1、八年级数学第一学期期末综合水平测试 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列计算中，正确的是 （ ） A、(a+b) 2=a2b 2 B、(ab) 2=a2 b 2 C、(am)(b n)=abmn D、( mn )(mn)= m 2n 2 2、一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图 1 所示，则化简a+b ab的结果是 A、2a B、2a C、2b D、2b 3、下列图形中，对称轴有 6 条的图形是 （ ） A B C D 4、在ABC 和 ABC中有 AB =AB，BC =BC， AC=AC ，A=A，B=B ，C=C ，则下列各组条件中不能保证 ABC ABC
2、的是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、如果 x1，则多项式 x3x 2x+1 的值 （ ） A、大于 1 B、小于 0 C、不小于 0 D、不大于 0 6、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那 么，该倒置啤酒瓶内水面的高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是 （ ） A B C D A B C D 7、如图 2 刻画了小李、小王、小张、小刘、小杨五位同学每月的平均花费情况，则下列说法 错误的是 （ ） A、小张每月花费大约是小王 每月花费的 20%，大约是小杨的 33.3% B、小刘每月花费占这五位同学每月总花费的 35% C、这五位同学每月
3、花费钱数之比依次是 4:5:1:7:3 D、小王每月花费是另外四位同学每月总花费的 25% 图 1 图 2 8、如图 3，三角形纸片 ABC 中，A=75，B =60，将纸片的角折叠，使点 C 落在ABC 内，若 =35，则 等于 （ ） A、48 B、55 C、65 D、以上都不对 9、ABC 的三边 a、b、c 满足： a2b 2c 22a2b2c 3，则ABC 为 （ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 10、直线 y=x1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形，则满足 条件的点 C 最多有（ ） A、4 个 B、5 个
4、 C、7 个 D、8 个 二、试试你的身手（每小题 3 分，共 30 分） 11、当 n 为奇数时， = n)42( 12、某一次函数的图象经过点(1，2) ，且函数 y 的值随自变量的增大而减小，请你写出一个 符合上述条件的函数关系式： 13、如图 4，点 P 是BAC 的平分线上一点， PEAB， PFAC，E、F 分别为垂足， PEPF，AE AF ， APE=APF，上述结论中正确的是 (只填序号) 14、如图 5，在ABC 中， B=70，DE 是 AC 的垂直平分线，且 BAD: BAC=1:3 ，则C 的度数是 15、已知 a2+b2+4a2b+5=0，则 = ba 16、下列问
5、题中，选用哪种统计图较恰当？ (1)为了反映长江汛期水位的变化情况，有关人员每天在长江某地测量汛期的最高水位 (2)为了反映南京每年 12 个月中，每个月的平均温度，有关人员对南京市 2004 年 12 个月的温 度作了测量与计算(算出月平均温度 ) (3)为了了解南京市民对“随地吐痰就要重罚”的态度( 赞成、基本赞成、无所谓、反对)，某新 闻机构对 1000 位市民作了调查 答：(1) (2) (3) 17、若一次函数 y=kx3 与 y=x+1 的图象以及 y 轴围成的三角形的面积为 8，则 k= 18、有一轮船由东向西航行，在 A 处测得西偏北 15 有一灯塔 P继续航行 10 海里后到
6、 B 处， 又测得灯塔 P 在西偏北 30如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 19、如图 6，用火柴棒按如图 3 的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 枝火柴棒，搭 2 个三 角形需 5 枝火柴棒，搭 3 个三角形需 7 枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要 s 枝火 柴棒，那么 s 关于 n 的函数关系是 (n 为正整数) 图 3 A B C E P F图 4 A B C E D 图 5 图 6 7 7 7 20、观察下列各式，你会发现什么规律？ 13=12+21， 24=22+22， 35=32+23， 46=42+24， 请你将猜到的规律用正整数 n 表示出来：
7、 三、挑战你的技能(本大题共 40 分) 21、如图 7，计算它的体积 （5 分） 22、先化简，再求值： ，其中 .（5 分）)12()1(32aa3 23、利用因式分解计算(5 分)20872043 24、 （8 分）ABC 为正三角形，点 M 是射线 BC 上任意一点，点 N 是射线 CA 上任意一点， 且 BM=CN，直线 BN 与 AM 相交于 Q 点，就下面给出的三种情况，如图 8 中的，先用量角 器分别测量BQM 的大小，然后猜测BQM 等于多少度并利用图证明你的结论 25、 （7 分）南宁市政府为了了解本市市民对首届中国一东盟博览会的总体印象，利用最新引 图 7 图 8 进的“
8、计算机辅助电话访问系统”(简称 CATI 系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在 1665 岁之间的居民，进行了 300 个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博 览会总体印象感到满意的人数绘制了图 9 和图 10(部分) 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； (2)已知被抽查的 300 人中有 83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出 2130 岁年龄段 的满意人数，并补全图 11 (3)比较 2130 岁和 4150 岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到 1%)注：某年龄段的满意率 =该年龄段满意人数该年
9、龄段被抽查人数 100% 26、 （10 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场 价售出一些土豆后，又降价出售，以每千克 0.4 元的价格售完了全部土豆，售出土豆的千克数与他 手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图 11 所示，结合图像回答下列问题 (1)农民自带的零钱是多少？ (2)降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系如何？ (3)该农民一共带了多少土豆？ 图 9 图 10 图 11 参 考 答 案 一、DCDCC CDBDC 二、11、1 12、y=x+1(只要满足条件即可) 13、 14、44 15、 16、折线统计图，条形统计图，扇形
10、统计图 17、2(注：k0) 3 18、5 海里 19、S=2n+1 20、n( n+2)=n2+2n 三、21、25x 3+10x2 22、 23、设 2007=x，则原式= 50218413)(13223 xxx 24、BQM=60，如图，在ABN 和CAM 中，易证BAN=ACM=120，AN=CM，又 AB=AC，所以ABN CAM ，所以N=M，又 BQM= N+QAN=M+CAM=ACB=60 25、(1)2130 岁；(2)300 83%(41+50+40+18+7)=93(人)，图略 (3)2130 岁的满意率： %79109310%39 4150 岁的满意率： 84554 因此 2130 岁年龄段比 4150 岁年龄段的满意率低 26、(1)5 元；(2)y = x+5；(3)45kg21
