1、2016-2017 年八年级数学上册期末冲刺 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.下列约分正确的是（ ） A. B. =1 C. = D. = 2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为 20cm,则边AB的取值范围是( ). A.1cmAB4cm B.5cmAB10cm C.4cmAB8cm D.4cmABb）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它 分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形,则中间空的部分 的面积是（ ） A.ab B.(a+b)2 C.(ab)
2、 2 D.a2b 2 4.化简 ，可得（ ） A. B. C. D. 5.如图,ABC 中,AB=5,AC=6,BC=4,边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,则BDC 的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 6.下列运算正确的是（ ） A.a-2a=a B.(-2a2)3=8a 6 C.a6+a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2 7.如果（ ） 2（ ） 2=3，那么 a8b4等于（ ） A.6 B.9 C.12 D.81 8.如图,地面上有三个洞口 A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及到 三个洞口(到 A、B、C 三个点的距离相等）,尽快抓到老
3、鼠,应该蹲守在（ ） A.ABC 三边垂直平分线的交点 B.ABC 三条角平分线的交点 C.ABC 三条高所在直线的交点 D.ABC 三条中线的交点 9.在ABC 和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条 件中补选一个，错误的选法是（ ） A.B=B B.C=C C.BC=BC D.AC=AC 10.如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是（ ） A.线段 CD 的中点 B.OA 与 OB 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中垂线的交点 D.CD 与AOB 的平分线的交点 11.如 图 ,D 为 BC 上 一 点 ,且 AB=AC=BD
4、,则 图 中 1 与 2 关 系 是 （ ） A.1=22 B.1+2=180 C.1+32=180 D.31-2=180 12.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬 宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜 1 元,结果小明只比上次多用了 4 元钱,却比上次多买了 2 本.若设他上月买了 x 本笔记本,则根据题意可列方程（ ） A. =1 B. =1 C. =1 D. =1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 14.分解因式：x 2+2x-3=_. 15.如图,A
5、BC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为 D、E,AD、CE 交于点 H,请你添加一个适当的条 件: ，使AEHCEB 16.若有一条公共边的两个 三角形称为一对“共边三角形” ，则图中以 BC 为公共边的“共边三 角形”有_对. 17.计算：（ ） 2007（1 ） 2008= 18.如图，AOB=60，OC 平分AOB，如果射线 OA 上的点 E 满足OCE 是等腰三角形，那么 OEC 的度数为 三、计算题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19. 计算：(1)(x+1) 2(x+2)(x2) (2) (3) (4)（1 ） 20.因式分解： （1）3x12x 3； （2）1-a 2-b
6、2-2ab； 21.如图,已知 ADBC,PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E,CE 的连线交 AP 于 D.求证： AD+BC=AB 22.如图,已知等边三角形 ABC 中,D 为 AC 边的中点,E 为 BC 延长线上一点,CE=CD,DMBC 于 M， 求证：M 是 BE 的中点. 23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速公 路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地 所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所 需的时间 24.如图,已
7、知ABC 中,AB=AC=12cm，BC=10cm,点 D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 AC 上由点 A 向 C 点以 4cm/s 的速度运动 （1）若点 P、Q 两点分别从 B、A 两点同时出发,经过 2 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请说明 理由； （2）若点 P、Q 两点分别从 B、A 两点同时出发,CPQ 的周长为 18cm，问：经过几秒后， CPQ 是等腰三角形？ 2016-2017 年八年级数学上册期末冲刺答案 1.D 2.B. 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C 10.
8、D 11.D 12.B 13.【解答】答案为：x3 14. (x+3)(x-1)； 15.答案：AH=CB 或 EH=EB 或 AE=CE 16.3 17.【解答】解：（ ） 2007（1 ） 2008=（ ） 2007（ 1 ） 2007（1 ） =（ 1 ） 2007（1 ）=1（1 ）= 故答案为： 18.【解答】 解：AOB=60，OC 平分AOB，AOC=30， 当 E 在 E1时，OE=CE，AOC=OCE=30，OEC=1803030=120； 当 E 在 E2点时，OC=OE，则OCE=OEC= （18030）=75； 当 E 在 E3时，OC=CE，则OEC=AOC=30；故
9、答案为：120或 75或 30 19.（1）原式=x 2+2x+1x 2+4=2x+5 （2）【解答】解：原式= = =0 （3）原式= = （4）【解答】解：原式= =1 20.（1）3x12x 3=3x（14x 2）=3x（1+2x）（12x）； （2）1-(a+b) 2=(1+a+b)(1-a-b)； 21.证明：做 BE 的延长线，与 AP 相交于 F 点， PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE 均为PAB 和CBA 的角平分线 EAB+EBA=90AEB=90，EAB 为直角三角形 在三角形 ABF 中，AEBF，且 AE 为FAB 的角平分线 三角形 FAB 为等腰三角
10、形，AB=AF,BE=EF 在三角形 DEF 与三角形 BEC 中，EBC=DFE,且 BE=EF，DEF=CEB， 三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形，DF=BC AB=AF=AD+DF=AD+BC. 22.证明：如图，连接 BD， ABC 是等边三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD 是 AC 边上的中线， BD 平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM 是 BE 边上的中线，即 M 是 BE 的中点. 23.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需 x 小时，则走普通公路需 2x 小时， 根据题意得： ，解得 x=4 经检验，x=4 原方程的根， 答：客车由高速公路从甲地到乙地需 4 时 24.
