2012-2013学年度靖江市第一学期期末调研试卷八年级.doc

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1、第 1 页(共 11 页) 2012-2013 学年度靖江市第一学期期末调研试卷 八年级数学 一、选择题:本大题共 8 小题, 每小题 2 分,共 16 分在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的,请将答案直接填在试卷相应的位置上 1下列各数中是无理数的是 【 】 A 3 B. 72 C. 38 D. 316 2. 9 的平方根是 【 】 A.3 B. 3 C.3 D. 3.下列一次函数中,y 的值随着 x 值的增大而减小的是 【 】 A. yx B. yx1 C.yx1 D. yx 4.若一组数据 n,.,432的平均数为 2008,那么 5,5,4321x, , 5nx这组数据

2、的平均数是 【 】 A2009 B.2013 C.2015 D.2016 5.若实数 a 满足 |,则 |2a一定等于 【 】 A. -2a B. 2a C. -a D. 0 6.在同一坐标系中,对于以下几个函数: y=x1;y=x+1;y=x+1;y=2(x+1)的图象有四种说 法: 过点(1,0)的是和; 和的交点在 y 轴上; 互相平行的是和; 关于 x 轴对称 的是和.那么正确说法的个数是 【 】 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图,直线 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O,分别交 AB、CD 于 E、F,那么阴 影部分的面积是平行四边形 ABCD 面

3、积的 【 】 A. 12 B 31 C 41 D 51 8.如图,在ABC 中,AB3,AC4,BC5,P 为边 BC 上一动点,PEAB 于 E, 第 8 题 A E F E M E B P C 第 7 题 第 2 页(共 11 页) PFAC 于 F,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为 【 】 A 1 B1.2 C 1.3 D1.5 二、填空题:本大题共 10 小题, 每小题 2 分,共 20 分把答案直接填在试卷相对应的位 置上 9.科学家发现某病毒的长度约为 0.000001595mm,用科学记数法表示的结果为 mm (保留 3 个有效数字) 10.点 P(2,3)关于 x 轴的

4、对称点的坐标是_ _. 11.若等腰三角形中有一个角等于 50,则这个等腰三角形的顶角的度数为_ _ 12.已知:如图,在ABC 中,BC6 , AD 是 BC 边上的高,D 为垂足,将ABC 折叠使点 A 与点 D 重合, 则折痕 EF 的长为 13.已知直线 y3x1,把其沿 y 轴向下平移 3 个单位后的直线所对应的函数解析式是 14.有甲、乙两班,甲班有 m 个人,乙班有 n 个人.在一次考试中甲班平均分是 a 分,乙班 平均分是 b 分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是_ 15.有一个最多能称 10 千克的弹簧秤,称重发现,弹簧的长度与物体重量满足一定的关系,如下表.那么, 在弹簧

5、秤的称重范围内,弹簧最长为_厘米. 重量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 长度(厘米) 4.5 5 5.5 6 6.5 7 16.如图,折叠矩形纸片 ABCD,先折出折痕 BD,再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合,得折痕 DG, 若 AB=2, BC=1,则 AG 的长是_ _ 17.如图,在等边 ABC 中, AC=8,点 O 在 AC 上,且 AO=3,点 P 是 AB 上一动点,连结 OP,将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上,则 AP 的 (第 19 题)第 题 (第 19 题) A B CD E F 第 12 题 第 1

6、6 题 D P O C BA 第 17 题 第 18 题 第 3 页(共 11 页) 长是 18. 如图,以矩形 OABC 的顶点 O 为原点,OA 所在的直线为 x 轴,OC 所在的直线为 y 轴,建立平面直角 坐标系已知 OA3,OC2,点 E 是 AB 的中点,在 OA 上取一点 D,将BDA 沿 BD 翻折,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处若在 y 轴上存在点 P,且满足 FE=FP,则 P 点坐标为 三、解答题:本大题共 8 小题,共 64 分把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计 算过程,推演步骤或文字说明, 作图时用 2B 铅笔 19. (每小题 4 分,共

7、12 分) (1) 计算: 4127-53; 解方程组: 547132yx ; (3)解方程:(2 x1)216=0. 20.(满分 6 分)某校八年级(1)班 50 名学生参加数学考试,全班学生的成绩统计如下表: 成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 87 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 6 4 7 6 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题: (1)该班学生考试成绩的众数是 ; (2)该班学生考试成绩的中位数是 ; (3)该班王明同学在这次考试中的成绩是 85 分,能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平? (填能或不能,并说明理由) 第

8、 4 页(共 11 页) 21. (满分 6 分) “种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年 计划生产小麦和玉米共 18 吨,实际生产了 20 吨,其中小麦超产 12,玉米超产 10,该专业户去年实 际生产小麦、玉米各多少吨? 22.(满分 6 分)如图,在ABC 中,AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上,BE、CD 相交于点 O. (1)若 BD=CE,试说明 OB=OC. (2)若 BC=10,BC 边上的中线 AM=12,试求 AC 的长. 23.(满分 7 分)已知函数 y=kx+b 的图象经过点 A(- 3, - 2)及点 B(1, 6)

9、. (1) 求此一次函数解析式,并画图象; O M ED C A B 第 5 页(共 11 页) (2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 24.(满分 8 分)如图,已知 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边的中点,连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于 点 F (1)求证:ABEFCE (2)连接 AC、BF,若AEC=2ABC,求证:四边形 ABFC 为矩形 25.(满分 9 分)小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆 的路程是 4 千米,小伟骑自行车,小剑步行,当小伟从原路回到学校时,小剑刚好到达图书 第 6 页(共 11 页) 馆,图中折

10、线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 y(千米)与所经过的时 间 x(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小伟在图书馆查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟 (2)请你求出小剑离开学校的路程 y (千米)与所经过的时间 x(分钟)之间的函数关系; (3)当小伟与小剑迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? y(千米) x(分钟) A B D C 30 4515O 2 4 小伟 小剑 第 7 页(共 11 页) 26.(满分 10 分)在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴 上,点 O

11、 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转,旋转 过程中,AB 边交直线 y=x 于点 M,BC 边交 x 轴于点 N(如图). (1)当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转,求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当 MN 和 AC 平行时,求正方形 OABC 旋转的度数; (3)设MBN 的周长为 p,在旋转正方形 OABC 的过程中,p 值是否有变化?请证明你的结论. 八年级数学参考答案 一、选择题: DCDB AACB O A B C M N y=x x y 第 8 页(共 11 页) 二、填空题: 9

12、.1.6010-6 10.(2,-3) 11. 50或 80 12. 3 13. y3x4 14. nmba 15. 13.5 16. 15 17. 5 18.(0,4),(0,0) 三、解答题: 19. (1) 原式=5+(-3)+ 2 3 分 = 24 分 解: 231547xy ; 由得 3yx2 分 代入 解得 x=6 3 分 16x 4 分 (3)解:由方程得:(2 x1)2=16 2x-1=42 分 x 1= 25或 x2= 3 4 分 20. (1)87 2 分 (2)86 2 分 (3)不能, 因为全班平均成绩为 85.06, 故王明同学的成绩处于全班中等2 分 21. 解:设

13、原计划生产小麦 x吨,生产玉米 y吨, 根据题意,得 18202.xy, 2 分 解得 8.y, 4 分10(2)1. (吨) , 8(10)8. (吨) 答:该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨,玉米 8.8 吨 6 分 22. (1) ACB ACB 又 CBED, D E 2 分 O 3 分 (2)由等腰三角形“三线合一”可得 (第 19 题)第 题 (第 19 题) 第 9 页(共 11 页) BCAM且 21=5 4 分 在 Rt 中 13522 6 分 23. 解:(1)将 A(,),B(1,6)代入 bkxy得63bk 解得 4bk 2 分 所以所求的解析式为: 2xy 3 分

14、 图象略 5 分 (2)S= 421 7 分 24. 证明:(1)四边形 ABCD 为平行四边形, ABDC,ABE=ECF, 又E 为 BC 的中点, BE=CE, 2 分 在ABE 和FCE 中, , 3 分 ABEFCE(ASA) ; 4 分 (2)ABEFCE, AB=CF,又 ABCF, 四边形 ABFC 为平行四边形, BE=EC,AE=EF, 又AEC=2ABC,且AEC 为ABE 的外角, AEC=ABC+EAB, ABC=EAB, 6 分 AE=BE, AE+EF=BE+EC,即 AF=BC, 则四边形 ABFC 为矩形 8 分 25.(是多少千米? 解:(1)15, 154

15、2 分 第 10 页(共 11 页) (2)由图像可知, y是 x的正比例函数 设所求函数的解析式为 k( 0)代入(45,4) 得: k45 解得: 45 4 分 y与 x的函数关系式 yx( 5)5 分(不写取值范围不扣分) (3)由图像可知,小聪在 30的时段内, y是 x的一次函数,设函数解析式为 ymxn(0m )代入(30,4) , (45,0)得: 045nm 解得: 125n 6 分 4yx( 3045x)7 分 令 15,解得 1 8 分 当 4x时, 54y 答:当小伟与小剑迎面相遇时,他们离学校的路程是 3 千米9 分 26.(1)解: A点第一次落在直线 yx上时停止旋

16、转, OA 旋转了 045. O在旋转过程中所扫过的面积为 245360 .2 分 (2)解: MN C, BNAC, 45BNMCA. B. .又 , . 又 A, O, O. O. 1(90452. 旋转过程中,当 N和 AC平行时,正方形 ABC旋转的度 数为 45. 6 分 (3)答: p值无变化. 7 分 证明:延长 B交 y轴于 E点,则 045OM,00945CONAM , AE. (第 29 题) O A B C M N yxxyE 第 11 页(共 11 页) 又 OAC, 00189EOCN. AEOCN. ,EN. 又 045M, M, M. A. , pBBB.10 分 在旋转正方形 OAC的过程中, p值无变化.

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