1、1 成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试 数学试题 第 I 卷 一、选择题：（本题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指定位置上） 1设集合 则 ( )|1,Ax （A） （B ） （C ） （）00A0A0A 2 与 的等差中项是（ ）8 （A）5 （B）5 （C）10 （D）10 3已知函数 ，则 （ ）()23fx(1)fx （A） （B） （C） （D）5 4数列： （ ）0,0, （A）是等比数列但不是等差数列 （B）是等差数列但不是等比数列 （C）既是等差数列又是等比数列 （D）既不是等差数列又不
2、是等比数列 5已知命题 p： 且 ；命题 q： ，则命题 p 是 q 的（ ）3x1y4xy （A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件 6已知映射 ，其中集合 ，集合 中的元素都是 中的:fB3,21,0ABA 元素在映射 下的象，且对任意 ，在 中和它对应的元素是 ，则集合 中的元素个数xB|x 是（ ） （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 7函数 的值域是（ ）21logyx （A） （B） (,1,) （C） （D ） 1（ 2 8某移动通信公司拟对“3G ”手机漫游上网费作如下规定：漫游上网 分钟的网费由m 【 】 给出，其中 ， 【
3、】是大于或等于 的最小整数则漫游()1.02(5fmm1)0m 上网 19.3 分钟的费用为（ ） （A）10.20 （B）11.22 （C）10.71 （D）10.97 9下列函数中，在区间(0， 1)上是增函数的是( ) （A） （B） 1yx1xy （C） （D ）2ln |2 10设等差数列 的前 项和为 ， ，且 ，则 取得最大值时的项数nanS*N11S0,nS 是（ ）n （A）6 （B）5 （C）11 （D）7 11函数 的图像为 （ ）2|log|1()xf 12已知关于 的函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使x22()1fxa1， 0x ，则实数 的取值范围是（ ）0()
4、fa （A） （B） （C） （D）1,)(2,)(2,1,2) (A) (B) (C) (D) O1yxO1yxO1yxO1yx 3 成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试数学试题答卷 第 I 卷 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第 II 卷 二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分) 将答案直接写在横线上 13已知函数 （ ） ，则 的反函数 1()3fx3xR， 且 (fx1()fx 14命题“若 ，则 ”的逆否命题是 0ab 15已知定义 在上的函数 满足：对任意实数 ，都有 成立，()f y、 ()()1fyfy
5、且 ，则 (2)3f1()2f 16给出下列四个命题： 若数列 的前 项和 ， ，则 是等差数列；na2RnSAB、 *nNna 关于 的不等式 的解集不是空集的充要条件是 ；x|4|3|xa7 若等比数列 的前 项和 ， ，则实数 的值是 ；nn*3 设函数 ，若关于 的方程 恰有 5 个 lg|2|()()1fxxx2()0Rfxbfcb、 不同的实数解 则 2345、 、 、 、 12345(lgf+ 其中所有真命题的序号是 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 74 分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17已知集合 ，设函数 的定义域为集合 ，全集为 |24Ax2(lg3)P
6、xxBR （）求 ；（）求 B()BR 班级： 姓名： 学号： 密封线内不得答题 4 18已知等比数列 的前 项和为 ， ， ，且满足 ， nanS*N0na1a3S （）求公比 与 ；（）令 ，求数列 的前 项和 q33logbbnT 19已知关于 的函数 x2()1(0,1)xfa且 （）若 ，求实数 的值；（）判断 在区间 上的单调性并证明3(2)5f (fx(,) 5 20已知某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t（天）的函数，且销量近似地满足 ，价格满足 *()20(15,)fttN *130(30,)()2455tgtN （）写出该种商品的销售额（销售量价格） 与时
7、间 的函数关系式；Ht （）求销售额 的最大值H 21对于数列 ，定义 为数列 的一阶差分数列，其中 ；对nanana 1,*nnaaN ，定义 为 的 k阶差分数列，其中 *2kN， k kkk （）若数列 的通项公式 ，分别求出其一阶差分数列 、二阶差分数列na26nan 的通项公式；n2 （）若数列 首项 ，且满足 求出数列 的前 项和 n1212nnananS 6 22已知二次函数 同时满足以下条件： ； 的图2()fxabxc3()()2fxfx()f 像经过（1，0）点；对任意实数 恒成立数列 各项均为正，且满足：首项12,()4afna ， ，其中 为 的前 项和， a2nnSnS*nN （）求函数 的解析式；（）求数列 的通项公式；()yfxa （）对于 ，是否存在 ，使得当 时， 恒成立？1,0*kNk()(1)2nfan 若存在，试求 的最小值；若不存在，请说明理由k
