1、北师大 2014 学年度八年级数学第二学期质量检测试题 一选择题：每题 3 分，共 45 分. 1下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A a24a+5=a(a4)+5 B( x+3)(x+2)=x2+5x+6 C a29b2=(a+3b)(a3b) D( x+3)(x1)+1=x2+2x+2 2若将分式 中的 a 与 b 的值都扩大为原来的 2 倍，则这个分式的值将（ ） A扩大为原来的 2 倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的141 3.解关于 x 的方程 产生增根，则常数 的值等于（ ） 13xmm A.-1 B.-2 C.1 D.2. 4一个多边形的对角线的条
2、数与它的边数相等，这个多边形的边数是（ ） A7 B6 C5 D4 5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直 6.如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P，作 EFBC，HGAB，若四边形 AEPH 和四边形 CFPG 的面积分另为 S1和 S2，则 S1与 S2的大小关系为（ ） AS 1=S2 BS 1S 2 CS 1S 2 D不能确定 7几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结 果每个同学比原来少分摊了 3 元车费若设参加旅游的同
3、学共有 x 人，则根据题意可列方程（ ） A B C =2 D280x 3802x3180x 21803x 8如图，直线 l、 、 l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择 的地址有 ( ) A一处 B二处 C三处 D 四处 9.如图，在 中， 于点 ， 于点 .若 ， ， =4 =6 且 的周长为 40，则 的面积为（ ） A.24 B.36 C.40 D.48 10. 若平行四边形的对角线长度为6,8，一边长为2x-1，则x的取值范围为（ ） A0x4 B1x4 C0x3 D1x3 11关 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范同是（ ） a42
4、31a A B C D541a2525412541a 12无论 取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ） A B C D2a21a1 2a12a 13已知实数 x, y 满足 ，则以 x, y 的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）084y A20 或 16 B20 C16 D以上答案都不对 14关 的分式方程 ，下列说法正确的是（ ）15xm A 一 5 时，方程的解是正数 D无法确定 15若 ab，则下列式子正确的是（ ） A.a4b3 B. a b C.3+2a3+2b D.3a3b12 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 16. 当 m 时，不等式（m+3）x2 的解集是 x
5、32m 17如果不等式组 m148无解，则 m 的取值范围是 . 18.若 是一个完全平方式，则 k 162kx 19.如图，平行四边形 ABCD 的周长为 16 cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为（ ） A4 cm B6 cm C 8 cm D10cm 20.当 x=1 时，分式 无意义，当 x=4 分式的值为零， 则 =_.nxm2 nm 21已知关于 x 的方程 的解是 x1，则 a_.473a 22如图，在ABC 中，BI 平分ABC ，CI 平分ACB，BIC130，则A_. 23.如 图 ， 将 一 朵 小 花 放 置 在 平 面 直 角
6、 坐 标 系 中 第 三 象 限 内 的 甲 位 置 ， 先 将 它 绕 原 点 O 旋 转 180到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长度到丙 位置，则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为_ 4=2+4 24. 若分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 . 三、解答题（本大题有 9 个小题，共 48 分） 25.（10 分）解不等式(组) ，并把解集在数轴上表示出来。 (2)x213)( xx213 26解方程（5 分） 2421xx 27.（本题 12 分,每小题 6 分）先化简，再求值： (1) ，其中 (2) ，其中412)1(x3x2293xx2x 28.(6 分)如图，在由
7、小正方形组成的 的网格中，点 、 和四边形 的顶点都在格点上1012 （1 ）画出与四边形 关于直线 对称的图形； （2 ）平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形； （3 ）把四边形 绕点 逆时针旋转 180，画出旋转后的图形 29.（8 分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8800 件投入市场，服装厂有 A、B 两个制衣车间，A 车间每天 加工的数量是 B 车间的 1.2 倍， A、B 两车间共同完成一半后，A 车间突发故障停产，剩下的工作全部由 B 车间单独完成， 结果前后共用 20 天完成全部任务，求 AB 两车间每天分别可以加工多少件. 30、(本小题满分 6 分
8、)如图， ABCD 中，点 E、F 在 BD 上，且 BFDE （1）写出图中所有你认为全等的三角形； （2）连接 AF、CE，四边形 AFCE 是平行四边形吗？请证明你的结论 31、(本小题满分 9 分)在云南省中小学标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场 考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购进 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元。 （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请 你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 3
9、2. 2014 年我市筹备 30 周年庆典，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 AB， 两种园艺造 型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 种造型需甲种 花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆 （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助 设计出来 （2）若搭配一个 A种造型的成本是 800 元，搭配一个 B种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最 低成本是多少元？ 33.（本题 10 分）为了保护环境，滕州市
10、某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、 B 两种型号的设备，其中每台价格， 月处理污水量及消耗费如下表： 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元 请你为企业设计几种购买方案 若企业每月产生污水 2040 吨，为了节约资金，应选那种方案？ (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水 与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 34. (本小题满分 9 分) （ 1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形 A 得 到图形
11、 B，再由图形 B 先 （怎样平移）， 再 （怎样旋转）得到图形 C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平 移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）； （2）如图，如果点 P、P 3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点 P2的坐标是 ； （3）图形 B 能绕某点 Q 顺时针旋转 90得到图形 C，则点 Q 的坐标是 ； （4）图形 A 能绕某点 R 顺时针旋转 90得到图形 C，则点 R 的坐标是 ； 注：方格纸中的小正方形的边长为 1 个单位长度。 35.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生 产 AB 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克，乙 种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品需用甲种原料 4 千克， 乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。 （1） 按要求安排 AB 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8 分） （3）
