1、12999数学网 - 1 - 2012学年第二学期期末试卷 八年级数学 一、细心填一填 (本题共 8小题，每小题 4分，共 32分) 1用科学记数法表示 0.0000563米,为_米。 2当 = 时，分式 的值为 0；x392x 3命题：“对顶角相等”的逆命题是 4已知反比例函数 与一次函数 y=2x+4的图象的一个交点的纵坐标是-6,ky 则 k的值是_。 5小强对班级 50名同学在假期中阅读课外书数量的情况进行 调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计图可知，该班 同学阅读课外书数量的中位数是 。 6小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面 还多 1米，当他把绳子的下端拉开
2、5米后，发现下端刚好接触 地面，则旗杆的高度为 7如图，梯形纸片 ABCD， B60， AD BC， AB AD2， BC6，将纸片折叠，使点 B与点 D重合，折痕为 AE，则 CE_. 8已知直线 交 轴于点 A，交 轴于点 B，交双曲线43yxyx 于点 D，DC 轴，垂足为 C，且 ，则(0,)kyx 2OACDs =_. 二、精心选一选 (本题共 8小题，每小题 4分，共 32分) 9下列等式成立的是（ ） A B C D 029329132bac 10已知反比例函数 y= ，下列结论中，不正确的是( )x A图象必经过点(1，2) By 随 x的增大而减少 C图象在第一、三象限内 D
3、若 x1，则 y2 11、若将 （a、b 均为正数）中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 3倍， 则分式的值（ ） 第 7题 学校 班级： 座号： 姓名： 装 订 线 0 人人人人人 人人人人人 1 2 3 4 10 5 15 20 第 5题图 12题 题 12999数学网 - 2 - A扩大为原来的 3倍 B缩小为原来的 91 C不变 D. 缩小为原来的 3 12如图，在 ABCD 中， AB4cm， AD7cm， ABC平分线交 AD于 E，交 CD 的延长线于点 F， 则 DF（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 13 ABCD的对角线相交于点 O，AB6cm，两条对
4、角线长的和为 24cm，则 COD的周长为（ ） A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm 14八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表： 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 一 50 84 80 186 二 50 85 80 161 某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班 优生人数多于一班（优生线 85分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的 是（ ） A. B. C. D. 15已知等腰梯形的一个锐角等于 60，它两底分别为 15cm，49cm，则腰长 为（ ） A 17cm B 34cm C 17 cm D 32cm3 16反比例函数
5、 y= 与正比例函数 y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ 2kx ） 三耐心做一做（本题共 8小题，第 17-21每题 8分；第 22、23 每题 10分； 第 24题 12分；第 25题 14分；共 86分） 17（8 分）解方程： 123xx 12999数学网 - 3 - 18（8 分）先化简，再求值： ， 其中 1xx2422 19 （8 分）如图 11 所示，已知 D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一点，点 E，F 分别在 AC,AB 上，且 DEAB，DF AC 求证：DE+DF=AB 20、（8 分）如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E是
6、AB的中 O CB A D E 图 11 12999数学网 - 4 - 点，已知 AC8cm，BD6cm，求 OE的长。 21（8 分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小 正方形的边长为 1个单位长度， （1）请在所给的网格内画出以线段 AB、BC 为 边的菱形并写出点 D的坐标 （4 分）； （2）线段 BC的长为 ；（2 分） （3）菱形 ABCD的面积为 （2 分） 22（10 分） 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校名学 生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘 制的频数分布直方图如下： 解答下列问题： （）本次抽样调查共抽测了
7、名 学生？（2 分） （）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内。（2 分） （）若视力为.、.、.及以 上为正常，试估计该校学生的视力正常的 人数约为多少？（3 分） （4）请你就该学校学生的视力状况，谈一 谈你的想法.（3 分） 23（10 分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国 务院决定从 2009 年 2 月 1 日起， “家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人 选产品，政府按原价购买总额的 13%给予补贴返还某村委会组织部分农民到 商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电 12999数学网 - 5 - 视机的 2 倍，且按原价购买冰箱总
8、额为 40000 元、电视机总额为 15000 元根 据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的 金额多 65 元，求冰箱、电视机各购买多少台？ （1）设购买电视机 台，依题意填充下列表格：（5 分）x 项 目 家电种类 购买数量 （台） 原价购买总 额（元） 政府补贴返 还比例 补贴返还总 金额（元） 每台补贴返 还金额（元） 冰箱 40 000 13% 电视机 x15 000 13% （2）列出方程（组）并解答 （5 分） 24（12 分） 如图，已知 A(-4，2)、 B(n，-4)是一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 myx 的图象的两个交点； (1)
9、求此反比例函数和一次函数的解析式；(6 分) (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x的取值范围；(3 分) (3) 求 的面积.(3 分)O 12999数学网 - 6 - 25（14 分）如图 1，在正方形 中，点 、 分别是 、 的中点，ABCDEFBCD 、 相交于点 ，则可得得结论： ； 。（不需要AFDEGEA 证明）。 （1）如图 2，若点 、 不是正方形 的边的中点，但满足 ，则F F 上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2 分） （2）如图 3，若点 、 分别在正方形 的边 的延长线上，且EABCD ，此时上面的结论、是否仍然成立？若
10、成立，请写出证明过程；DFCE 若不成立，请说明理由。 （6 分） （3）如图 4，在（2）的基础上，连结 和 ，若点 、 、 、 分别为EFMNPQ 、 、 、 的中点，请判断四边形 是“矩形、菱形、正方形、AAPQ 等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。（6 分） 12999数学网 - 7 - 26附加题（12 分）（考生本试卷得分超过 90分本题得分不计入总分，若低与 90分则计入总分） 1、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 _yx 2.在 ABCD中，A 的补角与B 的和等于 210，则A=_, 3点（ ，5）在反比例函数 的图象上，则 =_，该反比例函kyxk 数
11、的图象位于第_象限，在每个象限内 随 的增大而_.yx 八年数学参考答案及评分标准 一、填空 1、 2、 -3 3、 相等的角是对顶角 4、 30 5.630 12999数学网 - 8 - 5、 2 6、 12 米 7、 4 8、 6 二、选择题 9、 C 10、 B 11、 D 12、 B 13、 C 14、 A 15、 B 16、 B 三、解答题 17、解：3=-（1-3x）-(x-2)2 分 3=-1+3x-x+2 4分 2x=2 x=1 6分 经检验 x=1是原方程的解8 分 18、解：原式= 4分 2()()2xx =x-2x 5分 =-x 6分 当 x=-1时，原式=-（-1） 8
12、 分 19、证明：DEAB 即 DEAF DFAC 即 DFAE 四边形 DFAE为平行四边形2 分 DE=AF 3 分 由题意：B=C DFAC FDB=C 4 分 B=FDB 5 分 BF=DF 6 分 又DE=AF DE+DF=AF+BF=AB 7 分 即 DE+DF=AB 8分 20、解：菱形 ABCD ACBD 1 分 12999数学网 - 9 - OA=OC= AC= 8=4cm 2分12 OB=OD= BD= 6=3cm 3分 222435ADO AD=5cm 5 分 E 为 AB的中点，OB=OD OE= AD= cm 7分125 答：OE 的长为 cm. 8分 21、解：（1
13、）略 2 分 （2）D 点坐标为（-2，1）4 分 （3） 8分ABCD=5S菱 形 平 方 单 位 22、（1）150 人 2 分 （2）4.454.55 4 分 （3） 人 7 分03605 （4）略 10 分 23、（1）每格 1分，共 5分 项 目 家电种类 购买数量 （台） 原价购买总 额（元） 政府补贴返 还比例 补贴返还总 金额（元） 每台补贴返 还金额（元） 冰箱 (2x) 40 000 13% （5200） （ ）520x 电视机 x15 000 13% （1950） （ ）19 （2）由题意得： 7分 501965x 解得：x=10 8 分 经检验 x=10是原方程的解 9
14、 分 购买冰箱数量为 2x=20( 台) 答：略 10 分 12999数学网 - 10 - 24、（1）解：依题意得： 3分 424kbnmn 解得： 5分 821mnkb 所求解析式为：y=-x-2 ,y=- 6分8x （2） 由（1）得：A（-4，2），B（2，-4） 7 分 一次函数值小于反比例函数值的 x取值范围为：x2 或-4x0 9分 （3）设直线 AB 交 x轴于 C点 由（1）得：直线 AB的解析式为 y=-x-2 令 y=-x-2=0得，x=-2，即 C（-2，0） OC=2 10 分 由（1）得：A（-4，2），B（2，-4） OACBOSS = 11分12y = 24 =
15、6 12分6AOBS 25、（1）成立 2 分 （2）结论：（1）（2）仍然成立 3 分 理由： 12999数学网 - 11 - 正方形 ABCD BCD=ADC=90，即ADF=90 AD=DC=BC 4分 在 ADF 和 DCE 中 DCEAF ADFDCE AF=DE, DAF=EDC 6 分 又ADC=EDC+ADG=90 DAF+ADG=90 7 分 AGD=180-（DAF+ADG）=90 AFDE 8 分 （3）四形 MNPQ是正方形 9 分 理由：M、Q 为 AE，AD 的中点 MQDE，MQ= DE 10分12 同理：PNDE，PN= DE；PQAF，PQ= AF12 PNMQ， 同理：MNPQ。 四边形 MNPQ为平行四边形 12 分 由（2）得：AF=DE，MQ= DE，PQ= AF12 MQ=PQ 平行四边形 为菱形 13 分MNPQ PQAF，MQDE 由（2）得：AFDE PQMQ 即MQP=90 菱形 MNPQ为正方形 14 分 26、1、 4分xy 12999数学网 - 12 - 2、 75 4 分 3、 10 2、4 增大 4 分
