1、2014-2015 学年黑龙江省伊春市嘉荫县七年级（上）期末数学 试卷 一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1用科学记数法表示：188520000 为 2（3）的相反数为 3已知 x=5 是方程 ax8=20+a 的解，则 a= 4某商贩用 100 元批发的水果，最后卖了 120 元，则该商贩的利润率为 5学生总数是 x 人，其中女生人数占总数的 48%，则女生人数是 ，男生人数 是 6现有好友 4 人聚会，每两人握手一次，共握手 次 7多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 8若 a0，b0，且|a|b|，则 a、a、b、b 从小到大的顺序是 9已知（m+1） +2=0
2、 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 10观察下图填表：（单位 cm） 梯形个数 1 2 3 4 7 n 图形周长 5a 8a 11a 14a 二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题 3 分，共分 30 分） 11下列说法中正确的有（ ） 海拔73 米表示比海平面低 73 米；温度 0表示没有温度；0 是最小的自然数； 若向东走 5 米记作+5 米，则 0 米表示原地不动 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12下列计算结果正确的是（ ） A 2x+5y=7xy B 2a 2+2a3=4a5 C 4a 23a 2=1 D 2a 2b+a2b=a 2b 13
3、一个点从数轴的原点开始，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，这 个点最终所对应的数是（ ） A +6 B +3 C 3 D 9 14下列说法中正确的是（ ） A 单项式 x 的系数和次数都是零 B 3 4x3是 7 次单项式 C 5R 2的系数是 5 D 0 是单项式 15下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 3x 2y 与3xy 2 B 3xy 与2yx C 2x 与 2x2 D 5xy 与 5yz 16|x1|+|y+3|=0，则 yx 的值是（ ） A 4 B 2 C 1 D 1 17下列移项中，正确的是（ ） A 6x+5=7x+2，移项得 6x7x=2+5 B
4、7y21=6y+13，移项得 7y+6y=13+21 C 18x40=7x+40，移项得 18x7x=40+40 D 24a+18a=20a11，移项得 24a+20a+18a=11 18一件商品按成本价提高 40%后标价，再打八折（标价的 80%）销售，售价为 240 元设 这件商品的成本价为 x 元，根据题意，列方程正确的是（ ） A x40%80%=240 B x（1+40%）80%=240 C 2404080%=x D x40%=24080% 19解方程 中，去分母正确的是（ ） A 2（x1）=32x+1 B 2（x1）=122x+1 C 2（x1）=3（2x+1） D 2（x1）=
5、12（2x+1） 20下列说法中，正确的个数有（ ） 两条射线组成的图形是角；角的大小与边的长短有关；角的两边可以画的一样长， 也可以一长一短； 角的两边是两条射线；因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平 角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三、解答题：（21 题、22、23 题、24 题各 6 分，25、26 题各 8 分，27、28 题各 10 分） 21计算： （1） ； （2） 22计算： （1）2x+3y6xy 与2y+3x+xy 的和； （2）化简多项式：3x 2y4xy 23+5x 2y+2xy2+5 23解下列方程： （1）2（x3）3（x5）=
6、7（x1） ； （2） 24化简求值：6（ab） 2+7（ab） 24（ba） 2，其中 ab=3 2510 个棱长为 acm 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？ 26如图，已知 EOAB 于点 O，OE 平分MON，那么1 与2 相等吗？为什么？ 27如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm，高为 4cm （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （ 3）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数 28张楠和同学去公园秋游，公园门票 5 元一张，如果购买 20 人以上（含 20 人）的团体 票，可按总票价的八折优
7、惠 （1）如果张楠他们共有 19 人，那么买个人票省钱还是买 20 人一张的团体票省钱？ （2）如果张楠他们买一张 20 人的团体票，比每人买一张 5 元的门票总共少花 10 元，那么 张楠他们共有多少人？ 2014-2015 学年黑龙江省伊春市嘉荫县七年级（上）期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1用科学记数法表示：188520000 为 1.885210 8 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与
8、小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 188520000 用科学记数法表示为：1.885210 8 故答案为：1.885210 8 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2（3）的相反数为 3 考点： 相反数 专题： 常规题型 分析： 先化简，再根据只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答 解答： 解：（3）=3， （3）的相反数为3 故答案为：3 点评： 本题考查了有理数的符号化简与相反数的定义，需熟练掌握 3已
9、知 x=5 是方程 ax8=20+a 的解，则 a= 7 考点： 方程的解 专题： 计算题 分析： 使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于 a 的一元一次方程，从而可求出 a 的值 解答： 解：把 x=5 代入方程 ax8=20+a 得：5a8=20+a， 解得：a=7 故答案为：7 点评： 已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母 a 的方 程进行求解 4某商贩用 100 元批发的水果，最后卖了 120 元，则该商贩的利润率为 20% 考点： 有理数的混合运算 专题： 应用题 分析： 根据利润率= 100%，计算即可得到结果 解答： 解
10、：根据题意得： 100%=20%， 故答案为：20% 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5学生总数是 x 人，其中女生人数占总数的 48%，则女生人数是 48%x ，男生人数是 52%x 考点： 列代数式 分析： 用学生总数乘以女生人数所占的百分比和男生人数所占的百分比，即可得出答案 解答： 解：学生总数是 x 人，其中女生人数占总数的 48%，则 女生人数是 48%x，男生人数是（148%）=52%x； 故答案为：48%x，52%x 点评： 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式 6现有好友 4 人聚会，每两人握手一次，共握手
11、 6 次 考点： 规律型：数字的变化类 分析： 两人握一次，那么每个人要握 3 次；4 个人一共握 43 次，但这样算每次握手就 算成了 2 次，所以再除以 2 即可 解答： 解：4（41）2 =122 =6 次， 一共握手 6 次 故答案为：6 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题 7多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 2 考点： 多项式 分析： 由于多项式是关于 x 的二次三项式，所以|m|=2，但（m+2）0，根据以上两点 可以确定 m 的值 解答： 解：多项式是关于 x 的二次三项式， |m|=2， m=2， 但（m+2）0， 即
12、m2， 综上所述，m=2，故填空答案：2 点评： 本题解答时容易忽略条件（m+2）0，从而误解为 m=2 8若 a0，b0，且|a|b|，则 a、a、b、b 从小到大的顺序是 baab 考点： 有理数大小比较 分析： 根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可 解答： 解：a0，b0，|a|b|， baab 故 答案为：baab 点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意运用“两个负数绝对值大的反而小” 9已知（m+1） +2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 1 考点： 一元一次方程的定义 分析： 根据一元一次方程的定义得到 m2=1，通过解该方程来求 m 的值 解答
13、： 解：方程（m+1） +2=0 是关于 x 的一元一次方程， m 2=1，且 m+10， 解得，m=，1 故答案是：1 点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 10观察下图填表：（单位 cm） 梯形个数 1 2 3 4 7 n 图形周长 5a 8a 11a 14a 23a （3n+2）a 考点： 规律型：图形的变化类 分析： 观察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加 3a，可以解答 解答： 解：观察图形发现， 每增加一个等腰梯形，其边长增加 3a，则 梯形个数 1 2 3 4 7 n 图形周长 5a 8a 11a 14a 23a （3n+2）a 故
14、答案为：23a， （3n+2）a 点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现图形变化的规律 二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题 3 分，共分 30 分） 11下列说法中正确的有（ ） 海拔73 米表示比海平面低 73 米；温度 0表示没有温度；0 是最小的自然数； 若向东走 5 米记作+5 米，则 0 米表示原地不动 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 正数和负数 分析： 根据正数和负数的概念求解 解答： 解：海拔73 米表示比海平面低 73 米，该说法正确； 温度 0表示温度为 0 摄氏度，原说法错误； 0 是最小的自然数，该说法正确； 若
15、向东走 5 米记作+5 米，则 0 米表示原地不动，该说法正确 正确的有，共 3 个 故选 C 点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有 相反意义的量 12下列计算结果正确的是（ ） A 2x+5y=7xy B 2a 2+2a3=4a5 C 4a 23a 2=1 D 2a 2b+a2b=a 2b 考点： 整式的加减 分析： A、B、利用同类项的定义即可判定； C、D、利用合并同类项的法则即可判定 解答： 解：A、2x 和 5y 不是同类项，故不能合并，所以选项错误； B、2a 2和 2a3不是同类项，不能合并，所以选项错误； C、4a 23a 2=a2，
16、故选项错误； D、2a 2b+a2b=a 2b，故选项正确 故选 D 点评： 此题主要考查了整式的加减，解题关键是掌握同类项的定义及合并同类项的法则 13一个点从数轴的原点开始，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，这 个点最终所对 应的数是（ ） A +6 B +3 C 3 D 9 考点： 数轴 分析： 根据数轴上原点左边的数小于 0，原点右边的数大于 0 即可求出这个点最终所对应 的数 解答： 解：原点左边的数都小于 0， 一个数从数轴上的原点开始，先向左移动 3 个单位长度所表示的数是3， 原点右边的数大于 0， 此数再向右移动 6 个单位长度所表示的数是3+6=3，即
17、这个点最终所对应的数是+3 故选 B 点评： 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于 0，左边的数都小于 0，是解答此题的关键 14下列说法中正确的是（ ） A 单项式 x 的系数和次数都是零 B 3 4x3是 7 次单项式 C 5R 2的系数是 5 D 0 是单项式 考点： 单项式 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式 解答： 解：根据单项式的系数和次数的定义： A、单项式 x 的系数是 1，次数都是 1， B、3 4x3是 3 次单项式，字母指数是 3， C、5R 2的系数是 5
18、， 是常数， D、0 是单项式 故选 D 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找 准单项式的系数和次数的关键 15下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 3x 2y 与3xy 2 B 3xy 与2yx C 2x 与 2x2 D 5xy 与 5yz 考点： 同类项 专题： 常规题型 分析： 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可 解答： 解：A、3x 2y 与3xy 2字母相同但字母的指数不同，不是同类项； B、3xy 与2yx 字母相同，字母的指数相同，是同类项； C、2x 与 2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项； D、
19、5xy 与 5yz 字母不同，不是同类项 故选 B 点评： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注 意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 16|x1|+|y+3|=0，则 yx 的值是（ ） A 4 B 2 C 1 D 1 考点： 非负数的性质：绝对值 专题： 计算题 分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为 0，这两个非负数的值都为 0”解 出 x、y 的值，再把 x、y 的值代入 yx 中即可 解答： 解：|x1|+|3+y|=0， x1=0，3+y=0， 解得 y=3，x=1， yx =31 =4 故选 A
20、点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶 次方；（3）二次根式（算术平方根） 当它们 相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等 于 0根据这个结论可以求解这类题目 17下列移项中，正确的是（ ） A 6x+5=7x+2，移项得 6x7x=2+5 B 7y21=6y+13，移项得 7y+6y=13+21 C 18x40=7x+40，移项得 18x7x=40+40 D 24a+18a=20a11，移项得 24a+20a+18a=11 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 原式各项移项得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、6x+5=7x+2，移
21、项得 6x7x=25，错误； B、7y21=6y+13，移项得 7y6y=13+21，错误 ； C、18x40=7x+40，移项得 18x7x=40+40，正确； D、24a+18a=20a11，移项 得24a+20a+18a=11，错误， 故选 C 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 18一件商品按成本价提高 40%后标价，再打八折（标价的 80%）销售，售价为 240 元设 这件商品的成本价为 x 元，根据题意，列方程正确的是（ ） A x40%80%=240 B x（1+40%）80%=240 C 2404080%=x D
22、 x40%=24080% 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 设这件商品的成本价为 x 元，根据售价=标价80%，据此列方程 解答： 解：设这件商品的成本价为 x 元， 由题意得，x（1+40%）80%=240 故选 B 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未 知数，找出合适的等量关系，列方程 19解方程 中，去分母正确的是（ ） A 2（x1）=32x+1 B 2（x1）=122x+1 C 2（x1）=3（2x+1） D 2（x1）=12（2x+1） 考点： 解一元一次方程 分析： 方程两边同时乘以 4 即可去分母 解答： 解：方程两边同时
23、乘以 4，得：2（x1）=12（2x+1） 故选 D 点评： 本题考查了去分母，去分母时注意每一项都要乘 4，没有分母的项不要漏乘 20 （3 分） （2014 秋嘉荫县期末）下列说法中，正确的个数有（ ） 两条射线组成的图形是角；角的大小与边的长短有关；角的两边可以画的一样长， 也可以一长一短； 角的两边是两条射线；因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平 角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 角的概念 分析： 根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案 解答： 解：、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误； 、角的大小与边的长短无关，故错误；
24、、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误； 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故角的两边是两条射线此说法正确； 平角的两边在同一直线上，平角有顶点，而直线没有，故选项错误 以上 5 种说法正确的有 1 个， 故选：A 点评： 此题考查了角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略 “公共端点” 还应注意角的大小与边的长短无关，与度数的大小一致 三、解答题：（2 1 题、22、23 题、24 题各 6 分，25、26 题各 8 分，27、28 题各 10 分） 21计算： （1） ； （2） 考点： 有理数的乘法 分析： （1）利用乘法分配律进行计算即可；
25、 （2）首先判断结果的符号，再把绝对值相乘 解答： 解：（1）原式= 12+ 12 =1； （2）原式=（0.254 ）= 点评： 此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确判断出结果的符号，掌握计算顺序 22计算： （1）2x+3y6xy 与2y+3x+xy 的和； （2）化简多项式：3x 2y4xy 23+5x 2y+2xy2+5 考点： 整式的加减 分析： 利用整式加减的法则求解即可 解答： 解：（1）2x+3y6xy+（2y+3x+xy）=5x+y5xy， （2）3x 2y4xy 23+5x 2y+2xy2+5=8x2y2xy 2+2 点评： 本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式
26、加减的法则 23解下列方程： （1）2（x3）3（x5）=7（x1） ； （2） 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（1）去括号得：2x 63x+15=7x7， 移项合并得：8x=16， 解得：x=2； （2）去分母得：9x+35x+1=6， 移项合并得：4x=2， 解得：x=0.5 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 24化简求值：6（ab） 2+7（ab） 24（ba
27、） 2，其中 ab=3 考点： 整式的加减化简求值 分析： 变形后合并同类项，再整体代入求出即可 解答： 解：6（ab） 2+7（ab） 24（ba） 2， =6（ab） 2+7（ab） 24（ab） 2 =3（ab） 2， 当 ab=3 时，原式=3（3） 2=27 点评： 本题考查了整式的加减的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力， 用了整体代入思想 2510 个棱长为 acm 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？ 考点： 几何体的表面积 分析： 分别得到前后左右上下 6 个方向面的个数，再乘以一个面的面积即可求解 解答： 解：66（aa）=36a 2（cm 2）
28、 故这个图形的表面积是 36a2cm2 点评： 本题考查计算几何体的表面积问题，关键是得到前后左右上下 6 个方向面的个数 26如图，已知 EOAB 于点 O，OE 平分MON，那么1 与2 相等吗？为什么？ 考点： 角平分线的定义 分析： 先由 EOAB 于点 O，根据垂直的定义得到AOE=BOE=90，即 1+MOE=2+NOE=90， 再由 OE 平分MON，根据角平分线的定义得出 MOE=NOE，于是利用等角的余角相等即可得到1=2 解答： 解：1 与2 相等，理由如下： EOAB 于点 O， AOE=BOE=90， 1+MOE=2+NOE=90， OE 平分MON， MOE=NOE，
29、 1=2 点评： 本题考查了 角平分线的定义，垂直的定义，余角的性质，是基础题，比较简单 27如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm，高为 4cm （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （3）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数 考点： 认识立体图形 分析： （1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可； （2）顶点共有 10 个，棱有 53 条； （3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可 解答： 解：（1）侧面有 5 个，底面有 2 个，共有 5+2=7 个面； 侧面积：254=40（cm 2） （2）
30、顶点共 10 个，棱共有 15 条； （3）n 棱柱的顶点数 2n；面数 n+2；棱的条数 3n 点评： 此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状 28张楠和同学去公园秋游，公园门票 5 元一张，如果购买 20 人以上（含 20 人）的团体 票，可按总票价的八折优惠 （1）如果张楠他们共有 19 人，那么买个人票省钱还是买 20 人一张的团体票省钱？ （2）如果张楠他们买一张 20 人的团体票，比每人买一张 5 元的门票总共少花 10 元，那么 张楠他们共有多少人？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）根据题意分别求出两种方式的费用，进而比较得出即可； （2）根据题意得出两种费用的等式进而求出即可 解 答： 解：（1）公园门票 5 元一张，如果购买 20 人以上（含 20 人）的团体票，可按 总票价的八折优惠， 买个人票需要：195=95（元） ，2050.8=80（元） ， 故买 20 人一张的团体票省钱； （2）设张楠他们共有 x 人，根据题意可得： 5x=2050.8+10， 解得：x=18， 答：张楠他们共有 18 人 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意分别表示出两种方式的总费用是解 题关键
