1、2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.已知反比例函数 的图象过点 P(1,3)，则该反比例函数图象位于( ) A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、四象限D.第三、四象限 2.下列说法正确的是（ ） A.分别在ABC 的边 AB.AC的反向延长线上取点 D,E,使 DEBC,则ADE 是ABC 放大 后的图形 B.两位似图 形的面积之比等于位似比 C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D.位似图形的周长之比等于位似比的平方 3.有一种推理游戏叫做“
2、天黑请闭眼”，9 位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事 先做好 9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌 1张，杀手牌 2张，好人牌 6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A. B. C. D. 4.如图,ADBECF,直线 l1、l 2与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F.已知 AB=1,BC=3，DE=2,则 EF的长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 5.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角 坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 6.如
3、图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角 形与原三角形不相似的是（ ） 7.在 Rt ABC 中 , ACB=90,AC=2 ,以 点 B 为 圆 心 ,BC 的 长 为 半 径 作 弧 ， 交 AB 于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ） A.2 B.4 C.2 D. 8.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 4个白球， 每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试 验后发现,摸到白球的频率稳定在 0.4，那么可以推算
4、出n大约是( ) A.10 B.14 C.16 D.40 9.如图,AD为等边ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，直线 y=k和双曲线 相交于点 P，过点 P作 PA0垂直于 x轴，垂足为 A0，x 轴上的 点 A0，A 1，A 2，A n的横坐标是连续整数，过点 A1，A 2，A n：分别作 x轴的垂线，与双曲线 （k 0）及直线 y=k分别交于点 B1，B 2，B n和点 C1，C 2，C n，则 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
5、11.把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得图象的 解析式是 y=x2-4x+5,则 a+b+c= . 12.如图，点 A是反比例函数 图象上的一个动点，过点 A作 ABx 轴，ACy 轴，垂足分别 为 B、C，矩形 ABOC的面积为 4，则 k=_ 13.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等 的三部分，且分别标有“1” “2”“3”三个数字，指针的位置固定不动让转盘自动转动两次， 当指针指向的数都是奇数的概率为 14.在一个不透明的盒子中装有 12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从
6、中随机 摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个 15.如图，在ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件： ，使ABC AED 16.如图，O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于O，则图中阴影部分面积为 cm2（结果保留 ） 17.从 ，1 ，0，1 这四个数中，任取一个数作为 m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方 程组 有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m3 的图象不经过第 二象限，则取到满足条件的m值的概率为 18.如图，一次函数 y=x+b 与反比例函数 y=（x0）的图象交于 A，B 两点，与 x轴、y 轴分 别交于 C，D 两点
7、，连结 OA，OB，过 A作 AEx 轴于点 E，交 OB于点 F，设点 A的横坐标为 m （1）b= （用含 m的代数式表示） ； （2）若 SOAF +S 四边形 EFBC=4，则 m的值是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 36 分） 19.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与一次函数 y=x+2的图象的一个交 点为 A(m,-1). （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数 y=x+2的图象与 y 轴交于点 B，若 P是 y轴上一点， 且满足PAB 的面 积是 3，直接写出点 P的坐标 20.如图,已知 ACAB,BDAB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159
8、cm,求 CO和 DO 21.如图，AB 是O 的直径，AF 是O 切线，CD 是垂直于 AB的弦，垂足为 E，过点 C作 DA的 平行线与 AF相交于点 F，CD= ，BE=2 求证：（1）四边形 FADC是菱形；（2）FC 是O 的切线 22.如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的 每 个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将 结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是 5的倍数，才可以 进入迷宫中心，现让一名 5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入. （1）小军能进入迷宫中心的概率 是
9、多少？请画出树状图进行说明. （2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则 规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得 1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在 最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得 3分，所得乘积是偶数时，小李得 3分，你认为这 个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其 中一个数使游戏公平. 23.如图,已知在ABC 中,AB=AC,以 AC为直径的O 交 AB于点 M,交 BC于点 N，连接 AN,过点 C 的切线交 AB的延长线于点 P. (1)求证：BCP=BAN；(2)求证： . 24
10、.如图,已知矩形 OABC中,OA=2,AB=4,双曲线 （k0）与矩形两边 AB、BC 分别交于 E、F。 （1）若 E是 AB的中点，求 F点的坐标； （2）若将BEF 沿直线 EF对折，B 点落在 x轴上的 D点，作 EGOC，垂足为 G，证明: EGDDCF，并求 k的值. 2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C 7 .A 8.A 9.B 10.【解答】解：A 1，A 2，A n为连续整数， 又直线 y=k和双曲线 相交于点 P的横坐标为 1， 从 A0开始，为 1，2，3，n+1，代入 y= ，得 yn= ， 即 AnBn=
11、，C nBn=k ，A nBnCnBn= （k ）= 故选 C 11.略 12.略 13.概率为 14.24；15.AEB=B（答案不唯一）16.答案为： 17. 18.【解答】解：（1）点 A在反比例函数 y= （x0）的图象上，且点 A的横坐标为 m， 点 A的纵坐标为，即点 A的坐标为（m， ） 令一次函数 y=x+b 中 x=m，则 y=m+b，m+b=即 b=m+ 故答案为：m+ （2）作 AMOD 于 M，BNOC 于 N 反比例函数 y=，一次函数 y=x+b 都是关于直线 y=x对称， AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，记AOF 面积为 S， 则OEF 面积为 2
12、S，四边形 EFBN面积为 4S，OBC 和OAD 面积都是 62S，ADM 面积为 42S=2（2s） ， S ADM =2SOEF ，EF=AM= NB，点 B坐标（2m， ）代入直线 y=x+m+， =2m=m+ ，整理得到 m2=2，m0，m= 故答案为 19. 20.略 21.【解答】证明：（1）连接 OC， AB 是O 的直径，CDAB，CE=DE= CD= 4 =2 ， 设 OC=x，BE=2，OE=x2， 在 RtOCE 中，OC 2=OE2+CE2，x 2=（x2） 2+（2 ） 2， 解得：x=4，OA=OC=4，OE=2，AE=6， 在 RtAED 中，AD= =4 ，AD=CD， AF 是O 切线，AFAB，CDAB，AFCD， CFAD，四边形 FADC是平行四边形， AD=CD，平行四边形 FADC是菱形； （2）连接 OF，AC，四边形 FADC是菱形，FA=FC，FAC=FCA， AO=CO，OAC=OCA，FAC+OAC=FCA+OCA，即OCF=OAF=90， 即 OCFC，点 C在O 上，FC 是O 的切线 22. 23. 24.
