1、2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 1 页 共 6 页 x y O P A (第 7 题图) 晋江市 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测 数 学 试 题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一 二 三 总分题号 17 817 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1计算 的结果是( ).1 A B C D1311 2若分式 有意义，则 的取值范围是( ).12xx A B C D22x2x 3在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ). A1 个 B2 个 C3 个
2、 D4 个 4一组数据 8，9，10，11，12 的方差是( ). A4 B2 C D12 5点 到 轴的距离是( ).,3x A B3 C5 D. 4 7 6在同一直角坐标系中，若直线 与直线 平行，则 ( ).kxybxy A ， B ， C ， D ，2kb23b2k32k3b 7如图，点 是双曲线 上的一个动点，过点 作P06xPxA 轴于点 ，当点 从左向右移动时， 的面积( ).OA A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D. 保持不变 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 2 页 共 6 页 A B C M N PQ (第 17 题图) (第 16 题图) A B
3、 C D O (第 13 题图) A B C D F E (第 15 题图) A B C D 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8计算： ；_20 9某种细菌病毒的直径为 米， 米用科学记数法表示为 50. 50. 米. 10计算： = .2a 11在正比例函数 中， 随 的增大而增大，则 的取值xkyyk 范围是_. 12已知：一次函数 的图象在直角坐标系中如图所示，b 则 (填“ ”、 “ ”或“=”).0_kb 13如图，把矩形 纸片沿着过点 的直线 折叠，使得点BCE 落在 边上的点 处，若 ，则 .F40_ 14若反比例函数 图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数 可以是
4、xmy1 m (写出一个即可). 15如图，在 中， ，则ABD40B._A 16如图，菱形 的周长为 20，对角线 与 相交于点 ， ，则CCDO8AC ._ 17已知等腰直角 的直角边长与正方形 的边长均为 ， 与 在同MNPQcm10MN 一条直线上，点 从点 开始向右移动，设点 的移动距离为 ，重x20 叠部分的面积为 . S2cm (1)当点 向右移动 时，重叠部分的面积 ； A42_S (2)当 时，则 与 的函数关系式为_.xc10x 三、解答题（共 89 分） 18 （9 分）计算： 4162a O x y (第 12 题图) 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第
5、 3 页 共 6 页 (第 21 题图) A B O x y 19 （9 分）先化简，再求值： ，其中 .9312a2a 20.（9 分）如图, 在 中，点 、 分别为 、 边上的一点，且 .ABCDEFADBCCFAE 求证：四边形 是平行四边形.F 21.（9 分）如图，直线 分别与 轴、 轴相交于点 、点 .21xyxyAB 求点 和点 的坐标；AB 若点 是 轴上的一点，设 、 的面积分别PAOBP 为 与 ，且 ，求点 的坐标. OSPPS2(第 20 题图)AB C DE F 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 4 页 共 6 页 22.（9 分）某校举办“书香校园
6、”读书活动，经过对八年级（1）班的 42 个学生的每人读 书数量进行统计分析，得到条形统 计图如图所示： 填空：该班每个学生读书数量的 众数是 本，中位数是 本； 若把上述条形统计图转换为扇形 统计图，求该班学生“读书数量 为 4 本的人数”所对应扇形的 圆心角的度数. 23.（9 分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小 时制作纸花比乙每小时制作纸花少 20 朵，甲制作 120 朵纸花的时间与乙制作 160 朵纸 花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？ 24.（9 分）已知：在 中， ，点 、 、 分别在边 、 、 上，ABCDEFBCA 若 , ，且 ，则
7、四边形 是_形；DEFA 如图，若 于点 ， 于点 ，作 于点 ，ECH 求证： .H (第 24 题图) A B C E F D H 024 6810 121416 1 2 3 4 5 人数 读书数量(本) (第 22 题图) 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 5 页 共 6 页 25.（13 分）已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象kxy10xy62 相交于点 和点 ，设点 的坐标为 .ACn,2 (1)求 与 的值；kn 试利用函数图象，直接写出不等式 的解集；6xk (2)点 是 轴上的一个动点，连结 、 ， 作点 关于直线 的对称点 ，在BxABCAB
8、CQ 点 的移动过程中，是否存在点 ，使得四边形 为菱形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. BO x A C y (第 25 题图) O x A C y (备用图) 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 6 页 共 6 页 26 （13 分）如图，正方形 的边 、 在坐标轴上，点 坐标为 ，将正方ABCOB6, 形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段ABC90CDEF 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连结 、 GEDHG （1）求证： 平分 ； （2）在正方形 绕点 逆时针旋转的过程中，求线段 、 、 之间的数OH 量关系； （3）连接 、 、 、
9、，在旋转过程中，四边形 能否成为矩形？ABAB 若能，试求出直线 的解析式；若不能，请说明理由 晋江市 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：(每小题 3 分，共 21 分) 1.C； 2.B ； 3.C ； 4.B； 5.D； 6.A ； 7.D ； 二、填空题：（每小题 4 分，共 40 分） 8.1； 9. ； 10. 1； 11. ； 12. ； 13. 25； 7102k 14.0(答案不唯一)； (第 26 题图) A BC G H D E F x y O 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 7 页 共 6 页 15.110
10、； 16.6； 17. (1) 8；(2) .210Sx 三、解答题：（共 89 分） 18.(9 分) 解：原式 442aa 4 分 42a 6 分 4a 8 分 1 9 分 19. (9 分)解：原 式 1 分9332aa 2 3 分 33aa 5 分 6 分 a3 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 8 页 共 6 页 7 分 当 时，原式 2a32 8 分 = 9 分 20. (9 分) 证明： 四边形 是平行四边形，ABCD ， 4 分 FE 即 B 8 分 又 ，即 ADC 四边形 是平行四边形. 9 分 21.(9 分) 解： (1)在 中，令 ，则 ，解得： ,
11、21xy0y021x4x 点 的坐标为 .2 分A,4 令 ，则 ，点 的坐标为 .4 分0xyB, (2) 点 是 轴上的一点，设点 的坐标为PPy,0 又点 的坐标为 ，B2, 5 分y ，4212OASOB 24212 yyOABPSA 又 ，P ，解得： 或 .4y6y (第 21 题图)A BO xy1P2P 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 9 页 共 6 页 点 的坐标为 P6,0 或 9 分2,0 22.(9 分) (1) 4 46 分 (2) 12036 该班学生“读书数量为 4 本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为 .120 9 分 23.(9 分) 解
12、：设乙每小时制作 朵纸花，依题意得：x 1 分 x1602 5 分 解得： ，780 分 经检验， 是原方程的解，且符合题意. x 8 分 答：乙每小时制作 80 朵纸花. 9 分 24.(9 分) 解：(1)菱. 3 分 (2)解法一:如图 1,连接 ,AD ， ，CHBSAC21EBS21DFACS21 又 ，AD 7 分FE 又 ，ABC .9 分FH (第 24 题图 1) A B C E F D H 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 10 页 共 6 页 解法二:如图 2,过 作 交 的延长线于点 ,则 ,CDEGG90CE ,90EHG 四边形 是矩形, ,7 分
13、 , ,BD90FAB 而由 可知:CA ,FE 又 ,G , , ,90CD ,D , .9 分FECH 25. (13 分) 解： （1）把点 的坐标为 代入 得：n,2xy623n 点 的坐标为 ，C3, 2 分 把点 代入 得： ，解得：,2kxy1k2 .4 分3k 由两函数图象可知， 的解集是 或 .8 分06x2x0x (2) (2)当点 在 轴的正半轴且 时，四边形 为菱形.BACBBQC 点 与点 关于直线 对称AQ ， ，C .B 四边形 为菱形. AQ (第 25 题图 1)BO xA Cy Q (第 24题 图 2)H GFEDCB A 2016 年春季八年级期末学业跟
14、踪检测数学试题 第 11 页 共 6 页 由(1)中点 的坐标 ，可求得： ,C3,213OC 点 与点 关于原点对称，A 点 的坐标为 , ， ,13O132A .BAC 作 轴于点 ，则 .xHH 在 中，由勾股定理得：Rt ，又4313222O ,BO 点 的坐标为 ,11 分02 当点 在 轴的负半轴且 时，四边形xACB 为菱形. 作 轴于点 ，AQCxT 同理可求得： ，又 21343 ，2OT ,4B 点 的坐标为 ,023 综上，当点 的坐标为 或 时，四边形 为菱形. 0,243ABQC 13 分 26. (13 分) （1）证明： 正方形 绕点 旋转得到正方ABCO 形 1
15、 分DEF (第 25 题图 1) BO x A C y Q H (第 25 题图 2) B O x A C y Q T 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 12 页 共 6 页 ，CBD90CBG 在 和 中，RttD, .GttHL 2 分 BCD 即 平 分 3 分 （2） 由(1)证得： CDGRtBtDG 在 和 中，HOt COH, . ，6 分D HGOHBG 7 分 （3）四边形 可为矩形. AE 8 分 当 点为 中点时，四边形 为矩形如图， ，由(2) 证得：AEDABG21 ，则 ，又DGB EBG21D 四边形 为矩形. AE 9 分 . ,321BG 点的坐标为 .)6( 10 分 (第 26 题图) A BC G H D E F x y O 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题 第 13 页 共 6 页 设 点的坐标为 ，则 .H0,xxHO ， ，D3G ， ,OB 在 中， ， ， ，由勾股定理得：ARt3Ax6 ，解得：2263xx2x 点的坐标为 .H0, 12 分 设直线 的解析式为： ，DEbkxy0 又过点 、 ， ，解得：H0,23,6G3,2k23,4bk 直线 的解析式为： .DE24xy 13 分
