1、1 西北师大附中 2011 届高二数学第二学期期末试题 说明：1、本试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟； 2、答卷一律在答题纸上进行，只交答题纸. 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1曲线 y=x 在点 P（2，8）处的切线方程为 ( )3 A. y=6x-12 B. y=12x-16 C. y=8x+10 D. y=12x-32 2已知直线 y=x+1 与曲线 ln()a相切，则 a 的值为 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 3人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复， 第 次拨号才接通电话的概率 （ ）
2、A. B. C. D. 1019817 4在 的展开中， 的系数是 （ ）30()x5x A. B. C. D. 272920 5已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设 为)141(413 nnn 2(kn 偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ） A 时等式成立 B 时等式成立kn 2k C 时等式成立 D 时等式成立2 )(n 6 函数 则有 （ ） )(xf,213x A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在 处不连续 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在 处不连续)(f)(f C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j
3、在 和 处不连续 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 处处连续x 7.若 是定义在 R 上的连续函数，且 ，则 （ ）)(f )(li1fx)1(f A2 B1 C0 D 8二项式(1+sinx) n的展开式中，末尾两项的系数之和为 7，且系数最大的一项的值为 2.5，则 x 在0，2内的值为 （ ） A 6或 3 B 6或 5 C 3或 2 D 3或 65 2 9函数 )(xf的图像如图所示，下列数值排序正确的是 （ ） A. 023()2ff y B. () C. ()ff D. 0(3)23 O 1 2 3 4 10. 正方体 的八个顶点都在球 的表面上，E、F 分别是
4、棱 、1ABCD 1A 的中点，且直线 被球 截得的线段长为 ，则该正方体的棱长为（ ）1DEF A B C D3212 11.从集合1,2,3,11中任选两个元素作为椭圆方程 中的 和 ,则能12nymxn 够落在矩形区域 内的椭圆个数为 ( ) 9|,1|),(yxy A.43 B.72 C.80 D.90 12某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，构造数列 na，使1,(nna当 第 次 掷 出 偶 数当 第 次 掷 出 奇 数 ）， ） ，记 *12()nnSaN 若前两次掷出都是奇数，则7S 的概率是 （ ） A. 12 B. 4 C. 516 D.16 二. 填空题；本大题共 4 小题，
5、每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡上相应位置的 横线上. 13已知随机变量 ，若 P =0.32,则 P = .2(,)N:()a(4)a 14. 设 nN*，则 = . 131 2nnnCC 15.由正数构成的数列 ，其首项 ，且 ，则a41*),2(6lglg1Nnn _. 13limnn 16. 二次函数 的导函数为 ，已知 ，且对任意实数 x，cbxxf2)( )(xf0)(f 3 有 ，则 的最小值为 . 0)(xf)(1f 西北师大附中 2011 届高二年级第二学期期末试题答题卡 成绩 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4
6、5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. _ 14. _ 15. _ 16. _ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤） 17.(本小题满分 14 分).已知函数 f(x)=x 33x 29xa, （I）求 f(x)的单调递减区间； （II）若 f(x)在区间 2，2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值 18.(本题满分 14 分) 在某电视台举办的上海世博会知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道问 4 题，已知甲回答对这道题的概率是 ，甲、丙两人都回答错的
7、概率是 ，乙、丙两人都3412 回答对的概率是 ，且三人答对这道题的概率互不影响14 （1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率； （2）求答对该题的人数 的分布列和数学期望 E 19 （本小题满分 12 分） 在如图所示的多面体中，已知正方形 ABCD 和直角梯形 ACEF 所在的平面互相垂直， ECAC，EF/AC， ,1,2ECFAB （1）求证：平面 BEF平面 DEF； （2）求二面角 ABFE 的大小。 20 （本题满分 14 分） 已知数列 .),(216,21, *1 nnnn Saa 项 和 为其 前中 N 5 （1）求数列 的通项公式；na （2）求 ).(limS 21.(本小题满分 14 分） 已知函数 xf)1ln()(和 )1ln(xxg 6 （1）函数 )(xfy在区间（0，+ ）上是增函数还是减函数？说明理由； （2）求证：函数 g在区间（2，3）上有唯一零点； （3）当 x时，不等式 )(xkxf恒成立， 求正整数 k的最大值.
