1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 重庆市重点中学05-06年度高二、上期期末数学测试题及答案 （满分150分，120钟完成） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备 选项中，只有一项是符合题目要求的 1若a，b为实数，则 ab0是 的( )2ab A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.(2005 全国卷 II 文第 6 题) 双曲线 的渐近线方程是( ) 2149xy (A) (B) (C) (D) 349yx32y
2、x94yx 3.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是( ) A B =25 C =4 D =1625xy2x22 4（2005 江苏卷第 6 题） 抛物线 y=4 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是( )2 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0171587 5. 设a,b,c分别是ABC中，A，B， C所对边的边长，则直线 sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 6.(2005 全国卷 III 理第 10 题，文第 10 题) 设椭圆的两个焦点分别为
3、F1、 、F 2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D）21 7设函数 f(x)ax 2+bx+c(a0)，满足 f(1-x)f(1+x)，则 f(2x)与 f(3x)的 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 大小关系是( ) A.f(3x)f(2x) B.f(3x)f(2x) C.f(3x)f(2 x) D.f(3x)f(2 x) 8已知集合 ，集合(,(1),MykxyR 那么 中（ ）2(,)0,N
4、yMN A不可能有两个元素 B至多有一个元素 C不可能只有一个元素 D必含无数个元素 9.（2005 江苏卷第 11 题） 点 P(-3,1)在椭圆 的左准线上.过点 P 且方向为 a=(2,-5)的光线, 21(0)xyab 经直线 =2 反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )y ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 33221 10在 上定义运算 若方程 有R:1)xy143kxx 解，则 的取值范围是（ ）k A B C D40,30,0,3,3 二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.（2005 上海理第 5 题） 若双曲线的渐近线方程为 ，它
5、的一个焦点是 ，则双曲线的方程是xy3(10,) _。 12若函数 能用均值定理求最大值，则需要补2(),()()fxa 充 的取值范围是 a 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 13.已知 则 的最大值为 3021xy2415xy 14给出下列命题：若 ，则 ； 若ab0，,()abnkNnab 则 ；设A(m,m+1)，B(2,m-1) ，则直线AB 的倾斜角ab 如果曲线C上的点的坐标 满足方程 ，则方程，2rctnm(,)xy(,)Fxy 的曲线是C其中真命题的序号是 (,)0Fx
6、y 15.(2005 重庆卷文第 16 题) 已知 ，B 是圆 F： (F 为圆心)上一动点，线段 AB 的,21A4212yx 垂直平分线交 BF 于 P，则动点 P 的轨迹方程为_ 16.(2005 重庆卷理第 16 题) 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号）. 菱形 有 3 条边相等的四边形 梯形 平行四边形 有一组对角相等的四边形 三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17(13 分) 解不等式：解关于 的不等式: (其中xxa12)( )0a 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总
7、结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 18、 （2005 广东卷第 17 题） 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 上异于坐标原点的两不同动点、满2yx 足 （如图所示） AOB （）求 得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （） 的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理 由 19 （12分）某人上午7：00时，乘摩托车以匀速V 千米时(4V20)从A港 出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速W千米时(30W100) 自B港向距300千米的C市驶去，要求在当天16：00 时至21：00时这段时间 到达C市设汽车所需要的时间为
8、X小时，摩托车所需要的时间为Y小 时 (1)作图表示满足上述条件的X，Y的范围； (2)如果已知所要的经费： （元） ，那么V ，W分别103(5)2(8)pxy 是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元? 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 20.(2005 重庆卷文第 21 题，满分 12 分) 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0)，右顶点为 。)0,3( (1) 求双曲线 C 的方程； (2) 若直线 l： 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且2kxy (其中
9、 O 为原点)，求 k 的取值范围。2BA 21. （12 分）已知二次函数 ，当 时，),()(2Rcbaxxf 1,x .1|)(|xf （1）求证： ；|b （2）若 ，求 的表达式.1)(,)0(ff )(xf 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 22.(2005 重庆卷理第 21 题，满分 12 分) 已知椭圆 C1的方程为 ，双曲线 C2的左、右焦点分别为 C1的左、142yx 右顶点，而 C2的左、右顶点分别是 C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线 C2的方程； (2) 若直
10、线 l： 与椭圆 C1及双曲线 C2恒有两个不同的交点，kxy 且 l 与 C2的两个交点 A 和 B 满足 (其中 O 为原点)，求 k 的取值范6 围。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 参考答案 一、选择题：15 ACBBD 610 DACAB 二、填空题：11 12 13. 26 14. 15. 19 2yx13a2413xy 16. 三、17.解解: xa12)(012)(xa01)2(ax0)(2)1(xx 当 时, 原不等式的解集为 当 时, 原不等式的解0)2,(,(a
11、集为 当 时 原不等式的解集为 )1(1a )2,1()(a 18 （2005 广东卷第 17 题） 解：（I）设AOB 的重心为 G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则 （1） 321yx OAOB ,即 ，(2)OBAk21yx 又点 A，B 在抛物线上，有 ，代入（2）化简得21,y12x 3)3(1)(3)(3 22212121 xxxy 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 所以重心为 G 的轨迹方程为 32xy （II） 21212221)(|21 yxyxyOBA
12、SAOB 由（I）得 )( 6621621 xx 当且仅当 即 时，等号成立。621x21 所以AOB 的面积存在最小值，存在时求最小值 1； 19解：（1）依题意得： ，又 ，所以503,vwyx420,310vw ，而 ，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：5230,xy91 （2） 作13(5)2(8),321pxyxp 出一组平行直线 （ 为参数） ，由图可知，当直线yt 经过点 时，其在 轴上截距最大，此时 有最小3xyt(0,4)y 值，即 当时， 最小此时 ， 元1,p12.5,30vwmin93p 20. (2005 重庆卷文第 21 题，满分 12 分) 解：（）设双曲线方
13、程为 2xyab).,(ba 由已知得 .1,322ca得再 由 故双曲线 C 的方程为 .12yx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 （）将 得代 入 1322yxkxy .0926)3(2kxk 由直线 l 与双曲线交于不同的两点得 2220,(6)(1)3(). 即 设 ，则.1322k且 ,),(BAyx2269,22,3ABAB ABxxOyk由 得 而 ()()(1)()B AByxkxkx2222967(1) .313kk 于是 227,0,k即 解 此 不 等 式 得 .
14、312k 由、得 .13 故 k 的取值范围为 3(,)(,). 21 （1）由已知得 ，1|1| cbaf 1|(| cbaf 2|)(|)|()|2| ffb | （2）若 ，则 在 为增函数， axf,)0(,)(ff 与 矛盾；若 ，则 在 为减函数，1|)(|f1|)(|f 12abx1 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 与已知矛盾。所以 ，从而由 解得 . )0(1f1,2ab 1|)2(|)0(abff02c 2)(xf 2239. (2005 重庆卷理第 21 题，满分
15、12 分) 解：（）设双曲线 C2的方程为 ，则12byax.,3142 cbaa得再 由 故 C2的方程为 21.xy （II）将 .0428)41(422 kxkk得代 入 由直线 l 与椭圆 C1恒有两个不同的交点得 即 ,0)(6)(6)28( 221 k21. .09631322 kxkyxkxy得代 入将 由直线 l 与双曲线 C2恒有两个不同的交点 A，B 得2 2222130, 1.3(6)(1)6()0.kkk 即 且229, ,3,()()ABABABABABBxyxxOyk设 则由 得 而 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦 幻 网 络 ( )最 大 的 免 费 教 育 资 源 网 站 2222(1)()963137.1ABABkxkxk 解此不等式得 22356,0.3于 是 即 221.53k或 由、得 .151422kk或 故 k 的取值范围为 3131(,)(,)(,)(,)25
