1、2014-2015 学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A B C D 3平面上有三点 A，B，C，如果 AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ） A点 C 在线段 AB 上 B点 C 在线段 AB 的延长线上 C点 C 在直线 AB 外 D点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 4如图，直线 l1与 l2相交于点 O，OMl 1，若 =44，则 =（ ） A56 B46 C45 D44 5有理数 a、b 在数
2、轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D 62014 年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为 2380 亿元，问比增长 9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济 指标增速度高于全省平均水平，其中 2380 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A23810 10 B23.810 10 C2.3810 11 D2.3810 12 7下列说法中，正确的个数是（ ） （1）相等的角是对顶角；（2）平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； （3）两条直线相交有且只有一个交点；（4）两条直线相交成直角，则这个两
3、条直线互相 垂直 A1 B2 C3 D4 8下列计算结果为1 的是（ ） A21 B（1 2） C2014（ ） D （1）（|1|） 9若3a mb7与 5a3b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（ ） A3 B1 C3 D9 10如图是某农户 2010 年收入情况的扇形统计图，已知他 2010 年的总收入为 5 万元，则 他的打工收入是（ ） A0.75 万元 B1.25 万元 C1.75 万元 D2 万元 11已知 OC 是AOB 内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断 OC 是AOB 的平分线的 是（ ） AAOC+BOC=AOB BAOC= AOB CAOB=2AOC DAOC
4、=BOC 12有一长条型链子，其外型由边长为 1 公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一 段花纹，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻若链子上有 35 个黑色六边形，则此 链子共有几个白色六边形（ ） A140 B142 C210 D212 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 13比较大小： 14七年级 1 班有女生 x 人，男生人数是女生人数的 1 倍，七年级 1 班的总人数用代数式 表示为 人 15按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值是 5，则输出的值是 97，若输入的 x 的值是 3，则输出的值为 16如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径
5、是 a，小的半圆的半径是 b，则 图中阴影部分的面积是 17将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD=127，则BOC= 度 18定义新运算“” ，规定：a b= a4b，则 12（1）= 19某同学在计算 11+x 的值时，误将“+”看成了“” ，计算结果为 20，那么 11+x 的值 应为 20计算： +（ ） 4= 21新学年开始，有位家长领着孩子前来学校的某个班级报名他问这个班上的老师，班 上现在有多少学生，老师答道：“如果再来一批同现在班上人数一样多的学生，再加上现 有人数的一半，又加上现有人数的四分之一，如果你的孩子也里读书，那正好是 100 人” ， 请你帮这位家
6、长算一算，现在班上学生人数是 22一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6 中的一个数，各个面 上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分 别是 a，b，c，则 a+b+c+abc= 三、解答题（共 6 小题，满分 54 分） 23 （1）计算：（5） 2 （2） 37 （2）解方程： x+ （20x）=8 24化简求值： （1）先化简再求代数式的值：5a 2a 2+（5a 22a）2（a 23a），其中 2a+1=0； （2）已知 A=a2+b2c 2，B=4a 2+2b2+3c2，并且 A+B+C=0，求多项式 C 25依照下列解方程 的过程，
7、请在前面的括号内填写变形步骤，在 后面的括号内填写变形依据 解：原方程可变形为 （ ） 去分母，得 2（2x+1）（10x+1）=6（ ） 去括号，得 4x+210x1=6（ ） （ ） ，得 4x10x=62+1（ ） （ ）得6x=5 （合并同类项法别） （ ） ，得 x= （ ） 26为积极响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校组织 1500 名学生参加了“公德在 我心，文明伴我行”知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩 进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题 （1）抽取了 名学生的成绩进行统计； （2）计算所抽取的学生中，成绩
8、为 A 等和 D 等的人数； （3）计算扇形统计图中 D 等所对应的圆心角的度数； （4）估计全校学生成绩为 A 等的大约有多少人？ 27已知一个由 50 个偶数排成的数阵 （1）如图所示，框内的四个数有什么关系？ （2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为 x，那么其他三个数怎样表 示？ （3）如果框内四个数的和是 172，能否求出这四个数？ （4）如果框内四个数的和是 322，能否求出这四个数？ 28某商品的定价是 5 元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过 2 千克，则超过 2 千克的部分，价格打 8 折；若一次购买的数量不超过 2 千克（含 2 千克）
9、 ， 仍按原价付款 （1）根据题意，填写如表： 购买的数 量/千克 1.5 2 3.5 4 付款金额/ 元 7.5 16 （2）若一次购买的数量为 x 千克，请你写出付款金额 y（元）与 x（千克）之间的关系式； （3）若某顾客一次购买该商品花费了 38 元，求该顾客购买商品的数量 2014-2015 学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 考点： 倒数 专题： 常规题型 分析： 计算绝对值要根据绝对 值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据 绝对值定义去掉这
10、个绝对值的符号 解答： 解： 的绝对值是 故选：D 点评： 负数的绝对值等于它的相反数 2用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A B C D 考点： 截一个几何体 分析： 利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可 解答： 解：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，符合题意； B、过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关，有符合题意； C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意； D、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意 故选：B 点评： 本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关， 还与截面的角度和
11、方向有关 3平面上有三点 A，B，C，如果 AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ） A点 C 在线段 AB 上 B点 C 在线段 AB 的延长线上 C点 C 在直线 AB 外 D点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 考点： 比较线段的长短 分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系，再根据正 确画出的图形解题 解答： 解： 从图中我们可以发现 AC+BC=AB， 所以点 C 在线段 AB 上 故选 A 点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象， 便于思维 4如图，直线 l1与 l2相交于点 O
12、，OMl 1，若 =44，则 =（ ） A56 B46 C45 D44 考点： 垂线；对顶角、邻补角 专题： 计算题 分析： 由题意可得 +=90，把 =44代入求解即可 解答： 解：OMl 1， +90+=180， 把 =44代入，得 =46 故选：B 点评： 利用垂线的定义得出 +=90，是解本题的关键 5有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D 考点： 有理数大小比较；数轴 分析： 根据各点在数轴上的位置判断出 a，b 的取值范围，进而可得出结论 解答： 解：由图可知，a10b1， a+b0，故 A 错误； ab0，故 B 错误；
13、 ab0，故 C 错误； 0，故 D 正确 故选 D 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 62014 年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为 2380 亿元，问比增长 9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济 指标增速度高于全省平均水平，其中 2380 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A23810 10 B23.810 10 C2.3810 11 D2.3810 12 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原
14、数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 2380 亿用科学记数法表示为：2.3810 11 故选：C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7下列说法中，正确的个数是（ ） （1）相等的角是对顶角；（2）平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； （3）两条直线相交有且只有一个交点；（4）两条直线相交成直角，则这个两条直线互相 垂直 A1 B2 C3 D4 考点：
15、 垂线；相交线；对顶角、邻补角 分析： 根据对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质分别进行判断即可 解答： 解：如图， 两角相等，但不是对顶角，故（1）错 误； 在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故（2）正确； 两条直线相交有且只有一个交点，故（3）正确； 两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直，故（4）正确； 即正确的个数是 3 个， 故选 C 点评： 本题考查了对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质的应用，主要考查学生的 理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错 8下列计算结果为1 的是（ ） A21 B（1 2） C2014（ ） D （1）（|1|） 考点
16、： 有理数的混合运算 分析： 按照有理数的加减法、乘法以及乘方的计算方法计算得出结果，再进一步选择答案 即可 解答： 解：A、21=3，此选项错误； B、（1 2）=1，此选项错误； C、2014（ ）=1，此选项正确； D、 （1）（|1|）=1，此选项错误 故选：C 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握计算方法，正确判定运算符号即可 9若3a mb7与 5a3b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（ ） A3 B1 C3 D9 考点： 合并同类项 分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据乘方，可 得答案 解答： 解：由3a mb7与 5a3b2m+n
17、可以合并成一项，得， m=3，2m+n=7 解得 m=3，n=1 mn=31=3， 故选：A 点评： 本题考查了同类项，利用了同类项的定义得出 m、n 的值是解题关键 10如图是某农户 2010 年收入情况的扇形统计图，已知他 2010 年的总收入为 5 万元，则 他的打工收入是（ ） A0.75 万元 B1.25 万元 C1.75 万元 D2 万元 考点： 扇形统计图 专题： 图表型；数形结合 分析： 因为 2010 年的总收入为 5 万元，则打工收入占 25%，所以打工收入的钱数为：总 收入打工所占的百分比，求出数即为结果 解答： 解：2010 年的总收入为 5 万元，则打工收入占 25%
18、， 525%=1.25（万元） 故选 B 点评： 本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总收入和打工 所占的百分比可求出解 11已知 OC 是AOB 内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断 OC 是AOB 的平分线的 是（ ） AAOC+BOC=AOB BAOC= AOB CAOB=2AOC DAOC=BOC 考点： 角平分线的定义 分析： 根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可 解答： 解：A、如图所示， OC 不是AOB 的平分线，但是也符合AOC+BOC=AOB，故本选项错误； B、当AOC= AOB 时，OC 是AOB 的平分线，故本选项正确； C、当AOC
19、= AOB，BOC= AOB，AOB=2BOC 时，OC 是AOB 的平分线，故本选项 正确； D、当AOC=BOC 时，OC 是AOB 的平分线，故本选项正确 故选 A 点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射线叫做这个角的平分线 12有一长条型链子，其外型由边长为 1 公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一 段花纹，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻若链子上有 35 个黑色六边形，则此 链子共有几个白色六边形（ ） A140 B142 C210 D212 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 规律型 分析： 根据图形分析可得规律：每
20、增加一个黑色六边形，则需增加 4 个白色六边形，即可 得若链子上有 n 个黑色六边形，则此链子共有 6+4（n1）个白色六边形 解答： 解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻即每 增加一个黑色六边形，则需增加 4 个白色六边形若链子上有 35 个黑色六边形，则链子共 有白色六边形 6+344=142 个故选 B 点评： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 13比较大小： 考点： 有理数大小比较 分析： 根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小） 解答： 解：根据
21、两个负数，绝对值大的反而小的规律得出： 点评： 同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大 （1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大 如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小 如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论； 如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较 14七年级 1 班有女生 x 人，男生人数是女生人数的 1 倍，七年级 1 班的总人数用代数式 表示为 x 人 考点： 列代数式 分析： 首先求得男生人数为 x，再进一步与女生合并得出七年级 1 班的总人数即可
22、解答： 解：七年级 1 班的总人数用代数式表示为 x+x= x 人 故答案为： x 点评： 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关 键 15按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值是 5，则输出的值是 97，若输入的 x 的值是 3，则输出的值为 1 考点： 有理数的混合运算 专题： 图表型 分析： 根据程序框图列出代数式，将 x=5 代入求得 a 的数值，再进一步代入 x=3 计算即 可求出输出的值 解答： 解：由题意得， （5+5） 2a=97， 解得：a=3， 若输入的 x 的值是3， 则输出的值为（3+5） 23=43=1 故答案为：1 点评： 此题考查有理数的混合运算
23、以及解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解本题的 关键 16如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是 a，小的半圆的半径是 b，则 图中阴影部分的面积是 a 2 b 2 考点： 列代数式 分析： 用大半圆的面积减去小半圆的面积，由此列式即可 解答： 解：图中阴影部分的面积是 a 2 b 2 故答案为： a 2 b 2 点评： 此题考查列代数式，掌握圆的面积计算公式是解决问题的关键 17将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD=127，则BOC= 53 度 考点： 角的计算 专题： 计算题 分析： 因为两直角直角的顶点重合于点 O，由AOD=127可求得AOC 的值，再
24、根据角与 角的关系转换求解 解答：解：AOD=AOC+DOC=AOC+90=127， AOC=37， 又AOC+BOC=37+BOC=90， BOC=53 故答案为 53 点评： 每副三角板中，都有一个等腰三角板和一个直角三角板，根据角的度数可以进行计 算，也可以画出一些特殊度数的角 18定义新运算“” ，规定：a b= a4b，则 12（1）= 8 考点： 有理数的混合运算 专题： 新定义 分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果 解答： 解：根据题中的新定义得：12（1）=4+4=8， 故答案为：8 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19某同学在计算 11
25、+x 的值时，误将“+”看成了“” ，计算结果为 20，那么 11+x 的值 应为 2 考点： 代数式求值 专题： 计算题 分析： 根据题意列出关于 x 的方程，求出 x 的值，代入 11+x 计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：11x=20， 解得 x=9， 则 11+x=11+（9）=2 故答案为：2 点评： 此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键 20计算： +（ ） 4= 考点： 有理数的混合运算 分析： 先算乘方，再算加 法，由此顺序计算即可 解答： 解：原式= + = 故答案为： 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可 21新学年开始，
26、有位家长领着孩子前来学校的某个班级报名他问这个班上的老师，班 上现在有多少学生，老师答道：“如果再来一批同现在班上人数一样多的学生，再加上现 有人数的一半，又加上现有人数的四分之一，如果你的孩子也里读书，那正好是 100 人” ， 请你帮这位家长算一算，现在班上学生人数是 36 考点： 一元一次方程的应用 分析： 利用已知表示出人数的和=100，进而得出等式求出即可 解答： 解：设现在班上学生人数是 x 人，根据题意可得： （1+1+ + ）x+1=100， 解得：x=36， 故答案为：36 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键 22一个正方体的六个面上
27、分别标有1，2， 3，4，5，6 中的一个数，各个面 上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分 别是 a，b，c，则 a+b+c+abc= 85 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 根据与2 相邻的面的数字有1、4、5、6 判断出2 的对面数字是3， 与4 相邻的面的数字有1、2、3、5 判断出4 的对面数字是6，然后确定出 a、b、c 的值，相加即可 解答： 解：由图可知，与2 相邻的面的数字有1、4、5、6， 2 的对面数字是3， 与4 相邻的面的数字有1、2、3、5， 4 的对面数字是6， a=3，b=6，c=4， a+b+c+abc=3
28、64364=85 故答案为：85 点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数 字是解题的关键 三、解答题（共 6 小题，满分 54 分） 23 （1）计算：（5） 2 （2） 37 （2）解方程： x+ （20x）=8 考点： 有理数的混合运算；解一元一次方程 分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号 里面的； （2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可求解 解答： 解：（1）（5） 2 （2） 37 =25 （8）7 =15+8（8）7 =7（8）7 =567 =8； （2） x+ （20x）=8， 2x+3（
29、20x）=8， 2x+603x=8， x=52， x=52 点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特 别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左 到右的顺序；同时考查了解一元一次方程的一般步骤 24化简求值： （1）先化简再求代数式的值：5a 2a 2+（5a 22a）2（a 23a），其中 2a+1=0； （2）已知 A=a2+b2c 2，B=4a 2+2b2+3c2，并且 A+B+C=0，求多项式 C 考点： 整式的加减化简求值；整式的加减 分析： （1）先化简整式，再求出 a 的值代入即可， （2）由 A+B+C=
30、0，可得 C=（A+B）把 A，B 代入求解即可 解答： 解：（1）5a 2a 2+（5a 22a）2（a 23a） =5a2（a 2+5a22a2a 2+6a） ， =5a2（4a 2+4a） ， =a24a， 当 2a+1=0，即 a= 时，原式= +2=2 （2）A=a 2+b2c 2，B=4a 2+2b2+3c2，A+B+C=0， C=（A+B）=（a 2+b2c 2+4a2+2b2+3c2）=（5a 2+3b2+2c2）=5a 23b 22c 2 点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是能正确化简整式 25依照下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变 形步骤，在 后面的括
31、号内填写变形依据 解：原方程可变形为 （ 分数的性质 ） 去分母，得 2（2x+1）（10x+1）=6（ 等式的性质 2 ） 去括号，得 4x+210x1=6（ 乘法分配律 ） （ 移项，得 ） ，得 4x10x=62+1（ 等式的性质 1 ） （ 乘法分配律 ）得6x=5 （合并同类项法别） （ 系数化为 1，得 ） ，得 x= （ 等式的性质 2 ） 考点： 解一元一次方程 专题： 阅读型 分析： 根据解方程的步骤，可得答案 解答： 解：原方程可变形为 （分数的性质） 去分母，得 2（2x+1）（10x+1）=6（等式的性质 2） 去括号，得 4x+210x1=6（乘法分配律） （ 移项，
32、得） ，得 4x10x=62+1（等式的性质 1） （ 乘法分配律）得6x=5 （合并同类项法别） （ 系数化为 1，得） ，得 x= （等式的性质 2） 点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号 26为积极响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校组织 1500 名学生参加了“公德在 我心，文明伴我行”知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩 进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题 （1）抽取了 200 名学生的成绩进行统计； （2）计算所抽取的学生中，成绩为 A 等和 D 等的人数； （3）计算扇形
33、统计图中 D 等所对应的圆心角的度数； （4）估计全校学生成绩为 A 等的大约有多少人？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析： （1）利用抽取的学生数=B 等的学生数对应的百分比即可， （2）利用成绩为 A 等的人数=总数对应的百分比，D 等的人数=总数A 等的人数B 等 的人数C 等的人数即可， （3）利用 D 等所对应的圆心角的度数=D 等百分比360计算即可， （4）用全校的总学生数A 等的百分比即可 解答： 解：（1）抽取的学生数 5025%=200 名， 故答案为：200 （2）抽取的学生中，成绩为 A 等的人数为 20060%=120 人 D 等的人数为 2001
34、205020=10 人； （3）扇形统计图中 D 等所对应的圆心角的度数 360=18 （4）估计全校学生成绩为 A 等的大约人数 150060%=900 人 点评： 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是从条形 统计图，扇形统计图得出正确的数据 27已知一个由 50 个偶数排成的数阵 （1）如图所示，框内的四个数有什么关系？ （2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为 x，那么其他三个数怎样表 示？ （3）如果框内四个数的和是 172，能否求出这四个数？ （4）如果框内四个数的和是 322，能否求出这四个数？ 考点：一元一次方程的应用 分析： （1）
35、可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差 10，左右相差 2； （2）利用此关系表示四个数即可； （3）利用和为 172 作为相等关系可求出四个数的具体值 （4）利用上述规律可知四个数的和不可以是 322 解答： 解：（1）框内的 4 个数： 16+26=14+28； 2614=12，2816=12， （2）其中的一个数为 x， 另一个数为：x+2，x+12，x+14， （3）四个数的和是 172， x+x+2+x+12+14+x=172， 解得：x=36， 这 4 个数是：36，38，48，50 （4）当 x+x+2+x+12+14+x=322， 解得：x=73.5， 故四个数的和不
36、可能是 322 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解尤其是有阅读材料的题目一定要审 题细致，思维缜密 28某商品的定价是 5 元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过 2 千克，则超过 2 千克的部分，价格打 8 折；若一次购买的数量不超过 2 千克（含 2 千克） ， 仍按原价付款 （1）根据题意，填写如表： 购买的数 量/千克 1.5 2 3.5 4 付款金额/ 元 7.5 10 16 18 （2）若一次购买的数量为 x 千克，请你写出付款金额 y（元）与 x（千克）之间的关系式；
37、 （3）若某顾客一次购买该商品花费了 38 元，求该顾客购买商品的数量 考点： 一 元一次方程的应用 分析： （1）根据某商品的价格为 5 元/千克，如果一次购买 2 千克以上种子，超过 2 千克 的部分的商品的价格打 8 折，分别得出即可； （2）根据当 0x2，当 x2 时，分别求出即可，利用图表中点的坐标画出图象即可； （3）根据 y=38，求出 x 即可得出答案 解答： 解：（1）填表如下： 购买的数量/千克 1.5 2 3.5 4 付款金额/元 7.5 10 16 18 故答案为：10，18 （2）购买种子数量 x 与付款金额 y 之间的解析式， 当 0x2 时，y=5x， 当 x2 时， y=10+0.8（x2）5=4x+4， （3）依题意有 4x+4=38， 解得：x=9.5 答：该顾客购买商品的数量 9.5 千克 点评： 此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知 得出图表中点的坐标是解题关键
