1、上虞市 2004 学年第一学期八年级期末学业评估卷 数 学 (时间 90 分钟,满分 100 分) 一 二 三 总分 题号 1-10 11-20 21 22 23 24 25 26 27 得分 评卷人 同学们：每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相 信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！ 关心你的数学老师 一、请你填一填，可要小心哦！（本大题有 10 小题，第 4 题 4 分，其余每题 2 分，共 22 分） 1用不等式表示：a 的 2 倍与 4 的差是正数_，并写出满足不等式条件的一个数 _. 2在你所了解的图形中， 是中心对称图形.（写出 2 个即可） 3抛掷一枚一元
2、硬币，出现国徽一面向上的机会是 4如图，ABC 为等边三角形，边长为 2cm，D 为 BC 中点，AEB 是 ADC 绕点 A 旋转 60得到的，则ABE_度； BE_cm若连结 DE，则ADE 为_三角形 5小芳第一次数学测验得 80 分，第二次得 86 分，则当第三次得 分 x 分时，才能使三次的平均成绩不低于 85 分. 6不等式 5x-23(x+6)的解是 . 7如图，已知 AC=AD，若要使 ABC 通过翻折能与 ABD 重合，请你补充条件 .（只需填写一个你认为适当的条件） 8如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别在 D、C位置，若EFB=65，则 AED=_.
3、A B CD E 第 2题第（4）题 第（8） 题 9已知菱形 ABCD 中，若它的面积是 12，且 AC=3，则 BD=_. 10.木工师傅用两根相等的长木条及两根相等的短木条制作了一个门框，如图， 现 在给你一条足够长的绳子，请你说出根据 ,可 以验证这个门框的形状恰好是一个矩形. 二、请你选一选，可要仔细呀！（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11下列计算结果是 a8 的是（ ） A.a2a4 B.a4+a4 C.(a2)4 D.2a4 12ABC 沿水平方向平移到AB C，若 AA=5，则 BB等于（ ） A B.5 C.10 D.2025 13 ，则下列各式中成立
4、的是（ ） ba A. B. C. D. 33ba3ba32ba 14下列说法中正确的是（ ） A实验是预测机会大小的一种方法 ; B掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等; C掷两枚普通骰子，出现点数之和为 5 的机会为 ;6 D抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代 . 15如图，一块正方形铁皮，边长为 a，如果一边截去 6，另一边截去 5，则所剩长方形铁皮的面积（阴影部分）是： （a-5）(a-6)； a 2-5a-6(a-5)； a 2-6a-5(a-6)； a 2-5a-6a+30； 以上答案中，正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 16. 如图，是
5、两个用来摇奖的转盘，几位同学的说法中，其中正确的是（ ） A小王说：转盘中蓝色区域的面积比转盘中的蓝色 区域面积要大，所以摇转盘比摇转盘时，蓝色区域得 奖的可能性较大 B李兵说：两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大 C在转盘中，指针指向红色区域的频率是 31 D在转盘中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的机会都是 .31 17.三张反面相同的卡片,正面分别写着“木，木，寸” ，把它们洗匀，反面朝上任取两张，则 能拼成文字“村”的机会是（ ） A B C D3124321 18已知（x-y） 2=18,xy=20,则（x+y） 2=( ) A.98 B.78 C.58 D.38 19.
6、如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕 中心逆时针方向旋转的度数是（ ） A.30 B. 60 C.120 D.180 20利民水果店进了某种水果 1 吨，进价为 6 元/千克，出售价为 10 元/千克，销去一半后， 为尽快售完，水果店准备打折出售，如果要使总利润不低于 3000 元，那么余下的水果最多 可按原定价的（ ）折出售. A.7.5 折 B.8 折 C.8.5 折 D.9 折 三、请你解一解，可要耐心啊！（本大题满分 48 分） 21.（本题 8 分）计算下列各题: (1)(a-3b)2-(3a-b)2 (2)(x+3)(x-4)-(x-1)2 22. （本题
7、8 分）把下列多项式分解因式: (1) x 3-25x (2) 4x 3y+4x2y2+xy3 23.（本题 6 分）解下列不等式组,将解集在数轴上表示出来,并求出符合条件的整数解. 32(1)x 24 （本题 6 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，DEBC，EFAC，试确定 CF 与 BE 的大小关 系，并说明理由. 25(本题 6 分)小聪与小明在掷一枚质量均匀的骰子，他们规定只掷一次，小聪说： “若你掷 到点数是 6，你赢，否则我赢 ”而小明说：“不，若你掷到的点数是 1 或 2 中的一种，那 你赢，否则是我赢 ” 问：（1）你认为他们的规则对两人公平吗？请说明理由； （2）请你设
8、计一种方案，在其他条件不变的情况下，使两人赢的机会均等 26 （本题 6 分）请仔细观察图 A 和图 B，解答下列问题： 请简述由图 A 变换为图 B 的形成过程. 若 AD=3，DB=4，求ADE 与BDF 面积的和. 图 B图 A F 1A F D C B A E D C B A 27 (本题 8 分)实践探索题： （1）拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留 下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形. （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm 时，它的面积就多 24
9、cm2，求中 间小正方形的边长. 参考答案及评分意见 一、填空题（本大题有 10 小题，第 4 题 4 分，按 2、1、1 计，其余每题 2 分，共 22 分） 1.2 -40, 如 3； 2.平行四边形和菱形（其它如正方形，圆等） ； 3. 50%； a 4.60，1，等边（或正） ； 5.x89（无等号扣 1 分） ； 6.x10； 7.BC=BD 或CAB=DAB； 8. 50 0； 9. 8； 10.对角线相等的平行四边形是矩形. 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 11C 12.B 13.D 14. A 15.A 16.B 17. B 18.A 19.B 20.B 三、解答题
10、（共 48 分） 21 （每项正确得 1 分，结果正确得 2 分） （1）-8a 2+8b2； (2)x-13 22.（分解一次正确得分）(1)x(x+5)(x-5)； (2)xy(2x+y) 2 23.每个不等式的解正确得分，写出结果 4x9 得 1 分；在数轴上表示正确得分；整数解 为 5，6，7，8. （1 分） 24.写出 CF=BE（分）,理由如下: BD 平分ABC, ABD=DBC, DEBC, EDB=DBC, ABD=EDB, EB=ED, （分） 又EFAC,DEBC, 四边形 EFCD 是平行四边形, ED=FC, （分） EB=CF. 25.(1)他们的游戏不公平（分）
11、.理由是:小明成功的机会是 ,61 而小聪成功的机会是 ,小聪获胜的机会大于小明获胜的机会,因此不公平. （分）31 (2)只要规定只掷一次,若掷出的点数为奇数,则规定小聪获胜； 若掷出的点数为偶数,则规定小明获胜 （分） 这样两人成功的机会各占一半, （分）故游戏公平. 26 （1）图 A 中A 1DF 绕点 D 顺时针方向旋转 90 度得图 B（3 分） （2）图 B 中ADE 与BDF 面积的和即为图 A 中A 1DB 的面积，由旋转知A 1DB=90， A1D=AD=3（2 分） ，所以A 1DB 面积为 6，即ADE 与BDF 面积的和为 6（1 分） 27.(1)拼出草图见左面: （2 分） (2)方法 1:(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2；（1 分） 方法 2:(a-b)2=a2-2ab+b2；（1 分） 发现:(a+b) 2-4ab=(a-b)2. （1 分） (3)根据题意得: 22 ()3()4ab 解得: （1 分） 432b 故 a-b=4- = cm,5 答:中间小正方形的边长是 cm. （1 分）2
