1、初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 1 （第 7 题图） 南安市 20152016 学年度下学期初中期末教学质量监测 初二年数学试题 （满分：150 分； 考试时间：120 分钟） 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上. 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1下列各式中不属于分式的是（ ）. A B C D a1x1212x 2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00 000 156m， 则这个数用科学记数法可表示为（ ）. A B C D501650.1661.061.50 3在平面直角坐标系中，点 P（3，4）关于
2、y 轴对称点的坐标为（ ）. A （3，4） B （3，4） C （3，4） D （3，4） 4函数 自变量 的取值范围是（ ）.1xy A B C D 1x0x1x 5在本学期数学期中考中，某小组 8 名同学的成绩如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ） A105 B90 C140 D50 6函数 的图象不经过（ ）. 2yx A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图，在 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，下列说法正确的是（ ）. A AC=BD B ACBD C AO=CO D AB=BC 初二下数学试题 第 页
3、（共 6 页） 2 （第 10 题图） y x 图（1） OA B D C P 5 11 图（2） （第 16 题图） 8如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为 6cm 和 8cm，则此菱形的面积为（ ）. A12cm 2 B24cm 2 C48cm 2 D96cm 2 9如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，若 ，60AB ，则对角线 AC 的长为( ) .5 A5 B7.5 C10 D15 10小亮家与姥姥家相距 24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（km）与时间 t
4、（时）的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是 （ ）. A小亮骑自行车的平均速度是 12km/h B妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家 C妈妈在距家 12km 处追上小亮 D9：30 妈妈追上小亮 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11计算： 1a 12将直线 向下平移 3 个单位所得直线的解析式为 xy2 13反比例函数 的图像经过点（2， ） ，则 xk3k 14如图，在 中， ，则 _ABCD70 15甲、乙两人各进行 10 次射击比赛，平均成绩均为 8 环，方差分别是： ，23S甲 ， 则射击成绩较稳定的是 （填“ 甲”21S乙 或“乙”) 16如图 1，在
5、矩形 ABCD 中， .动点 P 从点 B5BC （第 8 题图） （第 9 题图） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 3 出发，沿 BCCDDA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则 ， y 的最大值是 DC 三、解答题（共 86 分） 17 （6 分）计算： 1020162 18.（6 分）解方程： 132x 19.（6 分）某校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛，对两人进行一次考 核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的 523 确定最终成绩，请你计算他们各自最后
6、得分，并确定哪位选手被选拔上. 20.（6 分）某中学八年级（一）班共 40 名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动活动 结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图 （1）该班同学捐款数额的众数是 元，中位数是 元； （2）该班平均每人捐款多少元？ 唱功 舞台形象 歌曲难度 甲 90 80 90 乙 80 100 90 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 4 21.（8 分）如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且 AE=CF 求证：四边形 EBFD 是平行四边形. 22.（8 分）如图，矩形 ABCD 的两条对角线相 交于点 O，DE AC，
7、CE BD 求证：四边形 OCED 是菱形 23 （10 分）如图，直线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于点bxky1 xky2 A、点 B，其中点 A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的坐标为（4， ）.m （1）求出 ， 的值；m， 21 （2）请直接写出 时 的取值范围yx 24.（10 分）某旅游风景区门票价格为 元/人，对团体票规定：10 人以下(包括 10 人)a 不打折，10 人以上超过 10 人的部分打 折，设游客为 人，门票费用为 元， 与bxy 之间的函数关系如图所示x (1)填空： ， ；a (2)请求出：当 10 时， 与 之间的函数关系式；xyx (3)导游小王带
8、A 旅游团到该景区旅游， 付门票费用 2720 元 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 5 （导游不需购买门票） ，求 A 旅游团有多少人？ 25.（12 分）如图，已知直线 与坐标轴分别交于点 A（0，8） 、B （8，0） ，动bkxy 点 C 从原点 O 出发沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度向点 A 运动，动点 D 从点 B 出 发沿 BO 方向以每秒 1 个单位长度向点 O 运动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到 达原点 O 时，点 C、D 停止运动，设运动时间为 t 秒 （1）直接写出直线的解析式： ； （2）若 E 点的坐标为（2，0） ，当OCE 的面积为 5 时
9、求 t 的值， 探索：在 y 轴上是否存在点 P，使PCD 的面积等于CED 的面积？若存在， 请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 26.(14 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 为对角线 BD 上一动点，点 E 在射线 BC 上. （1）填空：PBC= 度. （2）若 , 连结 、 ，BEtPC 则 的最小值为 ， 的最大值是 （用含 t 的代数式表PE 示） ； （3）若点 E 是直线 AP 与射线 BC 的交点，当PCE 为等腰三角形时，求PEC 的度数. 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 6 （本页可作为草稿纸使用） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页）
10、 7 南安市 20152016 学年度下学期期末教学质量监测 初二数学试题参考答案及评分标准 说明： （ 一 ） 考 生 的 正 确 解 法 与 “参 考 答 案 ”不 同 时 ， 可 参 照 “参 考 答 案 及 评 分 标 准 ”的 精 神 进 行 评 分 （二）如 解 答 的 某 一 步 出 现 错 误 ， 这 一 步 没 有 改 变 后 续 部 分 的 考 查 目 的 ， 可 酌 情 给 分 ， 但 原 则 上 不 超 过 后 面 应 得 的 分 数 的 二 分 之 一 ； 如 属 严 重 的 概 念 性 错 误 ， 就 不 给 分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的
11、累计分数 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1C； 2D； 3A； 4D； 5A； 6B； 7C； 8B； 9C； 10D. 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11.1； 12. ； 13.6； 14.70； 15.乙； 16. 6, 15.32xy 三、解答题（共 86 分） 17 （本小题 6 分） 解：原式=1-2+1（5 分） =0（6 分） 18 （本小题 6 分） 解： （2 分）x3)12（ （4 分） （5 分） 经检验 是原方程的解，原方程的解是 （6 分）2x 2x 19 （本小题 6 分） 解：甲得分 （2 分）8103980159 乙得分 （4 分）
12、27 8887 甲可以被选拔上（6 分） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 8 41403165239020 （本小题 6 分）解：(1)50,30； （4 分） (2)该班平均每人捐款 元（6 分） 21. （本小题 8 分） 证明：在平行四边形 ABCD 中 ADBC，AD=BC（2 分） AE=CF AD-AE=BC-CF（4 分） 即 DE=BF（5 分） 又DEBF （7 分） 四边形 EBFD 是平行四边形 （8 分） （本题也可先证明ABECDF，请根据实际情况给分） 22. （本小题 8 分） 证明： DE AC，CE BD（2 分） 四边形 OCED 是平行四边形（3
13、分） 在矩形 ABCD 中 AC=BD，OC= AC，OD= BD（6 分）21 OCOD（7 分） OCED 是菱形 （8 分） 23.（本小题 10 分） 解：（1）点 A（2，4）在反比例函数 图像上2kyx ， （2 分）k8 反比例函数为 （3 分）xy2 点 B（4， ）在反比例函数 图像上mxy82 （4 分）8 点 A（2，4） 、点 B（4，2）在直线 上bky1 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 9 （6 分）42kb 解得： （8 分）16b （2）-4800， 10 （8 分）x 2720=64 +160 =40（9 分）x A 旅游团有 40 人.（10 分）
14、25. （本小题 12 分） .解：（1） （3 分）8yx （2） ；（4 分）12OECSA =5t （6 分）t 由得 t=5 OC=5，OD=3， C（0，5） ，D （3，0） ， 设直线 CD 的解析式为： ykxb 将 C（0，5） ，D（3，0） ，代入上式得： ，5,3b 直线 CD 的解析式为： （7 分）53yx 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 10 过 E 点作 EFCD，交 y 轴于点 P，如图， 设直线 EF 的解析式为： 153xb 将 E（2，0）代入得 10b 直线 EF 的解析式为： yx 当 时，x3 P （9 分）10, 又E 为（ 2，0） 、
15、D（3，0） 、B（8，0） D 为 EB 中点， （10 分）CEDSAA 过点 B 作直线 BHCD，直线 BH 与 y 轴的交点为点 P 设直线 BH 的解析式为： 253yxb 将 E（8，0）代入得： 直线 BH 的解析式为：240b5403yx P （11 分）4,3 综上所述：当OCE 的面积为 5 时，在 y 轴存在点 P，使 PCD 的面积等于CED 的面 积，点 P 的坐标为：P 、 （12 分）10,34, 解法二：设点 , = （8 分）)(aDCES 25)(3212O （9 分）35121OPSDC ，解得 .（10 分）53a40或a P 或 （11 分）10,4
16、,3 综上所述：当OCE 的面积为 5 时，在 y 轴存在点 P，使 PCD 的面积等于CED 的面 积，点 P 的坐标为： 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 11 P 、 （12 分）26.（本小题 14 分）10,34, （1）PBC= 45 度（3 分） （2） 的最小值为 ，（5 分）EC216t 的最大值是 （8 分）P4 （备注：写成 的最大值是 或（ ）（6 分）t4t （3） ）当点 E 在 BC 的延长线上时，如图，PCE 是等腰三角形，则 CP =CE， CPE= CEP.来源:%*#BCP=CPE +CEP=2 CEP 在正方形 ABCD 中，ABC=90 , PB
17、A =PBC =45， 又 AB=BC，BP =BP， ABPCBP ， BAP =BCP =2CEP， BAP +PEC =90，2 PEC+PEC =90 PEC=30.（11 分） 当点 E 在 BC 上时，如图，PCE 是等腰三角形，则 PE =CE，CPE=PCE. BEP =CPE +PCE=2ECP 来 四边形 ABCD 是正方形， PBA =PBC =45，又 AB=BC，BP =BP， ABPCBP ，BAP=BCP BAP +AEB =90，2BCP +BCP =90 BCP=30.AEB=60. PEC=180AEB=120（13 分） 综上所述：当PCE 为等腰三角形时，PEC 的度数为 30或 120（14 分） EBCDAP EBCDAP
