1、市 2004 学年第二学期八年级期末测试 数 学 试 卷 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投 给你信任的目光，请你认真审题，看清要求，仔细答题. 凡解答题都应有必要的步 骤 一 二 三题 号 (1-10) (11-20) 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 得 分 评卷人 一、细心填一填，把正确答案填在横线上（本题有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1、4 的平方根是 2、函数 中，自变量 x 的取值范围是 1xy 3、请你写出一个比 2 大的无理数： 4、在直角ABC 中，C=90，sinA= ,则 cosB= 53 5、如
2、图,下列条件: AED=B；DE:BC=AD:AC；AD:AC=AE:AB； ADE=C,其中能判断 ADE ACB 的是 （填上所有正确的序号） 6、在一副 52 张（没有大小王）的扑克中任意抽取 1 张，将下列事件发生的机会按从小到大排序： 抽出的这张纸牌是（1）红色；（2）大王；（3）不是 A答：应为 7、直线 y=-x+m 与直线 y=4x-1 交于 x 轴上一点，则 m= 8、沿倾斜角为 300的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离为 2 米，则相邻两棵树间的斜坡 距离为 米 （精确到 0.1 米,可能用到的数据: ）73.1,4. 9、如图，已知直线 y=-x+2 分别交 x 轴、
3、y 轴于点 A、B，OCAB，垂足为 C，若AOC=， 则 sin= 10、如图，将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高 为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为 hcm，则 h 的取值范围是 二、精心选一选，相信自己有能力选得又快又准 （注意只有一个是对的，将正确答案相对应的 序号填在括号里）！（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11、 （ ）20)13(tan A、 B、 C、 D、13 12、下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、214ab3 2341)(22x 13、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( ) A、1cm，2c
4、m，3cm，6cm B、2cm，3cm，4cm，6cm C、1cm， D、1cm，2cm，3cm，4cmcmc632， 14、为鼓励居民节约用水，春海市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不 超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算；（2）若每月每户居民用水超过 4 立方米，则超过部分 按每立方米 4.5 元计算（不超过部分仍按每立方米 2 元计算） 现假设该市某户居民某月用水 x 立方米，水费 y 元，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（ ） 15、数学老师对小芳参加中考前的 5 次数学成绩进行统计分析，判断小芳的数学成绩是否稳定， 于是老师需要知道小芳这 5 次
5、数学成绩的（ ） A、平均数或中位数 B、方差或极差 C、众数或频率 D、频数或众数 16、在ABC 中，C=90，延长 CA 至 D，使 AD=AB，BAC=30，则 cot75的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 323213 17、如图，ABCD 为正方形，以 A 为圆心， AC 长为半径画弧交数轴于点 E，则 E 点 所表示的数为（ ） A、 B、 212 C、1.8 D、 18、如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙壁 1.6 米,梯子上的 一点 D 距墙壁 1.4 米,量得 BD 长为 0.55 米,则梯子长为 ( ) A、3.85 米 B、4.00 米 C、4.40
6、米 D、4.50 米 19、如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象， 图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢 者的速度每秒快（ ） A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米 20、若 M（ 、N（ 、P（ 三点都在函数 的图象上，则 、),1y),42y),13y)0(kxy1y 、 的大小关系为（ ）2y3 A、y 2y3y1 B、y 2y1y3 C、y 3y1y2 D、y 3y2y1 三、沉着思考，耐心解答好下列各题（有 8 个题，共 50 分） 21、计算： （本题 4 分）75 22、 （本题 7 分）春晖集团为了解职工的
7、阅读情况，在全单位职工中进行了抽样问卷调查，调查 职工每周去阅览室的次数下图是根据调查结果绘制的统计图解答下列问题： （1）这种统计图称为 统计图； （2）共有 名职工接受调查并上交了问卷； （3）从图中可知接受调查的职工中，每周去阅览室 5 次以上（含 5 次）的人数为 ； （4）如果 12 次为较少，34 次为一般，5 次及 5 次以上为较多，请按以上三种情况，将 此统计图绘制成扇形统计图； （5）从图中你能获得有关该单位职工阅读情况的哪些信息？ 23、(本题 6 分)地基在同一水平线上的两幢大楼相距 100 米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为 32，如果甲楼高 35 米，那么乙楼的高为多少
8、米？ （参考数据：sin32 0 ,cos320 ,tan320 ，精确到 1 米）1532568 24、(本题 6 分)卧龙社区居民筹集资金 1600 元，计划在一块上、下两底分别为 10 、20 的m 梯形空地上种植花木（如图）. （1）他们在AMD 和 BMC 地带上种植太阳花，单价为 8 元/ .当AMD 地带种满花后（图中阴2m 影部分）共花了 160 元.请计算种满BMC 地带所需的费用. （2）若其余地带选择玫瑰和茉莉花中的一种进行种植，单价分别为 12 元/ 和 10 元/ ，应22 选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ 25、 （本题 6 分）某汽车停车场预计“十一”国庆节
9、这天将停放汽车 1200 辆次，该停车场的收 费标准是：大车每辆次 10 元，小车每辆次 5 元，根据预计，解答下面的问题： （1）写出国庆节这天停车场的收费金额 y（元）与小车停放辆次 x（辆）之间的函数关系式， 并指出自变量 x 的取值范围； (2) 如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的 65%85%,请你估计国庆节这天 该停车场收费金额 W 的范围 26、 （ 本 题 6 分 ） 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续 的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有 关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
10、（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情 况下，请你提出合理的整修建议. 图中的数字表示每 一 级 台 阶 的 高 度 (单 位 : cm). 27、 （ 本 题 7 分 ） 为发展电信事业，方便用户，A 地电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其 中，所使用的“便民卡”和“如意卡”每月(30 天)的通讯时间 x(分钟)与通话费(y 元)的关系如 图所示： (1)分别求出通话费 y1、y 2与通话时间 x 之间的函数关系式. (2)在 A 地的林小姐准备购买一部移动电话，并决定选用“便民卡”和“如意卡”中的一种付费
11、 方式进行消费请你帮助林小姐分析应选哪种卡合算. 28、 （本题 8 分）如图，P 为正比例函数图象上的一点，PAy 轴，垂足为 A，PBOP 与 x 轴交 于点 B （1）你能得出 OP2=PAOB 的结论吗？请说说你的理由； （2）若 P 点的横坐标为 1，B 点的横坐标为 5，试求 tanPOB 的值； （3）在（2）的条件下，试问：在线段 OP 上是否存在这样的点 M，使 SMAP:S 四边形 AOBP= ？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由7 x C(30,15) -10 0 40 30 20 10 10 20 30 40 （如意卡） y2 （便民卡） 0 x (30
12、,35) -10 40 30 20 10 10 20 30 40 y1 市 2004 学年第二学期八年级数学期末测试卷 参考答案及评分意见 一、填空题：（本题有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1、 ； 2、x1； 3、如 等； 4、 ； 5、； 6、 （2） （1） （3） ； 53 7、 ； 8、2.3 9、 ； 10、11cmh12cm；42 二、选择题：（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11、A 12、C 13、D 14、C 15、B 16、A 17、D 18、C 19、B 20、B 三、解答题：（有 8 个题，共 50 分） 21、(本题 4 分)（1
13、）解：原式= （2 分+2 分=4 分） 39310 22、(本题 7 分)（1）条形；（1 分） （2）700；（1 分） （3）240；（1 分） （4）如图；（3 分） （5）略 （1 分） 23、(本题 6 分)由 tan320 = （3 分）得 98，那么乙楼的高为 98 米 （6 分）851hh5.97 24、(本题 6 分)（1）解：由梯形ABCD 中 AD/BC 得：ADMCMB（1 分） ，则 （2 分） ，所以种满BMC 地带所需费用为： 元（3 分，根4BCADSM 4016 据面积得 880=640 元也可） （2）由ADMCMB 得 （4 分） ，而ADM 与2BCA
14、DM AMB 的高相等，故 ，而 所以1BMSAD 0816mSAD （5 分） ，剩余资金为 1600-160-640=800 元，故选择的花木单价为CAMBmS240 ，所以应选择种茉莉花（6 分） /18元 25、(本题 6 分)（1）设停放小车 x 辆，则大车停放（1200-x）辆，故 y=10(1200-x)+5x, 即 y=-5x+12000,其中 0x1200,x 为整数 （分） （2）120065%=780，120085%=1020， 当 780x1020 时,6900y8100, 即 6900 元W8100 元 （6 分） 26、 （ 本 题 6 分 ） 解（1） 1(561
15、45)1;x甲 (58709).x乙 （1 分）又因为 ， （2 分） 23S甲 5.乙 相同点：两段台阶路高度的平均数相同. （3 分） 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. （4 分） （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.（5 分） （3）每个台阶高度均为 15cm（原平均数） ，使得方差为 0. （6 分） 27、 （ 本 题 7 分 ） （1） （4 分）.（2）当通话时间)0(21),0(36xyxy 时 ， 选 择 便 民 卡 ； 当时 ，当， 选 择 哪 一 种 都 一 样 ；时 ， 90990 12 xyx 选择如意卡（7 分） ， 21y
16、28、 （ 本 题 8 分 ） （1）能得到 OP2=PAOB. 理由是: PAy 轴,PBOP 于 P, BPO=PAO=Rt,又PAx 轴, APO=BOP, APOPOB, ,OBPA OP 2=PAOB.(2 分) (2)P、B 的横坐标分别为 1、5， AP=1，OB=5， 故由 OP2=PAOB 得： OP 2=15=5， OP0， OP= ，5 在 RtPOB 中, OP= ,OB=5, PB= ,520)(222 OPB tanPOB= . (5 分)25POB (3)存在满足条件的点 M. (6 分) S AOP=1,SOPB=5, S 四边形 AOBP=1+5=6, 在 RtAOP 中,AP=1,OP= 故 AO=2,5 设点 M 的纵坐标为 ym ,则 即 解得:y m= .(7 分)，,71)2(1AOBPS四 边 形 ,716)2(my72 最后得点 M 的坐标为（ ， ）.(8 分)
