1、2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.用电器的输出功率 P 与通过的电流 I、 用电器的电阻 R 之间的关系是 P=I2R，下面说法正确 的是( ) AP 为定值，I 与 R 成反比例 BP 为定值，I 2与 R 成反比例 CP 为定值，I 与 R 成正比例 DP 为定值，I 2与 R 成正比例 2.下列说法正确的是（ ） A.分别在ABC 的边 AB.AC 的反向延长线上取点 D,E,使 DEBC,则ADE 是ABC 放大 后的图形 B.两位似图 形的面积
2、之比等于位似比 C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D.位似图形的周长之比等于位似比的平方 3.下列命题中，正确的个数是( ) 13 个人中至少有 2 人的生日是同一个月是必然事件; 为了解我班学生的数学成绩,从中抽取 10 名学生的数学成绩是总体的一个样本; 一名篮球运动员投篮命中概率为 0.7，他投篮 10 次，一定会命中 7 次; 小颖在装有 10 个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在 0.6 附 近波动，据此估计黑球约有 6 个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DEBC，EFAB若 A
3、D=2BD， 则 的值为（ ） A. B. C. D. 5.若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数 的图象上的点，并且xay1 2 x10x 2x 3，则下列各式中正确的是（ ） A.y1y 3y 2 B.y2y 3y 1 C.y3y 2y 1 D.y1y 2y 3 6.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的 长为 20 cm，则它的宽约为( ) A12.36 cm B1 3.6 cm C32.36 cm D7.64 cm 7.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和 AC 的夹角为 120，长为 25cm，贴纸部分
4、的 宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A.175cm 2 B.350cm 2 C. cm 2 D.150cm 2 8.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把 杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D.1 9.如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BCCDDA 运 动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动， 到达 A 点停止运动设 P 点运动时间为 x（s） ，B
5、PQ 的面积为 y（cm 2） ，则 y 关于 x 的函数图 象是( ) A. B. C. D. 10.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第 二象限,反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（ ）xy A.2 B.4 C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11.若把二次函数 y=x2+6x+2 化为 y=（x-h） 2+k 的形式，其中 h，k 为常数，则 h+k= 12.已知点(-1,y 1)，(2,y 2)，(3,y 3)在反比例函数 图像上,用“”连接y 1，y 2，y 3为 13.如图是一个能自
6、由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等 的三部分，且分别标有“1” “2”“3”三个数字，指针的位置固定不动让转盘自动转动两次， 当指针指向的数都是奇数的概率为 14.在一个不透明布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共 200 个,某位同学经过多次摸 球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 35%和 55%，则口袋中可能有黄球_ 个. 15.如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5， ,则EC=_ 16.已知正六边形 ABCDEF 的边心距为 cm，则正六边形的半径为 cm 17.一个不透明的盒子里有 4
7、个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有 1，- 1，-2，-3 四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再 放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为 18.如图,矩形 ABCD 中,AD=2,AB=5,P 为 CD 边上的动点,当ADP 与BCP 相似时,DP= 三、解答题（本大题共 5 小题，共 36 分） 19.如图，反比例函数 的图像与一次函数 y=kx+b 的图像交于点 A(m,2)，点 B(-2,n )， 一次函数图像与 y 轴的交点为 C （1）求一次函数解析式；（2）求AOC 的面积 20.如图,D 是ABC 的边 AB
8、 上一 点,连接 CD,若 AD=2,BD=4,ACD=B,求 AC 的长 21.如图，点 O 为 RtABC 斜边 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D，与 AC 交于点 E，连接 AD （1）求证：AD 平分BAC； （2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 22.如图，甲、乙分别是 4 等分、3 等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向 某一数字 （1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率； （2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针 各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则
9、，小明胜你认为这个游戏公平吗？ 请你利用列举法说明理由 23.如图，在ABC 中，AB=8cm，BC=16cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动， 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，经过几秒钟后 PBQ 与ABC 相似？ 24.如图,直线 y=0.5x+2 分别交轴于 A、C，点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交 点,PBx 轴于 B,且 SABP =9. (1) 求证:AOCABP； （2）求点 P 的坐标； （3）设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上,且点 R 在直线
10、PB 的右侧,作 RTx 轴于 T,当 BRT 与AOC 相似时,求点 R 的坐标. 2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题答案 1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 11.-10 12.y2y3y1 13.概率为 14.20 15.2 16.2 17. 18.1 或 4 或 2.5； 19. 20. 21.【解答】 （1）证明：O 切 BC 于 D，ODBC， ACBC，ACOD，CAD=ADO， OA=OD，OAD=ADO，OAD=CAD，即 AD 平分CAB； （2）设 EO 与 AD 交于点 M，连接 ED BAC=60，OA=OE，
11、AEO 是等边三角形， AE=OA，AOE=60，AE=AO=OD， 又由（1）知，ACOD 即 AEOD， 四边形 AEDO 是菱形，则AEMDMO，EOD=60， S AEM =SDMO ，S 阴影 =S 扇形 EOD= = 22.【解答】解：（1）甲盘停止后指针指向数字“1”的概率= ； （2）列表得： 转盘 A 两个数字之积 转盘 B 1 0 2 1 1 1 0 2 1 2 2 0 4 2 1 1 0 2 1 由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有 12 种，每种情况出现的可能性相同， 其中两个数字之积为非负数有 7 个，负数有 5 个， P（小华获胜）= ，P（小明获胜）= 这个游戏对双方不公平 23.略 24.
