1、第 1 页（共 11 页） 2012-2013 学年度靖江市第一学期期末调研试卷 八年级数学 一、选择题：本大题共 8 小题, 每小题 2 分，共 16 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的，请将答案直接填在试卷相应的位置上 1下列各数中是无理数的是 【 】 A 3 B. 72 C. 38 D. 316 2. 9 的平方根是 【 】 A.3 B. 3 C.3 D. 3.下列一次函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是 【 】 A. yx B. yx1 C.yx1 D. yx 4.若一组数据 n,.,432的平均数为 2008，那么 5,5,4321x, , 5nx这组数据
2、的平均数是 【 】 A2009 B.2013 C.2015 D.2016 5.若实数 a 满足 |，则 |2a一定等于 【 】 A. -2a B. 2a C. -a D. 0 6.在同一坐标系中，对于以下几个函数: y=x1;y=x+1;y=x+1;y=2(x+1)的图象有四种说 法: 过点(1，0)的是和; 和的交点在 y 轴上; 互相平行的是和; 关于 x 轴对称 的是和.那么正确说法的个数是 【 】 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图，直线 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴 影部分的面积是平行四边形 ABCD 面
3、积的 【 】 A. 12 B 31 C 41 D 51 8.如图，在ABC 中，AB3，AC4，BC5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E， 第 8 题 A E F E M E B P C 第 7 题 第 2 页（共 11 页） PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 【 】 A 1 B1.2 C 1.3 D1.5 二、填空题：本大题共 10 小题, 每小题 2 分，共 20 分把答案直接填在试卷相对应的位 置上 9.科学家发现某病毒的长度约为 0.000001595mm，用科学记数法表示的结果为 mm （保留 3 个有效数字） 10.点 P（2，3）关于 x 轴的
4、对称点的坐标是_ _. 11.若等腰三角形中有一个角等于 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为_ _ 12.已知：如图，在ABC 中，BC6 , AD 是 BC 边上的高，D 为垂足，将ABC 折叠使点 A 与点 D 重合， 则折痕 EF 的长为 13.已知直线 y3x1，把其沿 y 轴向下平移 3 个单位后的直线所对应的函数解析式是 14.有甲、乙两班，甲班有 m 个人，乙班有 n 个人.在一次考试中甲班平均分是 a 分，乙班 平均分是 b 分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是_ 15.有一个最多能称 10 千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表.那么， 在弹簧
5、秤的称重范围内，弹簧最长为_厘米. 重量（千克） 1 1.5 2 2.5 3 3.5 长度（厘米） 4.5 5 5.5 6 6.5 7 16.如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG， 若 AB=2， BC=1，则 AG 的长是_ _ 17.如图，在等边 ABC 中， AC=8，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连结 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的 (第 19 题)第 题 (第 19 题) A B CD E F 第 12 题 第 1
6、6 题 D P O C BA 第 17 题 第 18 题 第 3 页（共 11 页） 长是 18. 如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在的直线为 y 轴，建立平面直角 坐标系已知 OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处若在 y 轴上存在点 P，且满足 FE=FP，则 P 点坐标为 三、解答题：本大题共 8 小题，共 64 分把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计 算过程，推演步骤或文字说明, 作图时用 2B 铅笔 19. （每小题 4 分，共
7、12 分） (1) 计算： 4127-53； 解方程组： 547132yx ; (3)解方程：(2 x1)216=0. 20.（满分 6 分）某校八年级（1）班 50 名学生参加数学考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 87 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 6 4 7 6 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 ； （2）该班学生考试成绩的中位数是 ； （3）该班王明同学在这次考试中的成绩是 85 分，能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平？ （填能或不能，并说明理由） 第
8、 4 页（共 11 页） 21. （满分 6 分） “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年 计划生产小麦和玉米共 18 吨，实际生产了 20 吨，其中小麦超产 12，玉米超产 10，该专业户去年实 际生产小麦、玉米各多少吨？ 22.（满分 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O. (1)若 BD=CE,试说明 OB=OC. (2)若 BC=10，BC 边上的中线 AM=12,试求 AC 的长. 23.（满分 7 分）已知函数 y=kx+b 的图象经过点 A(- 3, - 2)及点 B(1, 6)
9、. (1) 求此一次函数解析式,并画图象; O M ED C A B 第 5 页（共 11 页） (2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 24.（满分 8 分）如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边的中点，连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于 点 F （1）求证：ABEFCE （2）连接 AC、BF，若AEC=2ABC，求证：四边形 ABFC 为矩形 25.（满分 9 分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆 的路程是 4 千米，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书 第 6 页（共 11 页） 馆，图中折
10、线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 y（千米）与所经过的时 间 x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小伟在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟 （2）请你求出小剑离开学校的路程 y (千米)与所经过的时间 x(分钟)之间的函数关系； （3）当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ y（千米） x（分钟） A B D C 30 4515O 2 4 小伟 小剑 第 7 页（共 11 页） 26.（满分 10 分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴 上，点 O
11、 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转 过程中，AB 边交直线 y=x 于点 M,BC 边交 x 轴于点 N（如图）. （1）当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数； （3）设MBN 的周长为 p，在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论. 八年级数学参考答案 一、选择题： DCDB AACB O A B C M N y=x x y 第 8 页（共 11 页） 二、填空题： 9
12、.1.6010-6 10.（2，-3） 11. 50或 80 12. 3 13. y3x4 14. nmba 15. 13.5 16. 15 17. 5 18.（0，4）,（0，0） 三、解答题： 19. (1) 原式=5+(-3)+ 2 3 分 = 24 分 解： 231547xy ; 由得 3yx2 分 代入 解得 x=6 3 分 16x 4 分 (3)解：由方程得:(2 x1)2=16 2x-1=42 分 x 1= 25或 x2= 3 4 分 20. （1）87 2 分 （2）86 2 分 （3）不能, 因为全班平均成绩为 85.06, 故王明同学的成绩处于全班中等2 分 21. 解：设
13、原计划生产小麦 x吨，生产玉米 y吨， 根据题意，得 18202.xy， 2 分 解得 8.y， 4 分10(2)1. （吨） ， 8(10)8. （吨） 答：该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨，玉米 8.8 吨 6 分 22. （1） ACB ACB 又 CBED, D E 2 分 O 3 分 (2)由等腰三角形“三线合一”可得 (第 19 题)第 题 (第 19 题) 第 9 页（共 11 页） BCAM且 21=5 4 分 在 Rt 中 13522 6 分 23. 解:(1)将 A(，),B(1,6)代入 bkxy得63bk 解得 4bk 2 分 所以所求的解析式为: 2xy 3 分
14、 图象略 5 分 (2)S= 421 7 分 24. 证明：（1）四边形 ABCD 为平行四边形， ABDC，ABE=ECF， 又E 为 BC 的中点， BE=CE， 2 分 在ABE 和FCE 中， ， 3 分 ABEFCE（ASA） ； 4 分 （2）ABEFCE， AB=CF，又 ABCF， 四边形 ABFC 为平行四边形， BE=EC，AE=EF， 又AEC=2ABC，且AEC 为ABE 的外角， AEC=ABC+EAB， ABC=EAB， 6 分 AE=BE， AE+EF=BE+EC，即 AF=BC， 则四边形 ABFC 为矩形 8 分 25.（是多少千米？ 解：（1）15， 154
15、2 分 第 10 页（共 11 页） （2）由图像可知， y是 x的正比例函数 设所求函数的解析式为 k（ 0）代入（45，4） 得： k45 解得： 45 4 分 y与 x的函数关系式 yx（ 5）5 分（不写取值范围不扣分） （3）由图像可知，小聪在 30的时段内， y是 x的一次函数，设函数解析式为 ymxn（0m ）代入（30，4） ， （45，0）得： 045nm 解得： 125n 6 分 4yx（ 3045x）7 分 令 15，解得 1 8 分 当 4x时， 54y 答：当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米9 分 26.（1）解： A点第一次落在直线 yx上时停止旋
16、转， OA 旋转了 045. O在旋转过程中所扫过的面积为 245360 .2 分 （2）解： MN C， BNAC, 45BNMCA. B. .又 ， . 又 A, O, O. O. 1(90452. 旋转过程中，当 N和 AC平行时，正方形 ABC旋转的度 数为 45. 6 分 （3）答： p值无变化. 7 分 证明：延长 B交 y轴于 E点，则 045OM，00945CONAM ， AE. （第 29 题） O A B C M N yxxyE 第 11 页（共 11 页） 又 OAC， 00189EOCN. AEOCN. ,EN. 又 045M, M, M. A. ， pBBB.10 分 在旋转正方形 OAC的过程中， p值无变化.
