1、2015-2016 学年山西省大同市矿区十二校联考七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中） 12016 的相反数是( ) A B 2016 C D2016 2关于数“0” 有下面几种说法：不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数； 不是整数，是有理数；是整数，不是自然数其中正确的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 32 16 表示( ) A2 乘以 16 B2 个 16 相乘 C16 个 2 相加 D16 个 2 相乘 4如果一个多项式的次数是 5
2、，那么这个多项式的任何一项的次数满足( ) A都小于 5 B都大于 5 C都不小于 5 D都不大于 5 5下列合并同类项正确的有( ) 2mn+2nm=0；3x 2+22x2=5x2； x2+2x25x2=2x2； （y） 2+y2=0 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6把 2a3（2a+1）化简后，结果正确的是( ) A4a2 B2 C4a 4 D4 7把方程 3x+ 去分母正确的是( ) A18x+2（2x 1）=18 3（x+1） B3x+（2x 1）=3 （x+1） C18x+ （2x1）=18 （x+1 ） D3x+2 （2x 1）=3 3（x+1） 8如图是某一立方体的侧面
3、展开图，则该立方体是( ) A B C D 9下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A B C D 10已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2| 的结果是( ) A1 B2b+3 C2a 3 D1 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11若+10 万元表示盈余 10 万元，那么亏损 3 万元
4、表示为_ 12要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为_ 13一个多项式加上 5x24x3 得x 23x，则这个多项式为_ 14一个角的余角比它的补角的 多 1，则这个角的度数为_度 15某药品现在售价每盒 56.10 元，比原来降低了 15%，原售价是_元 16如图，按此规律，第 6 行最后一个数字是 16，第_行最后一个数是 88 三、解答题（本题共 6 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17 （1）已知|a1|+（ab+2） 2=0，求（a+b） 2016 的值 （2）解方程： = +1 18如图，OD、OE 分别是AOC 和 BOC 的平分线，AOD=40 ，B
5、OE=25 ，求AOB 的度数 20某蔬菜基地三天的总产量是 8390 千克，第二天比第一天多产 560 千克，第三天比第一 天的 多 1200 千克问三天各产多少千克蔬菜？ 21已知 y1=x+5，y 2=2x1 （1）当 x 取何值时，y 1=y2； （2）当 x 取何值时，y 1 的值比 y2 的值的 3 倍大 1； （3）先填表，后回答： x 3 2 1 0 1 2 3 4 y1 y2 根据所填表格，回答问题：随着 x 的值增大，y 1 的值逐渐_；y 2 的值逐渐 _ 22正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、C 、D 把 原正方形分割成一些
6、三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形 ABCD 内点 的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的 个数 4 6 _ _ _ _ _ _ （2）原正方形能否被分割成 2016 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？ 若不能，请说明理由 2015-2016 学年山西省大同市矿区十二校联考七年级 （上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中） 12016 的相反数是( ) A B 2016 C D2016 【考点】相反数 【专题】推理填空题；实数 【分析
7、】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”， 据此解答即可 【解答】解：2016 的相反数是2016 故选：B 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “” 2关于数“0” 有下面几种说法：不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数； 不是整数，是有理数；是整数，不是自然数其中正确的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】有理数 【分析】根据有理数 0 的特殊性质作答 【解答】解：0 不是正数，也不是负数，对； 0 是整数，
8、也是有理数，对； 0 是整数，错； 0 是自然数，错 所以正确的个数是 2 个 故选 C 【点评】本题考查的知识点：0 既不是正数，也不是负数，0 是整数，是有理数，是自然数， 熟练掌握 0 的性质是解本题的关键 32 16 表示( ) A2 乘以 16 B2 个 16 相乘 C16 个 2 相加 D16 个 2 相乘 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果 【解答】解：2 16 表示 16 个 2 相乘， 故选 D 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 4如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数满足
9、( ) A都小于 5 B都大于 5 C都不小于 5 D都不大于 5 【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次 数由于该多项式的次数是 5，即其次数最高项的次数是 5，其余项均不超过根据以上定 义即可判定 【解答】解：多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是 5， 这个多项式最高项的次数是 5， 这个多项式的任何一项的次数满足不大于 5 故选 D 【点评】此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数 5下列合并同类项正确的有( ) 2mn+2nm=0；3x 2+22x2=
10、5x2； x2+2x25x2=2x2； （y） 2+y2=0 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】合并同类项 【分析】先根据合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可 【解答】解：2mn+2nm=0；3x 2+22x2=7x2；x 2+2x25x2=2x2；（y） 2+y2=2y2， 正确；错误； 即正确的有 2 个， 故选 C 【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能正确合并同类项是解此题的关 键 6把 2a3（2a+1）化简后，结果正确的是( ) A4a2 B2 C4a 4 D4 【考点】整式的加减 【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可 【解答】解：2a
11、3（2a+1） =2a32a1 =2a3+2a+1 =4a2， 故选 A 【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，注意 运算顺序 7把方程 3x+ 去分母正确的是( ) A18x+2（2x 1）=18 3（x+1） B3x+（2x 1）=3 （x+1） C18x+ （2x1）=18 （x+1 ） D3x+2 （2x 1）=3 3（x+1） 【考点】解一元一次方程 【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案 【解答】解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） 故选：A 【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项
12、和系数 化为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项 8如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( ) A B C D 【考点】几何体的展开图 【专题】压轴题 【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征 【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故 A 错误； B、C 中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故 B、C 错误； D、正确 故选 D 【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不 妨动手实际操作一下，即可解决问题 9下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同
13、一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A B C D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题 【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象 【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释 故选 D 【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质 10已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2| 的结果是( ) A1 B2b+3 C2a 3 D1
14、 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简， 即可得到结果 【解答】解：由数轴可知2 b1，1a2，且|a|b|， a+b 0， 则|a+b|a 1|+|b+2|=a+b（a 1）+（b+2 ）=a+b a+1+b+2=2b+3 故选 B 【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解 本题的关键 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11若+10 万元表示盈余 10 万元，那么亏损 3 万元表示为3 万元 【考点】正数和负数 【专题】推理填空题 【
15、分析】根据+10 万元表示盈余 10 万元，可以表示出亏损 3 万元，从而可以解答本题 【解答】解：+10 万元表示盈余 10 万元， 亏损 3 万元表示为 3 万元， 故答案为：3 万元 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在问题中表示的实际含义 12要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【专题】应用题 【分析】此题考查几何的基本公理，注意对已知条件的把握 【解答】解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木条就不会再转动，因为两点 可确定一条直线 【点评】掌握好几何的基本定理，利用基本定理，解决实际问题 13一个
16、多项式加上 5x24x3 得x 23x，则这个多项式为 6x2+x+3 【考点】整式的加减 【分析】先设这个多项式是 A，根据题意可得 A+5x24x3=x23x，易求 A 【解答】解：设这个多项式是 A，则 A+5x24x3=x23x， A=x23x（5x 24x3）= x23x5x2+4x+3=6x2+x+3， 故答案是6x 2+x+3 【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出等量关系 14一个角的余角比它的补角的 多 1，则这个角的度数为 63 度 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】根据余角、补角的定义计算 【解答】解：设这个角为 x，则它的余角为（90x），补角
17、为（ 180x） 根据题意有：（90x）= （180x）+1 解得 x=63， 故这个角的度数为 63 度 【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数 表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解 15某药品现在售价每盒 56.10 元，比原来降低了 15%，原售价是 66 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】若设原来的售价是 x 元，则现在的售价是（115%）x 元，列方程求解即可 【解答】解：设原来的售价是 x 元， 根据题意得：（115%）x=56.10， 解得：x=66， 故答案为：66 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键
18、在于找出题目中的等量关系，根据等量关系 列出方程解答 16如图，按此规律，第 6 行最后一个数字是 16，第 30 行最后一个数是 88 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】每一行的最后一个数字构成等差数列 1，4，7，10，第 6 行最后一个数字是 362=16，第 n 行的最后一个数字为 1+3（n 1）=3n 2，由此建立方程求得最后一个数是 88 在哪一行 【解答】解：每一行的最后一个数字构成等差数列 1，4，7，10， 第 n 行的最后一个数字为 1+3（n1）=3n2， 第 6 行最后一个数字是 362=16； 3n2=88， 解得 n=30 第 30 行最后一个数是 88 故答
19、案为：30 【点评】此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题 三、解答题（本题共 6 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17 （1）已知|a1|+（ab+2） 2=0，求（a+b） 2016 的值 （2）解方程： = +1 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）根据已知等式，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到 结果； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）|a 1|+（ab+2） 2=0， a
20、=1， b=2， 则原式=（1 2） 2016=（1） 2016=1； （2）去分母得：6（2x1） 4（2x+5 ）=3（10x 17）+12 ， 去括号得：12x6 8x20=30x51+12， 移项合并得：26x=13， 解得：x=0.5 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图，OD、OE 分别是AOC 和 BOC 的平分线，AOD=40 ，BOE=25 ，求AOB 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，EOD= EOB+AOD，利用角平分线的性质， 求出这个角的度数，即可求结果 【解答】解：根据题意： OD、OE 分
21、别是AOC 和BOC 的平分线，且AOD=40， BOE=25， BOC=2BOE=225=50，AOC=2AOD=240=80 所以：AOB=AOC+BOC=130 【点评】本题考查了角的计算及角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分 线的性质来求 20某蔬菜基地三天的总产量是 8390 千克，第二天比第一天多产 560 千克，第三天比第一 天的 多 1200 千克问三天各产多少千克蔬菜？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设第一天生产 x 千克蔬菜，则第二天生产（x+560）千克蔬菜，第三天生产 （ x+1200）千克，根据三天的总产量是 8390kg，列出方程解答即可 【解答
22、】解：设第一天生产 x 千克蔬菜，则第二天生产（x+560）千克蔬菜，第三天生产 （ x+1200）千克蔬菜，由题意得 x+x+560+ x+1200=8390， 解得：x=2340， x+560=2900， x+1200=3150， 答：第一天生产 2340 千克蔬菜，则第二天生产 2900 千克蔬菜，第三天生产 3150 千克蔬 菜 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关 键 21已知 y1=x+5，y 2=2x1 （1）当 x 取何值时，y 1=y2； （2）当 x 取何值时，y 1 的值比 y2 的值的 3 倍大 1； （3）先填表，后回答： x
23、3 2 1 0 1 2 3 4 y1 y2 根据所填表格，回答问题：随着 x 的值增大，y 1 的值逐渐减小；y 2 的值逐渐增大 【考点】解一元一次方程；代数式求值 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）根据 y1=y2，求出 x 的值即可； （2）根据 y1 的值比 y2 的值的 3 倍大 1，求出 x 的值即可； （3）根据 x 的值填表，讨论 y1 与 y2 增减性即可 【解答】解：（1）根据题意得：x+5=2x 1， 移项合并得：3x=6， 解得：x=2； （2）根据题意得：（x+5）3（2x 1）=1， 去括号得：x+56x+3=1 ， 解得：x=1； （3）填表：
24、 x 3 2 1 0 1 2 3 4 y1 8 7 6 5 4 3 2 1 y2 7 5 3 1 1 3 5 7 随着 x 的值增大，y 1 的值逐渐减小y 2 的值逐渐增大 故答案为：（3）减小；增大 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、C 、D 把 原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形 ABCD 内点 的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的 个数 4 6 8 10 2（n+1 ） （2）原正方形能否被分割成 2016 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？ 若不能，请说明理由 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 （1）根据图形特点找出正方形 ABCD 内点的个数与分割成的三角形的个数的关系， 总结规律即可； （2）根据规律列出方程，解方程得到答案 【解答】解：（1）如图； （2）能1007 个点 设点数为 n， 则 2（n+1）=2016， 解得 n=1007， 答：原正方形能否被分割成 2016 个三角形，此时正方形 ABCD 内部有 1007 个点 【点评】本题考查的是图形的变化类问题，正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律 是解题的关键
