1)如图 1，若 += ，求MBC+NDC 的度数； （2）如图 1，若 BE 与 DF 相交于点 G，BGD=45，请写出 、 所满足的等量关系式； (3) 如图 2，若 =，判断 BE、DF 的位置关系，并说明理由 第 8 页 共 12 页 38.直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动 （1）如图 1，已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的大小是否会发 生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小
13、（2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是ADC 和BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变 化，试求出其值 （3）如图 3，延长 BA 至 G，已知BAO、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、F，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求ABO 的度数 39.ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，过点 O 作 ODOB，交边 BC 于点 D. (1)如图 1，猜想AOC 与ODC 的关系，并说明你的理由； (2)如图
14、2，作ABC 外角ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F. 求证：BFOD； 若F=40，求BAC 的度数. 第 9 页 共 12 页 40.已知ABC 中，A=30(8 分) (1)如图，ABC、ACB 的角平分线交于点 O，则BOC= (2)如图，ABC、ACB 的三等分线分别对应交于 O1、O 2，则BO 2C= . (3)如图，ABC、ACB 的 n 等分线分别对应交于 O1、O 2On-1（内部有 n-1 个点），求BO n-1C（用 n 的代 数式表示） (4)如图，已知ABC、ACB 的 n 等分线分别对应交于 O1、O 2On-1， 若BO n-1C=60，求 n 的值 第
15、 10 页 共 12 页 参考答案 1、C 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 7、C 8、B 9、D 10、C 11、C 12、A 13、D 14、A 15、C 16、C 17、B 18、C 19、B 20、C 21、7 或 9 22、7 23、10 24、十一 25、20 26、2427、30 29、5 30、2 31、解：AD 是高 ADC=90 C=70DAC= 1809070=20 BAC=50，C=70，AE 是角平分线 BAO=25，ABC=60 BF 是ABC 的角平分线 ABO=30 BOA=180BAOABO=125 32、【解答】解：（1）360+360=720；（2
16、）设 X 的边数为 n，Y 的边数为 3n，由题意得： 180（n2）+180（3n2）=1440，解得：n=3，3n=9，x 与 y 的边数分别为 3 和 9； （3） 9（93）=27 条，答：y 共有 27 条对角线 33、【解答】解：如图 1， 当 P 在 AB 上时，APE 的面积等于 32， 2x8=32，解得：x=4； 当 P 在 BC 上时， APE 的面积等于 32，S 矩形 ABCDS CPE S ADE S ABP =32， 108 （10+82x）5 85 10（2x10）=32，解得：x=6.6； 当 P 在 CE 上时， （10+8+52x）8=32，解得：x=7.
17、5 （10+8+5），此时不符合；答：4 或 6.6 34、【解答】解：（1）A=145，D=75，B=C= =70； （2）BEAD，A=145，D=75，ABE=180A=35，BED=180D=105， ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，CBE=ABE=35，C=BEDEBC=40； （3）A=145，D=75，ABC+BCD=360AC=140， ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，EBC+ECB= （ABC+DCB）=70，BEC=110 35、【解答】解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60， AE 平分BAC，CAE= BAC=30，ADBC，ADC
18、=90，C=80，CAD=90C=10， EAD=CAECAD=3010=20； （2）三角形的内角和等于 180，BAC=180BC， AE 平分BAC，CAE= BAC= （180BC）， ADBC，ADC=90，CAD=90C， 第 11 页 共 12 页 EAD=CAECAD= （180BC）（90C）= C B 36、解：(1)不成立，结论是BPDBD.证明：延长 BP 交 CD 于点 E，ABCD，BBED，又 BPDBEDD，BPDBD (2)BPDBQDBD (3)由(2)的结论得：AGBABE 且AGBCGD，ABCDE180 37、（1）150 （2） （3）平行 38、【
19、解答】解：（1）AEB 的大小不变， 直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，AOB=90，OAB+OBA=90， AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，BAE= OAB，ABE= ABO， BAE+ABE= （OAB+ABO）=45，AEB=135； （2）CED 的大小不变延长 AD、BC 交于点 F 直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270， AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，BAD= BAP，ABC= ABM， BAD+ABC= （PAB+ABM）=135，F=45，FDC+FCD=135，CDA+D
20、CB=225， DE、CE 分别是ADC 和BCD 的角平分线，CDE+DCE=112.5，E=67.5； （3）BAO 与BOQ 的角平分线相交于 E，EAO= BAO，EOQ= BOQ， E=EOQEAO= （BOQBAO）= ABO， AE、AF 分别是BAO 和OAG 的角平分线，EAF=90 在AEF 中，有一个角是另一个角的 3 倍，故有： EAF=3E，E=30，ABO=60； EAF=3F，E=60，ABO=120； F=3E，E=22.5，ABO=45； E=3F，E=67.5，ABO=135 ABO 为 60或 45 39、(1)AOC=ODC； (2)略(2 分)； 80. 第 12 页 共 12 页 40、（1）105（2）80（3） （4）n=5
