1、B F ED C A 八年级下期期末模拟考试数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在式子 2,yxabca中，分式的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列运算正确的是（ ） A yx B 32yx C yx2 Dyx12 3如图，在三角形纸片 ABC 中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE 折叠，使点 A 与 点 B 重合，则折痕 DE 的长为（ ） A1 B 2 C 3 D2 4.下列说法中，不正确的是（ ） A、 有意义的条件是 0 且 0 或 0 且 0 B、 当 1 时 abbabam C、代数式 中 的取值范围是 0 且 1 D、分式
2、 的值为零的条件是 11xx12xx 1、如上图，DEBC，EFAB，则下列关系式不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、FEEDBEACA 7、下列判断正确的是（ ） A、ABC 和 中A40 0， B70 0， 40 0， 80 0则可判定两三角形相似；C B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似； C、所有的矩形都相似； D、所有的菱形都相似。 8、已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AD2，BC5，E、F 分别在 AB 和 DC 上，且 EF/BC， ，则 EF23EBA 的长为（ ） A、3.5； B、3.8； C、3 D、 。10 5、若 ，则下列变形中错误的是（ ）dcba A、
3、 B、 C、 Ddcba1cdabdcba 6、在一张比例尺是 1500 的地图上，一个图形的实际面积是 625m2，则在地图上的面积为（ ） A、25m 2 B、25cm 2 C、1.25m 2 D 125m2 9、如果四条线段 、 、 、 满足等式 ，那么下列各式中错误的是（ ）acc A、 B、 C、 D、dbdbabbcda 10、下列命题中，错误的是（ ） A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角为直角的菱形是正方形 A B C D E C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 7、已知线段 、 、 ，作线段 ，下列作图中若 ACBD，则正确的
4、是（ ）abcxabcx c O D C BA c O D C BA a x b O D C BA x c b O D C BA A B C D 8、在ABC 和 中，已知 AB9cm，BC8cm，CA5cm， 3cm， cm ， BA35 cm，则（ ）C3 A、AA B、AC C、AB D、CB 14、下面四个命题； 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 15、如图，DE / FG / BC，且 DE、FG 把ABC 的面积三等份，若
5、 BC12cm，则 FG 的长（ ） A、6cm B、8cm C、 cm D、 cm3464 GF ED CB A 9、ABC 为直角三角形，C90D 为 AB 上一点（与 A、B 不重合），过 D 作一直线，使之截得的三角 形与原三角形相似，则这样的直线有（ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 7、如图：已知 DEAC，则下列比例式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、以上都错CEDEAEA ED CB A E D C BA O D C B A 8、如图：已知 ，A63，AOC61，则B（ ）O C A、63 B、61 C、59 D、56 10、一个等腰三角形两边长为 和 ，
6、则这个三角形的周长是（ ）253 A、 B、 C、 或 D、无法确定321043210345 12、如图，DEBC 且 DBAE，若 AB5，AC10，则 AE 的长为 。 4、如果线段 是线段 、 的比例中项，且 1cm， 9cm，则 cm。bacacb 6、如果两个相似三角形的对应中线之比为 49，则它们的面积之比为 。 8、如果 ，那么 。432dbd 6、已知 。yx则,5 12 观察图形：图中是边长为 1，2，3 的正方形： 当边长 1 时，正方形被分成 2 个全等的小等腰直角三角形；n 当边长 2 时，正方形被分成 8 个全等的小等腰直角三角形； 当边长 3 时，正方形被分成 18
7、 个全等的小等腰直角三角形； 以此类推：当边长为 时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。 7、线段 2cm， 4cm， 10cm，则 、 、 的第四比例项是_。abcbca 8、已知 3， 12，若 是 、 的比例中项，则 _。xax 9、 ，则 _ _， _。4yxyy2 1、如果 ，那么 _。 52ba 2、如果 ，那么 _。fedcfdbeca B ED C A 10、若 ， ，则 _。3fedcba4fdbeca 12、设 ，则 _ 。kcc 11、如图，AABBCC，则 _ _， _ _AC B 12、如图，AC 平分BAD，请添加一个条件_，使得 。ADBC 13、如图
8、，ABC 中，DEFGBC，若 ADDFBF111，则 DEFGBC_。 C B A CBA D C B A GF ED CB A 14、若ABC 且 ，则 ABC 的相似比是_。若ABC 的周BA169CBASC 长为 12，则 的周长是_。 20、若一个梯形的中位线长为 15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是 32，则这梯形上、下底长 分别是_。 12、如图，ABC 中，DEBC，若 ADDB12， 24cm 2，则 cm 2。DBCES四 边 形 ADES 19（ 6 分）解方程： 01)1(2x 20 (7 分) 先化简，再求值： 2134622aa，其中 31a 6、已知：如图，
9、在正方形 ABCD 中，F 是 CD 边上的中点，点 P 在 BC 上，12，PEBC 交 AC 于 点 E，垂足为 P。求证：AB3PE。 2 1 P FE D CB A 2 1 O D C BA F E D CB A B D A F E G C M E F D CB A P D CB A 7、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，12，AB2BO；求证：CD3AB 8、已知：如图，在ABC 中，BCA90，D、E 分别是 AC、AB 的中点，点 F 在 BC 延长线上，且 CDFA； （1）求证：四边形 DECF 是平行四边形； （2） ，四边形 EBFD 的
10、周长为 22，求 DE 的长。53ABC 六、（8 分）如图：四边形 ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 M，且 ACAB，BDCD，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，交 BD 于点 F。 （1）求证：MAMCMBMD； （2）AD 2BFBD； （3）若 BE1，AE2，求 EF 的长。 七、（6 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3，点 P 在 AB 上，当点 P 在 AB 上移动时，APD 与BPC 是否有相似的可能？如果有，说明此时点 P 在 AB 上的位置； 如果没有，说明理由。 25如图，在等腰 RtABC 与等腰 Rt
11、DBE 中, BDE=ACB=90,且 BE 在 AB 边上,取 AE 的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF. （1）FG 与 DC 的位置关系是 ,FG 与 DC 的数量关系是 ； （2）若将BDE 绕 B 点逆时针旋转 180，其它条件不变,请完成下图， 并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论. （2）AD 是 RtABC 斜边 BC 上的高，设 AC8，AB6。求 AD、BD。 1、如图：已知PQR 为等腰三角形，且 PQPR，1 A，A、Q、R、B 在同一条直线上。求证： （1）PAQBPR （4 分） （2）AQRBPQ 2 （3 分） 1 RQ P BA 1、已知:
12、如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABCD， ADBC， DECA 交 BA 的延长线于点 E。求证： EDABEABD B A C E D CB A FO E DC BA P CB A 2、已知：如图，ABCD，AFBF，ECEB。求证：OC 2OFOD 3、已知:如图， ABC 中，BC8cm，ABAC5cm， 一动点 P 在底边上从 B 向 C 以 0.25cm秒的速 度移动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，求 P 点的运动时间 。t 4、已知:如图，D 为ABC 的边 AC 上任意一点，延长 CB 到 E，使 BEAD，连结 ED 交 AB 于点 F。求 证:EFBCFDA
13、C。 F E D CB A M G FE D C BA 5、已知梯形 ABCD 中，DCAB，在下底 AB 上取 AEEF，连结 DE、CF 并延长交于点 G，AC 与 DG 交于 点 M。求证: DGMEEGDM。 6、已知:如图，D 为ABC 内一点，连结 AD、BD，以 BC 为边，在ABC 的形外作BCE，使 EBCABD，ECBDAB。求证:BDEBAC。 E D CB A N M C BA 7、已知:如图，在ABC 中， ACB90，M 是 BC 的中点，CNAM ，垂足是 N。 求证:ABBMAMBN。 10、如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，CE 是BCD 的平分线，且 C
14、EAD，DE2AE，CE 把梯形分成面 积为 和 两部分，若 1，求 。1S2S2 1S 2 E DC B A 12、 已知:如图:在ABC 中，D 为 AC 的中点，在 BC 上截取 BNAB，连结 AN 交 BD 于 E。求证: 。AE NB N E D CB A N F E DC B A 13、如图:矩形 ABCD 中，ANBD，N 为垂足，NEBC，NFCD，垂足分别为 E、F。求证: AN3BDBEDF。 （3）已知：如图，EFBC，FDAB，AE1.8cm，BE1.2cm，CD1.4cm，求 BD 的长。 FE CB D A G F E D CB A 23、（6 分）已知：如图，正
15、方形 ABCD 中，E 为 BD 上一点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长 线于点 G，连结 EC。（1）求证：ECFEGC；（2）若 EF ，FG ，求 AE 的长。28 24、如图：ABC 中，BD、CE 是两条高，AM 是BAC 的平分线，且交 DE 于 N， 求证： （6 分）DEBCANM N M E D CB A FE D CB A 25、如图，梯形 ABCD 中，AD / BC，AD3cm，BC10cm，EF / BC 交 AB、DC 分别于 E、F，且 AE2EB。求线段 EF 的长（6 分） 26、如图，梯形 ABCD 中，AD / BC，ABDC。 （1）
16、如果 P、E、F 分别是 BC、AC、BD 的中点，求证：ABPEPF （2）如果 P 是 BC 上的任意一点（中点除外），PE / AB， PF / DC，那么 ABPEPF 这个结论还 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7 分） F E P D CB A F E P D CB A 31、如图，RtABC 中，ACB90 0，D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CEFA。 （1）求证：DECF （2）若 BC2，AB6，求四边形 DCFE 的周长。 32、如图，四边形 ABCD 中，ABCADC90 0，过点 C 作 MNAC 分别交 AB
17、、AD 的延长线于 M、N， 试判断M 与ADB 有何关系？并证明你的结论。（6 分） F ED CB A NM D C B A G D CB A 33、请按下列步骤折叠矩形纸片 ABCD：（6 分） （1）折出折痕 AC（对角线） （2）通过折叠使 AB 与对角线 AC 重合，得折痕 AG，若 AB1，BC2，求 BG 的长。 5、已知：如图：在ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相 交于点F。 （1）求证：ABCFCD （2）若 5，BC10，求DE的长。FCDS F E D CB A FE D CB A E D CB A 六、证明题： 1、
18、已知：如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。求证：四边形 AEDF 是菱形 2、矩形 ABCD 中，AC、BD 是对角线，过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相交于点 E。求证： ACE 是等腰三角形。 3、已知 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的中点，F 是 CD 上一点，AE 平分BAF。求证：AFBCCF F E D CB A G NM H F E CB A 七、阅读填空题（共15分，每空3分） 阅读下面命题的证明过程后填空： 已知：如图BE、CF是ABC的中线，BE、CF相交于G。求证： 21GFE 证明：连结EF E、F分别是AC、AB的中点 EFBF且EF BC21 BCEG 问题： （1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”） （2）如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是 四边形。 当 的值为 时，四边形EFMN是矩形。AC 当 的值为 时，四边形EFMN是菱形。B 如果ABAC，且AB10，BC16，则四边形EFMN的面积 。S
