1、x y A B CD O 60 八年级下期数学期末复习测试卷 一、选择题（12 小题，每题 3分，共 36分） 1能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） （A）对角线相等且互相垂直 （B）对角线相等且互相平分 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相垂直平分 2.下列命题是假命题的是（ ） A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形 C.矩形的两条对角线互相垂直 D.等腰梯形的两条对角线相等 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) (A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，13 4.某班抽取 6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，
2、75，75，80，80下列表述错误的 是（ ） 众数是 80 中位数是 75 平均数是 80 极差是 15 5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( ) (A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 6.在平面直角坐标系中，直线 (0)ykxb， 不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 7. 直角三角形两直角边边长分别为 6cm和 8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A10cm B3cm C4cm D5cm 8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD的顶点 A、B、D 的坐标分别为（0，0） ， （5，0）
3、 、 （2，3） ，则顶点 C的坐标是( ) (A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪 下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形 10.如图， ABCD 的周长是 28cm，ABC 的周长是 22cm， 则 AC 的长为 ( ) （A） 6cm （B） 12cm （C） 4cm （D） 8cm 11如图所示，有一张一个角为 60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪 开后， 第 9 题图 B A C D E F D CB A 12 5a
4、不能拼成的四边形是( ) A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一角是锐角的菱形 D正方形 12.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条 到达底部的直吸管在罐内部分 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是a ( ) A、 B、123a 125a C、 D、5 3 二、填空题（每题 3分，共 18分） 13.若 20xy，那么 xy_ 14.若菱形的两条对角线长分别为 6cm，8cm，则其周长为_cm。 15.对于一次函数 5，如果 12，那么 12_y（填“” 、 “” 、 “”） 。 16.如图，在四边形 ABCD中 AB/CD，若加上 AD
5、/BC，则四边形 ABCD为平行四边形。现在 请你添加一个适当的条件： ，使得四边形 AECF为平行四 边形( 图中不再添加点和线) 17某 校 规 定 学 生 期 末 数 学 总 评 成 绩 由 三 部 分 构 成 ： 卷 面 成 绩 、 课 外 论 文 成 绩 、 平 日 表 现 成 绩 （ 三 部 分 所 占 比 例 如 图 ） ， 若 方 方 的 三 部 分 得 分 依 次 是 92、 80、 84， 则 她 这 学 期 期 末 数 学 总 评 成 绩 是 18如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个 小正方形的边长为 1个单位长度， （1） 请在所给的网格内画出以线段 AB、BC 为
6、边的菱形并写出点 D的坐标 ； （2）线段 BC的长为 ； （3）菱形 ABCD的面积为 四、解答题（共 66分) 19.如果 253ab为 ab的算术平方根， 212ab为 2a的立方根，求 23ab的平方根。 （6 分） 20. 0118()4(2)（6 分） 21.如图，已知AOB,OAOB，点 E在 OB边上， 四边形 AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图 中画出AOB 的平分线（请保留画图痕迹） （8 分） 22（8 分）如图，已知平行四边形 ABCD中，点 为 边的中点，EBC 连结 DE并延长 DE交 AB延长线于 F. 求证： （8 分）DF 证明： 23.已知：如图，在AB
7、C 中，D 是 BC边上的一点，连结 AD，取 AD的中点 E，过点 A作 BC的平行线与 CE的延长线 交于点 F，连结 DF。 （8 分） （1） 求证：AF=DC； （2） 若 AD=CF，试判断四边形 AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。 24（8 分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购 A B CD E F A B CO y2 y1 x y P 买行李票，且行李票 y（元）与行李质量 x（千克）间的一次函数关系式为5 (0)ykx ，现知贝贝带了 60千克的行李，交了行李费 5元。 （1）若京京带了 84千克的行李，则该交行李费多少元？ （2）
8、旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 25、 （10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 123yx与 x轴、y 轴分别 相交于点 A和点 B，直线 2 (0)ykxb经过点 C（1，0）且与线段 AB交于点 P，并把 ABO 分成两部分 （1）求ABO 的面积； （2）若ABO 被直线 CP分成的两部分的面积相等，求点 P的坐标及直线 CP的函数表达 式。 26（12 分）某件商品的成本价为 15元，据市场调查得知，每天的销量 y(件)与价格 x(元) 有下列关系： 销售价格 x 20 25 30 50 销售量 y 15 12 10 6 （1） 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数
9、对（x，y）的对应点， 并画出图象。 （2）猜测确定 y与 x间的关系式。 （3）设总利润为 W元，试求出 W与 x之间的函数关系式， 若售价不超过 30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能 获得最大利润？ 附加题(20 分)如图，矩形 ABCD中，AB=DC=6，AD=BC= ，动点 P从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度在射线 AB上运 动，设点 P运动的时间是 t秒，以 AP为边作等边 APQ（使APQ 和矩形 ABCD在射线 AB的同侧）. (1)当 t为何值时，Q 点在线段 DC上？当 t为何值时，C 点在线段 PQ上？ (2)设 AB的中点为 N，PQ 与线段 BD相交于点
10、 M，是否存在BMN 为等腰三角形？若存在， 求出 t的值；若不存在，说明理由. (3)设APQ 与矩形 ABCD重叠 部分的面 积为 s， 求 s与 t 的函数关 系式. （备用 图 1） 参考答案 一、选择题：(每小题3分，共36分) 1D；2.c ；3B； 4B； 5D；6C； 7D；8C,9.C,10.D 11.D 12.A 二、填空题：(每小题4分，共16分) 132； 1420； 15； 16.BE=DF 等 17.88.8； 18. （1）图略2 分 （2）D（2，1）2 分 （3） 2分（4）152 分7 19 解 ： 由 题 意 ， 有 513ab, 2分 解 得 12ab
11、2分 38 1分 2a 1分 4分 三 .解 答 题 20.解 ： 原 式 21321 32新 21如图得满分 8分，如果用尺规作图得 4分（有画图痕迹） ，如 果用量角器等得 2分. 23.解 ： （ 1） 如 图 ， 由 题 意 可 得 AF DC AFE DCE 又 AEF DEC(对 顶 角 相 等 )， AE DE(E为 AD的 中 点 )， 2分 AEF DEC(AAS) 3分 AF DC 4分 (2)矩 形 5分 由 (1)， 有 AF DC且 AF DC。 AFDC是 平 行 四 边 形 7分 又 AD CF， AFDC是 矩 形 (对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形
12、是 矩 形 ) 8分 A B CO y2 y1 x y P 24 解 ： (1)将 605xy， 代 入 了 5ykx中 ， 解 得 16k 2分 一 次 函 数 的 表 达 式 为 1 3分 将 84x代 入 56yx中 ， 解 得 9y 京 京 该 交 行 李 费 9元 4分 o M (2)令 0y， 即 ， 解 得 10x， 解 得 30x6分 旅 客 最 多 可 免 费 携 带 30千 克 行 李 7分 答 ： 京 京 该 交 行 李 费 9元 ， 旅 客 最 多 可 免 费 携 带 30千 克 行 李 。 8分 25.（1）图象略 3 分 （2） 5分xy30 （3） 7分w)15(
13、 8分x40 当 时，因为 随 增大而增大，w 当 时， 10分3x15最 大 26 解 ： (1)在 直 线 23yx中 ， 令 0x， 得 12y B(0， 2) 1分 令 0y， 得 A(3， 0) 2分 122ABOS 4分 (2) 13A 5分 点 P在 第 一 象 限 ， 13(1)22APCppSyy 解 得 32py 7分 而 点 P又 在 直 线 1上 ， 32x 解 得 34x P( 342， ) 9分 将 点 C(1， 0)、 P( 342， )， 代 入 ykxb中 ， 有 0324kb 6k 直 线 CP的 函 数 表 达 式 为 6 12分 26.解：（1） 当 Q
14、 点在线段 DC 上时 AD= , ADQ=90, DAQ=30 DQ=x,则 AQ=2x x=2 AP=4 t=4 当 t=4 秒时，Q 点在线段 DC上. 3 分 当 C点在线段 PQ上时，点 P在 AB的延长线上，由题意得 BP=2 AP=6+2=8 t=8 当 t=8 秒时，点 C在线段 PQ上. 5 分 （2）BMN 为等腰三角形，有以下三种情况： 当 MN=BN时，NMB=NBM=30 ANM=60 此时，Q 点在 BD上，P 点与 N重合 AP=AN=3 t=3 当 BM=BN时，作 MIAB 于 I BM=BN=3 BM= MI= IP= BP=MP= AP=6- t=6- 当 BM=NM 时，BP=MP= NP BP=1 AP=5 t=5 综上所述，当 t=3或 6- 或 5时，BMN 为等腰三角形 8 分 （3）当 0t4 时，s= 当 4t6 时，s= ， 当 6t8 时， 即 新 当 t8 时， 12分
