1、1 燕 山 地 区 20172018 学 年 度 第 二 学 期 初 二 年 级 期 末 考 试 数 学 试 卷 2018 年 7 月 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，27 道小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4在答题纸上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的相反数是3 A B C
2、 D3313 2京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法由于每个 历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样， 所以称为“脸谱”右面的图案(1)是京剧华容道中关羽的脸谱图案在下面左侧 的四个图案中，可以通过平移图案(1)得到的是 A B C D 图案(1) 3一个三角形的两边长分别是 3 和 7，则第三边长可能是 A2 B3 C9 D10 4下列调查中，调查方式选择不合理的是 A调查我国中小学生观看电影 厉害了，我的国情况,采用抽样调查的方式 B调查全市居民对“老年餐车进社区 ”活动的满意程度，采用抽样调查的方式 C调查“神州十一号”
3、运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查(普查)的方式 D调查市场上一批 LED 节能灯的使用寿命，采用全面调查 (普查)的方式 5下列各式中，运算正确的是 A B24a32a- C D636() 6点 A，B ，C，D 在数轴上的位置如图所示，则实数 对应的点可能是72，DABC3-2012-1 x 2 A点 A B点 B C点 C D点 D 7为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹” 引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右 图的数学问题：已知 ABCD，EAB80，ECD110，则E 的度数是 A30 B40 C60 D
4、70 8某小区居民利用“健步行 APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同 学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步) ，并将样本数据整理绘制成如下不完整 的频数分布直方图和扇形统计图 有下面四个推断： 小文此次一共调查了 200 位小区居民； 行走步数为 812 千步的人数超过调查总人数的一半； 行走步数为 48 千步的人数为 50 人； 行走步数为 1216 千步的扇形圆心角是 72 根据统计图提供的信息，上述推断合理的是 A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 94 的算术平方根是 10若 ，则 ； ab33b1a， 1b， (用“”，“”，或“ ”
5、填空) 11x 的 3 倍与 4 的差是负数，用不等式表示为 12一个正多边形的每一个外角都是 60，则这个多边形的边数是 13若点 P(x3，2)位于第二象限，则 x 的取值范围是 EABCD 35%20%16万20万25%1万16万4万8048万12万202812486604000 行 走 步 数 /千 步万/7080 12 3 321ABCDE14如下图，ABCD，请写出图中一对相等的角： ；要使AB 成立，需再添加的一个条件为： 15根据中华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报，我国 20132017 年 农村贫困人口统计如上图所示根据统计图中提供的信息，预估 2018
6、年年末全国农村 贫困人口约为 万人，你的预估理由是 16在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线 AB，CD下面是小楠、 小曼两位同学的作法： 老师说：“小楠、小曼的作法都正确” 请回答：小楠的作图依据是 ； 小曼的作图依据是 三、解答题（ 本 题 共 60 分 17 题 23 题 ， 每 题 各 5 分 ； 24 26 题 ， 每 题 各 6 分 ； 27 题 7 分 ） 17计算： 39+81 18解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来 215()xx， 2013年 2017年 年 末 全 国 农 村 贫 困 人 口8060204 0 3046年 份 万/万824970
7、110 57435 20172016201420132015 15 题图14 题图 小楠的作法小曼的作法 DBACDCAB 4 19已知 ， ，求代数式 的值5x13y22(3)()3xyxy 20按照下列要求画图并作答： 如图，已知ABC (1)画出 BC 边上的高线 AD； (2)画ADC 的对顶角EDF，使点 E 在 AD 的延长线上，DEAD，点 F 在 CD 的延 长线上，DFCD，连接 EF，AF； (3)猜想线段 AF 与 EF 的大小关系是： ； 直线 AC 与 EF 的位置关系是： 21如图，ABCD，DEAC，垂足为 E，A105 ， 求D 的度数 22小诚响应“低碳环保，
8、绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方 式已知小诚家距离学校 2200 米，他步行的平均速度为 80 米/分，跑步的平均速度为 200 米/分若他要在不超过 20 分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？ 23天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的 建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产 小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为 x 轴， y 轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置 小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为（0，2） ” 请依据小惠同学的描述回答下列问题：
9、(1)请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系； (2)表示无梁殿的点的坐标为 ； 表示双环万寿亭的点的坐标为 ； (3)将表示祈年殿的点向右平移 2 个单位长度，再向下平移 0.5 个单位长度，得到表示 EDC BA -3 x-12102 3 ABC 5 七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是 24为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机 抽取 20 台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况(单位：元)，并对销售金额 进行分组，整理成如下统计表： 28，8，18，63，15，30，70，42，36，47， 25，58，64，58，55，41，58，65，
10、72，30 销售金额 x 0x20 20x40 40x60 60x80 划记 频数 3 5 (1)请将表格补充完整； (2)用频数分布直方图将 20 台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数 据； (3)根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？（至少写出两条不同类型信息） 北 6 25阅读下列材料并解答问题： 数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图 1 中阴影部分的面积可 表示为 ；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图 2） ，它的长，宽分2ab 别是 ， ，由图 1，图 2 中阴影部分的面积相等，可得恒等式2() (1)观察图 3，根据图形，写出一个代数恒等式：
11、_ ； (2)现有若干块长方形和正方形硬纸片如图 4 所示请你仿照图 3，用拼图的方法推出 恒等式 ，画出你的拼图并标出相关数据；22()abab (3)利用前面推出的恒等式 和 计算：2()ab22()ab ； 3+() +x 26ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AEBC ，垂足为 E，作 CFAD ，交直线 AE 于 点 F设B ，ACBABDC b2a2a2 abababbaaba 图 4 图 1 图 2 图 3 ABDCEFECDBA bbaa baa ba bb图 1 图 2 图 3 7 (1)若B30，ACB 70，依题意补全图 1，并直接写出AFC 的度数； (2)如图 2
12、，若ACB 是钝角，求AFC 的度数（用含 ， 的式子表示） ； (3)如图 3，若BACB，直接写出AFC 的度数（用含 ， 的式子表示） 27在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y )，若点 Q 的坐标为(axy，x ay)，其中 a 为常数，则称点 Q 是点 P 的 “a 级关联点” 例如，点 P(1，4)的“3 级关联点”为 Q(314，134)，即 Q(7，13) (1)已知点 A(2，6)的“ 级关联点”是点1 A1，点 B 的“2 级关联点”是 B1(3，3)， 求点 A1 和点 B 的坐标； (2)已知点 M(m1，2m)的“3 级关联点” M 位于 y 轴上，求 M
13、 的坐标； (3)已知点 C(1，3)，D(4，3)，点 N(x， y)和 它的“n 级关联点”N 都位于 线段 CD 上， 请 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围 -5-5-2134 5 5-324312432Oxy4 备用图 8 燕山地区 20172018 学年度第二学期期末考试 初二数学试卷参考答案及评分标准 2018.07 说明: 与参考答案不同，但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B A C D D B A C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9 2 10 ； 11 0 3x 12 6
14、13 3x 14答案不唯一：2A，或3B； 2B，或3A，或23，或 CD 是ACE 的平分线 15预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据 参考答 案 ：2000， 按每 年平均 减少人数 近似 相等 进行估 算； 参考答案：1700，按 20162018 年贫困人口数呈直线下降进行估算 16同位角相等，两直线平行（或垂直于同一直线的两条直线平行）； 内错角相等，两直线平行 三、解答题（ 本 题 共 60 分 17 题 23 题 ， 每 题 各 5 分 ； 24 26 题 ， 每 题 各 6 分 ； 27 题 7 分 ） 17解：原式 3 分3+() 5 分 18解：解不等式，得 x
15、1， 2 分 解不等式，得 x2， 3 分 不等式组的解集是 4 分 解集在数轴上表示如图： 5 分 19解：原式 3 分2343yx 4 分21 当 ， 时，5x 原式 24()3 22 5 分 20解：(1)画高线 AD； 1 分 (2)画图； 3 分 (3)猜想线段 AF 与 EF 的大小关系是：AFEF ； ABCDEF-3 x-12102 3 9 直线 AC 与 EF 的位置关系是：AC EF 5 分 21解：ABCD，（已知） AC180（两直线平行，同旁内角互补） 1 分 A105 ，（已知） C180 10575（等量代换） 2 分 又DEAC，（已知） DEC90，（垂直定义
16、） 3 分 CD90 （直角三角形的两个锐角互余） 4 分 D9075 15（等量代换） 5 分 22解：设他需要跑步 x 分钟，由题意可得 1 分 200x80(20 x)2200， 3 分 解得，x5 4 分 答：小诚至少需要跑步 5 分钟 5 分 23解：(1) 画出平面直角坐标系如下图； 2 分 (2)表示无梁殿的点的坐标为点( 4，0)； 表示双环万寿亭的点的坐标为(4，4) ； 4 分 (3)表示七星石的点的坐标是(2 ，3.5) 5 分 24(1) 补全表格如下： 销售金额 x 0x20 20x40 40x60 60x80 划记 频数 3 5 7 5 2 分 北 Oxy 10 (
17、2)画频数分布直方图如图： 4 分 (3) 销售额在 40x60 的饮料自动售货机最多，有 7 台； 销售额在 0x20 的饮料自动售货机最少，只有 3 台； 销售额在 20x40 和 40x80 的饮料自动售货机的数量相同 销售额最高的为 72 元 6 分 25解：(1) 答案不唯一： ，或 ，22()3abab 22()abab ， ， 2()ab 2 分 (2) 拼图如右图； 4 分 (3) 3+()() 22 32 1 5 分 +x2() 6 分4 26解：(1) 依题意补全图 1； 1 分 AFC20； 2 分 (2) ABC 中 ，BACBACB180， BAC180(B ACB)
18、 180( ) AD 是BAC 的平分线， BAD BAC 90 () ， 3 分2121 10624 03 销 售 金 额 /元 万/ 5785 108402060 ab2b2abaab ABDCEF图 1 ABDCEF 11 ADEBBAD 90 ( )90 ( )2121 AEBC， DAEADE90， DAE90ADE () 4 分21 CFAD， DAEAFC180 ， AFC180 () 5 分21 (3) AFC ( ) 6 分 27(1) 点 A(2，6)的“ 级关联点”是点 A1，1 A 1(2 6，2 6)，即 A1(5，1) 1 分 设点 B(x，y)， 点 B 的“2 级关联点”是 B1(3，3) ， 2 分3 ， ， 解得 1.xy ， B(1，1) 3 分 (2) 点 M(m1，2m)的“3 级关联点”为 M (3( m1)2m ，m1(3)2m )， M 位于 y 轴上， 3(m1) 2m0， 4 分 解得，m3， 5 分 m1(3)2m16， M (0，16) 6 分 (3) 7 分43n
