1、2016-2017 年八年级数学上册期末模拟题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.下列分式中，最简分式有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若ABC的面积为 24，则ABF的面积为( ) A10 B8 C6 D. 4 3.下列式子正确的是（ ） A.(ab) 2=a22ab+b 2 B.(ab 2=a2b 2 C.(ab 2=a2+2ab+b2 D.(ab 2=a2ab+b 2 4.下列算式中，你认为错误的是（ ） A. B. C.
2、 D. 5.等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为( ) A.25 B.25 或 32 C.32 D.19 6.下列计算正确的是（ ） A.a6a2=a3 B.a2+a2=2a4 C.(ab) 2=a2b 2 D.(a2)3=a6 7.化简 ，可得（ ） A. B. C. D. 8.如图，ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB的垂直平分线交 AC于点 D，则BDC 的周长是（ ） A8 B9 C10 D11 9.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在 44 的方格纸中,有两个格点三角形ABC、DEF,下列说法中成立的是
3、（ ） A.BCA=EDF B.BCA=EFD C.BAC=EFD D.这两个三角形中，没有相等的角 10.如图,在ABC 中,B、C 的平分线 BE,CD相交于点 F,ABC=42,A=60,则BFC=( ) A.118 B.119 C.120 D.121 11.如 图 ,D 为 BC 上 一 点 ,且 AB=AC=BD,则 图 中 1 与 2 关 系 是 （ ） A.1=22 B.1+2=180 C.1+32=180 D.31-2=180 12.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 v1千米，下坡时的速度为每小时 v2千米， 则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A. 千米
4、B. 千米 C. 千米 D.无法确定 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.已知 (x1) 0 有意义，则 x 的取值范围是 14.分解因式：8(a 2+1)16a= 15.如图，把ABC 绕 C点顺时针旋转 35，得到ABC，AB交 AC于点 D，若 ADC=90，则A= 16.已知等腰三角形的两边长分别为 4cm和 7cm,且它的周长大于 16cm,则第三边长为_. 17.已知 a+ =3，则 a2+ 的值是 18.如图，AOB=60，OC 平分AOB，如果射线 OA上的点 E满足OCE 是等腰三角形，那么 OEC 的度数为 三、计算题（本大题共 6 小题，
5、共 24 分） 19.(1) (ab2)2(a 3b)3(5ab)； (2)(x+1) 2(x+2)(x2) 20.化简：(1) + (2) 21.分解因式： (1)3x12x 3； (2)3m(2x-y) 2-3mn2； 四、解答题（本大题共 4 小题，共 22 分） 22.如图，已知 DEAC，BFAC，垂足分别是 E、F，AE=CF，DCAB， （1）试证明：DE=BF； （2）连接 DF、BE，猜想 DF与 BE的关系？并证明你的猜想的正确性 23.如图、已知AOB=30，OC 平分AOB，P 为 OC上任意一点，PDOA 交 OB于 D，PEOA 于 E如果 OD=4cm，求 PE的
6、长 24.在一次“手拉手” 捐款活动中，某同学对甲乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息： 信息一甲班共捐款 120 元，乙班共捐款 88 元； 信息二乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的 0.8 倍； 信息三甲班比乙班多 5 人 请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 25.已知ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 AD 为边作 等边ADE（顶点 A、D、E 按逆时针方向排列） ，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CE，AC=CE+CD； （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线
7、上且其他条件不变时，结论 AC=CE+CD 是否成立？若不成 立，请写出 AC、CE、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，当点 D 在边 BC 的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出 AC、CE、CD 之间存在的数量关系 2016-2017年八年级数学上册期末模拟题答案 1.C2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 13.答案为：x2 且 x1 14.【解答】解：8（a 2+1）16a=8（a 2+12a）=8（a1） 2故答案为：8（a1） 2 15.【解答】解：三角形ABC 绕着点 C时针旋转 35，得
8、到ABC ACA=35，ADC=90A=55， A 的对应角是A，即A=A，A=55；故答案为：55 16.7cm 17.【解答】解：a+ =3，a 2+2+ =9，a 2+ =92=7故答案为：7 18.【解答】解：AOB=60，OC 平分AOB，AOC=30， 当 E在 E1时，OE=CE，AOC=OCE=30，OEC=1803030=120； 当 E在 E2点时，OC=OE，则OCE=OEC= （18030）=75； 当 E在 E3时，OC=CE，则OEC=AOC=30；故答案为：120或 75或 30 19.(1)原式=a 2b4（a 9b3）（5ab）= a10b6； (2)原式=x
9、 2+2x+1x 2+4=2x+5 20.(1)原式= + = + = = (2)原式= = = 21.(1)3x12x 3=3x（14x 2）=3x（1+2x）（12x）； (2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)； 22.【解答】（1）证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE， DEAC，BFAC，AFB=DEC=90， DCAB，DCE=BAF， 在AFB 和CED 中 AFBCED，DE=EF； （2） DF=BE，DFBE， 证明：DEAC，BFAC，DEBF， DE=BF，四边形 DEBF是平行四边形，DF=BE，DFBE 23.【解答】解：过 P作 PFOB
10、于 F， AOB=30，OC 平分AOB，AOC=BOC=15， PDOA，DPO=AOP=15，BOC=DPO，PD=OD=4cm， AOB=30，PDOA，BDP=30， 在 RtPDF 中，PF= PD=2cm， OC 为角平分线，PEOA，PFOB， PE=PF，PE=PF=2cm 24.【解答】解：设甲班平均每人捐款为 x元， 依题意得 整理得：4x=8，解之得 x=2 经检验，x=2 是原方程的解答：甲班平均每人捐款 2元 25.（1）ABC 和ADE 都是等边三角形， AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60 BAC-CAD=DAE-CAD，即BAD=CAE 在ABD
11、和ACE 中，ABAC,BADCAE,ADAE ABDACE（SAS） ，BD=CE BC=BD+CD，AC=BC，AC=CE+CD； （2）AC=CE+CD 不成立，AC、CE、CD 之间存在的数量关系是：AC=CE-CD 理由：ABC 和ADE 都是等边三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60 BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE 在ABD 和ACE 中，ABAC,BADCAE,ADAE ABDACE（SAS）BD=CE CE-CD=BD-CD=BC=AC，AC=CE-CD； （3）补全图形（如图） AC、CE、CD 之间存在的数量关系是：AC=CD-CE 理由：ABC 和ADE 都是等边三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60 BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=CAE 在ABD 和ACE 中，ABAC,BADCAE,ADAE, ABDACE（SAS）BD=CE BC=CD-BD，BC=CD-CE，AC=CD-CE
