1、2016-2017 学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数 学试卷 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示 正确的是（ ） A91 103 B9.110 4C0.91 105 D910 4 3一天中午的温度是2，晚上的温度比中午下降了 4，那么晚上的温度是 （ ） A 6 B2 C8 D 8 4下列各组式中是同类项的是（ ） Aa 与 Bx 2y3z 与 x2y3 C x2 与 y2 D 与5x 2y 5下列各式中运算正确的是（ ） A3mm=2 Ba 2bab2=
2、0 Cxy 2xy=xy D2x+2y=5xy 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 52a=52b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=bc D由 a=b，得到 = 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=53x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （x+2）2（x1）=0 去括号得 x+22x2=0 A B C D 9如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD= （
3、 ） A1 B2 C4 D5 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际 上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生 产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 二填空题 11若|x|=3，则 x= 123 2 的值为 13单项式 xy2 的系数是 14如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb1 是同类项，那么 ab= 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和 为 0，则 x2y= 16观察下列算式： 21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2
4、 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，通过观察，用所 发现的规律确定 22016 的个位数字是 三解答题（一） 17（7 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3， +1， 1.5， ，并用“”号把这些数连接起来 18（16 分）计算： （1）（7）（+5）+（4 ） （10） （2）（1 ）（2 ）（ ） （3）（ + ）48 （4）2 26（ 2） 19（12 分）化简：（1）3a 2+5b2a22a+3a8b （2）（8x7y）2（4x5y） （3）（3a 24ab）+a 22（2a 2+2ab） 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少
5、18，求这个角 四解答题（二） 21（6 分）先化简再求值：（8xyx 2+y2）4（x 2y2+2xy3），其中 x=1，y=1 22（9 分）解方程： （1）3（5 2x）=x +2 （2） 23（6 分）如图，已知AOB=70，BOC=40， OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线，求MON 的度数 24（6 分）马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中 国结”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划 少了 13 个该小组计划做多少个“中国结”？ 25（6 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家 出售同
6、样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折 优惠，该班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多 少盒时，甲、乙两店所需费用一样？ 2016-2017 学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上） 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可 【解答】解： 的绝对值是 ， 相反数分别是 ， 故选 D 【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义
7、是解答此题的关键 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示 正确的是（ ） A91 103 B9.110 4C0.91 105 D910 4 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】因为 910001 ，所以把它写成 a104 的形式： a=整数数位只有一个位 的数，n=整数数位1=51=4 【解答】解：91000=9.110 4， 故选 B 【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确 a 与 n 的规律 3一天中午的温度是2，晚上的温度比中午下降了 4，那么晚上的温度是 （ ） A 6 B2 C8 D 8 【考点】有理数的减法
8、【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可 【解答】解：24=6 故选：A 【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键 4下列各组式中是同类项的是（ ） Aa 与 Bx 2y3z 与 x2y3 C x2 与 y2 D 与5x 2y 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同 类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项 故选 D 【点评】本题考查同类项的
9、定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母 相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点 同类项定义中隐含的两个“无关” ：与字母的顺序无关；与系数无关 5下列各式中运算正确的是（ ） A3mm=2 Ba 2bab2=0 Cxy 2xy=xy D2x+2y=5xy 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项 的系数相
10、加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 【考点】几何体的展开图 【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案 【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥 故选：A 【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的 特征是解决此类问题的关键 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 52a=52b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=bc D由 a=b，得到 = 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、a=b，
11、2a=2b ，52a=5 2b，故本选项正确； B、 = ， c =c ，a=b ，故本选项正确； C、 a=b ，ac=bc，故本选项正确； D、a=b，当 c=0 时， 无意义，故本选项错误 故选 D 【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=53x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （x+2）2（x1）=0 去括号得 x+22x2=0 A B C D 【考点】解一元一次方程 【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可 【解答】解：3x+6=0 两边除以 3
12、得 x+2=0，正确； 2x+8=53x ， 2x+3x=5 8， 5x=3， x=0.6， 错误； + =4 去分母得 3x+2x=24，正确； （x+2）2（x1）=0 去括号得 x+22x+2=0，错误， 故选 B 【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此 题的关键 9如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD= （ ） A1 B2 C4 D5 【考点】两点间的距离 【分析】根据中点的性质可知 AD=DB，BE=EC，结合 AB+BC=2AD+2EC=AC，即可 求出 AD 的长度 【解答】解：D 是 AB 中点，E 是 B
13、C 中点， AD=DB，BE=EC， AB+BC=2AD+2EC=AC， 又AC=8，EC=3， AD=1 故选 A 【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到 AB+BC=2AD+2EC=AC 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际 上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生 产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】关系式为：零件任务原计划每天生产的零件个数（零件任务+120） 实际每天生产的零件个数=
14、3，把相关数值代入即可求解 【解答】解：实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6， 所以根据时间列的方程为： =3， 故选 C 【点评】根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际 的工作总量和工作效率 二填空题 11若|x|=3，则 x= 3 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：|x|=3， x=3 故答案为：3 【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的 绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 123 2 的值为 9 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答
15、】解：3 2=33=9 故答案为：9 【点评】本题主要考查了有理数的乘方，熟记概念和计算法则是解题的关键 13单项式 xy2 的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系 数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 故答案为： 【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 14如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb1 是同类项，那么 ab= 16 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程， 求出 a，b 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：根据题意得：a+1=3，b
16、1=3， 解得：a=2，b=4 则 ab=16 故答案是：16 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的 指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和 为 0，则 x2y= 6 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为 0，也就是互为相反数，求出 x、y 的值，从而得到 x2y 的值 【解答】解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字 “2”的面和标有 x 的面是相对面，标有数字 “4”的面和标有 y 的面是相对面，
17、 相对面上两个数之和为 0， x=2，y= 4， x2y=2 2（4）=2+8=6 故答案为：6 【点评】本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题 16观察下列算式： 21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，通过观察，用所 发现的规律确定 22016 的个位数字是 6 【考点】尾数特征 【分析】观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用 2016 除以 4，正好能 够整除，所以与第四个数的个位数字相同 【解答】解：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16， 25=32，2 6=64，2 7=128，2
18、 8=256， ， 所以，每四个一组，个位数字循环， 20164=504 ， 2 2016 的个位数字与 24 的个位数字相同是：6 故答案为：6 【点评】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题， 观察得到“每四个数一组，个位数字循环” 是解题的关键 三解答题（一） 17把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3， +1， 1.5， ，并用“”号把这些数连接起来 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴 上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】解：如图 ， 数轴上的点表示的数右边的总比左
19、边的大，得 3 1.5+1 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左 边的大是解题关键 18（16 分）（2016 秋端州区期末）计算： （1）（7）（+5）+（4 ） （10） （2）（1 ）（2 ）（ ） （3）（ + ）48 （4）2 26（ 2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各 是多少即可 （2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可 （3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】解：（1）（7） （+5）+（4） （10） =124+10 =6 （2）（1 ）（2 ）（
20、） =（ 1 ）（ ）（ 2 ） =1（2 ） = （3）（ + ）48 =（ ）48+ 48 48 =8+364 =24 （4）2 26（ 2） =4+3 =4+1 =3 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混 合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的 顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 19（12 分）（2016 秋端州区期末）化简：（1）3a 2+5b2a22a+3a8b （2）（8x7y）2（4x5y） （3）（3a 24ab）+a 22（2a 2+2ab） 【考点】整式的加减 【分析】根据整式的加减即可求出答案 【解
21、答】解：（1）原式=3a 22a22a+3a+5b8b =a2+a3b （2）原式=8x7y8x+10y =3y （3）原式= 3a2+4ab+a24a4ab =6a2 【点评】本题考查整式的加减，属于基础题型 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 【考点】余角和补角 【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（90 0x），补角为（180 0x） ， 由题意得，180x=3 （90x）18， 解得，x=36 ， 答：这个角的度数为 36 【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两
22、个角互 余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 四解答题（二） 21先化简再求值：（8xyx 2+y2）4（x 2y2+2xy3），其中 x=1，y=1 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=8xy x2+y24x2+4y28xy+12=5x2+5y2+12， 当 x=1，y=1 时，原式=5+5+12=12 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 22解方程： （1）3（5 2x）=x +2 （2） 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同类项即
23、可求解； （2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解 【解答】解：（1）去括号，得：35+2x=x+2， 移项，得：2xx=23+5， 合并同类项得：x=4； （2）去分母，得：3（4x）2（2x+1）=6 ， 去括号，得：123x4x2=6， 移项，得：3x4x=612+2 合并同类项得：7x= 4， 系数化成 1 得：x= 【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、 去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 23如图，已知AOB=70，BOC=40，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线，求MON 的度数 【考点
24、】角的计算；角平分线的定义 【分析】求出AOC，根据角平分线定义求出NOC 和MOC ，相减即可求出 答案 【解答】解：AOB=70，BOC=40， AOC=110 ， OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， NOC= BOC=20，MOC= AOC=55， MON=MOCNOC=5520=35 【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求 出NOC 和MOC 的大小 24马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”如 果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计划做多少个“中国结” ？
25、 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设小组成员共有 x 名，由题意可知计划做的中国结个数为：（ 6x7）或 （5x+13）个，令二者相等，即可求得 x 的值，可得小组成员个数及计划做的中 国结个数 【解答】解：设小组成员共有 x 名，则计划做的中国结个数为：（ 6x7）或 （5x+13）个 6x7=5x +13 解得：x=20 ， 6x7=113， 答：计划做 113 个中国结 【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根 据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 25某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样 品牌的乒乓球和乒乓球拍，
26、乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽 谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该 班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多少盒时， 甲、乙两店所需费用一样？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设乒乓球购买 x 盒，令两种费用相等列出方程，求出方程的解即可得 到结果 【解答】解：设乒乓球购买 x 盒时，甲、乙两店所需费用一样根据题意得： 485+（x 5）12=4850.9 +12x0.9， 整理得：12x+180=10.8x+216， 解得：x=30 即当需 30 盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同 答：当需 30 盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关 键
