1、高二数学（文科）期末检测第 1 页（共 6 页） 内江市 20052006 学年度高中二年级第二学期期末检测 数 学 (文科) 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页， 第卷第 3 页至第 6 页，全卷满分 150 分，考试时间：2006 年 7 月 7 日 8:0 第卷 (选择题 满分 60 分) 注意事项： 1答第卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔填涂在答题卡上； 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上； 3考试结束后，将第卷和答题卡一并收回。 参考
2、公式： 如果 互斥，那么 ；,ABPABP 如果事件 相互独立，那么 AB 如果事件 在一次实验中发生的概率为 ，那么 次独立重复实验中恰好发生 次的概nk 率为： ；1nkknnPC 球的表面积公式： ，其中 表示球的半径；24SR 球的体积公式： ，其中 表示球的半径；3V 一选择题：本大共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题的四个选项中只有一个是正 确的；把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。 1、设 ，则下列不等式恒成立的是1ab A、 B、 C、 D、1ab2ab2ab 2、下列命题中正确的是 A、平行于同一平面的两条直线平行 B、垂直于同一直线的两条直线平行 C、平
3、行于同一直线的两条直线平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行 3、直线 与 是异面直线，则 与 的位置关系是/,abll A、相交 B、异面 C、平行 D、相交或异面 4、二面角 的平面角为 ，在 内 于 ，且 ，在 内 于012Al2ABCDl ，且 是棱 上一动点，则 的最小值为D3,MlMC A、 B、 C、 D、2645 5、一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是 ，则这个长方体对角线长为2,36 A、 B、 C、 D、6 6、赤道上有 两点，它们的经度相差 ，若地球的半径为 ，则 两地的球面距离, 06R,AB 是 A、 B、 C、 D、23R3R2 高二数学（文科）期末检测第 2
4、 页（共 6 页） 7、现有 根相同的钢管，把它们堆放成如图所示的正三角形垛，要使20 剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为 A、 B、 C、 D、9101929 8、设集合 ，则方程 表示焦点在 轴上的椭圆有,345,6MabM1xyabx A、 个 B、 个 C、 个 D、 个63036 9、把 张电影票分给 人中的 人，分法种数是272 A、 B、 C、 D、402 10、设 ，则 的值为8 281311xaxax 1238aa A、 B、 C、 D、84843 11、一射手对同一个目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为 ，则该射手0 每次射击的命中率为 A、 B、 C、
5、 D、 13231425 12、从甲口袋内摸出一个白球的概率是 ，从乙口袋内摸出一个白球的概率是 ，若从两口312 袋内各摸出一个球，那么 等于56 A、两个球都是白球的概率 B、两个球都不是白球的概率 C、两个球不都是白球的概率 D、两个球中恰有一个是白球的概率 内江市 20052006 学年度高中二年级第二学期期末联考试卷 数 学(文科) 答 题 卷 一选择题：本大共 12 小题,每小题 5 分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第卷 （非选择题 共 90 分） 二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16
6、 分，把答案直接添在题中的横线上。 13、直线倾斜角的正弦为 ，则该直线的斜率为_5 14、函数 的图象的最低点的坐标是_ 21xy 15、以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有_个（用数字作答） 16、如图所示，在正方体 中， 分别为棱 与 的中点， 为棱 的中点，1AC,EFABCDM1B 高二数学（文科）期末检测第 3 页（共 6 页） 给出下列结论： 其中正确的结论的序号为1DMEF1BE1DMF _ 三解答题: 本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本题满分 12 分) 已知 展开式中偶数项二项式系数和比 展开式中奇数项二项式系数3 nx
7、 2nab 和小 ，求：120 （1） 展开式中第三项的系数； n （2） 展开式的中间项。2ab 18.(本题满分 12 分) 当 且 时，解关于 的不等式：01x1122log4logxxa 19.(本题满分 12 分) 如图，在棱长为 的正方体 中， 分别是 的中点， 在棱1ABCD,EF1,DBG 上，且 ， 为 的中点。CD4GHG （1）求证： 1EF （2）求 与 所成的角的余弦值； （3）求 的长 20.(本题满分 12 分) 袋子里有大小相同的 个红球和 个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得 分，34 2 取得一个黑球得 分；1 （1）若从袋子里随机取出 个球，求得 分
8、得概率；5 （2）若从袋子里每次取出一个球，看清颜色后放回，求连续 次摸球共得 分得概率。45 21.(本题满分 13 分) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 过点 且被抛物线210ypxF:lxymF 截得的弦长为 ，求过点 且垂直于抛物线对称轴的弦的长；4F 22.(本题满分 13 分) 如图，已知 垂直于矩形 所在平面， 分别是 的中点，二面角PABCD,E,ABPD 为CDB045 （1）求证： 平面/FE 高二数学（文科）期末检测第 4 页（共 6 页） （2）求证：平面 平面PECD （3）若 ，求三棱锥 的体积2,3ABFPEC 内江市 20052006 学年度高中二年级第二学期期末
9、联考试卷 数 学(文科) 参考答案 一选择题：本大共 12 小题,每小题 5 分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D A A B B B A D B C 二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案直接添在题中的横线上。 13、 14、 15、 16、430,8 三解答题: 本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本题满分 12 分) 解：由题意得 3 分121nn 即 250 ， 6 分6n4 （1） 展开式的第三项的系数为 9 分3x 24
10、13C （2） 展开的中间项为 12 分8ab45870Tab 18、(本题满分 12 分) 解：原不等式 2 分2112 0log4logxx 4 分2 xa 6 分102 x 8 分xa 当 时，原不等式的解集为 10 分1log2ax 当 时，原不等式的解集为 12 分00x 19、(本题满分 12 分) 解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系 1 分 其中 11,0,2EFBC 从而 3 分 高二数学（文科）期末检测第 5 页（共 6 页） 由于 4 分1102EFBC 5 分 （2） 1130,4GG ，1 13,0,2482EF 7 分37,C 11 3518cos, 724EFG
11、 与 所成的角的余弦值为 9 分EF1C （3） 771130,0,0,82882H2346 故 的长为 12 分F418 20、(本题满分 12 分) 解：（1）得 分的事件是摸出的四个球中恰有 个黑球和 个红球531 故 5 分 31472CP 答：从袋子里随机取出 个球，得 分的概率为 6 分525 （2）问题等价于 次独立重复实验，每次摸出黑球的概率为 ，4 47 求在 次独立重复摸球中恰好摸出 个黑球和 个红球的概率31 11 分 314768720PC 答：连续 次摸球共得 分得概率为 12 分54 21、(本题满分 13 分) 已知抛物线的焦点为 ，直线且被抛物线截得的弦长为 ，
12、求过点F4 且垂直于抛物线对称轴的弦的长；F 解： 由方程 的焦点 1 分21ypx1,02p 由直线 过点 得 3 分:lmF 高二数学（文科）期末检测第 6 页（共 6 页） 由 消去 得 21ypxmy21xp 整理得 5 分0 设 交抛物线于 两点,l12,Ab 则 7 分12xpxp2 2121Byx 144mp 2mp 10 分p , 11 分41 抛物线方程为 ，焦点为2yx1,02F 当 时，x 过点 且垂直于抛物线对称轴的弦的长为 12 分F 22、(本题满分 13 分) （1）解：取 中点 ，连结 1 分PCG,EF 分别是 的中点,E,ABD 1/2 是平行四边形 3 分F / 又 面 面 5 分EGPC/AFPE （2）证明： 矩形 所在的平面，BDCAD 是二面角 的平面角 6 分 7 分045, 又 面 ，PAF 面FC 而 面 9 分/EGD 面 面 10 分 （3）解： 11223FPCDPECEVVCAP 14 分3
