1、20072008 学年度第一学期九年级数学期末练习卷(一) 一、 选择题：（每题 2 分，共 24 分） 1在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3 A B C D842730 2已知梯形的上底边长是 6cm，它的中位线长是 8cm，则它的下底边长是（ ） A8cm B10cm C12cm D14cm 3已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 ，乙组数据的21S甲 方差 则（ ）210S乙 甲组数据比乙组数据的波动大 乙组数据比甲组数据的波动大 甲组数据与乙组数据的波动一样大 甲乙两组数据的波动大小不能比较 4已知 AB、CD 是O 两条直径，则四边形 ABCD 为（ ） A
2、 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形。 5二次函数 的图象向上平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式2yx 是（ ） A B C D 22()yx2()yx2yx 6两圆的半径分别是 4cm 和 5cm，圆心距为 9cm，则两圆的位置关系是（ ） A外切 B内切 C外离 D 内含 7RtABC 中，C90，AC=6，BC=8，则 RtABC 的外接圆半径为（ ） A5 B6 C8 D 10 8一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 与水平距离 之间的函数(m)y(m)x 表达式为 ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）213019yx A10m B20m C30m D60m
3、（第题） 乙 y xO （第 12 题）（第 11 题） 9如图所示的是公园的路线图，O 1，O 2，O 两两相切，点 A,B,O 分别 是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点 A 出发，以相同的速度，甲按照 “圆”形 线路行驶，乙按照“8 字型 ”线路行驶若不考虑其他因素，第一次先回到出发 点的人是（ ） A甲 B乙 C甲乙同时 D无法判定 10正多边形的一个外角等于 ，则这个正多边形的边数是（ ）20 A16 B17 C18 D19 11如图所示，AB 是O 直径，D = 35，则BOC 等于（ ） A70 B110 C35 D145 12如图所示的是二次函数 的图象，则 的值是（ ）221y
4、axa A0 B1 C D 二、填空题：（每题 3 分，共 15 分） 13使式子 有意义的 的取值范围是 3-x 14如图，矩形 ABCD 的长 AB=4cm，宽 AD=2cm.O 是 AB 的中点，OPAB， 两半圆的直径分别为 AO 与 OB以 O 为顶点的抛物线关于 OP 对称且经过 C、 D 两 点 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 cm2 15请你写出函数 与 都具有的一个共同性质 2(1)yx2yx A C B D O y P x （第 14 题） 0 x （第 16 题） y 16已知抛物线 的部分图象如图所示，则抛物线与 x 轴的交点坐562xy 标为 三、计算
5、与证明：（第 17、18 题 5 分，其它每题 6 分，共 28 分） 17解方程： ； 18解方程：x（x+3）=2（x+3）2x 19 如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上，DEBC，EFAB，且 F 是 BC 的中点求证：DE=CF 20如图，小华用一个半径为 36cm，面积为 324cm2 的扇形纸板，制作一个圆 锥形的玩具帽，则帽子的底面半径 r 是多长？ A B C E F D （第 19 题） （第 20 题） 21如图，已知： ， 为边 上一点，以 为圆心，2 为半径作30MAN OANO ，交 于 两点，设 ，问：当 为何值时， 与 相切？DE，x
6、xAM 四、 操作与解释（每题 8 分，共 16 分） 22三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这 个问题才被证实用尺规作图（指用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决现 在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分 任意角的问题，如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意 图制作该工具时 BE 垂直平分 AC，C 是 BD 的中点， 使用时角的顶点落在 BE 上，使角的一边经过点 A，另一边与半圆相切请你说出该工具三等分任意 角的道理? A OD E N M (第 21 题) 23小明代表班 级参加校运会 的铅球比赛项目， 他想：“怎样才
7、 能将铅球推得更远呢？” 于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每 次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成 300、45 0、60 0 方向推了三 次铅球推出后沿抛物线形运动如图，小明推铅球时的出手点距地面 2m，以 铅球出手点所在竖直方向为 y 轴、地平线为 x 轴建立直角坐标系，分别得到的 有关数据如下表： 推铅球的方向与 水平线的夹角 300 450 600 铅球运行所得到的 抛物线函数关系式 y1 (x-3)8 22.5 y2_(x4) 23.6 y3 (x3)92 24 估测铅球在最 高点的坐标 P1(3，2.5) P2 (4，3.6) P3(3，4) 铅球落点到小明站
8、立处的水平距离 约 9.7m _m 约 7.2m 请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的 横线上； 请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议 六、探究与思考（本题 8 分） 24、当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响” 来衡 量汽车的撞击影响 I 可以用汽车行驶速度 v（km/min ）来表示，下表是某种 型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据： v(km/min) 0 1 2 3 4 I 0 2 8 18 32 （1） 请你以上表中各对数据（v，I）作为点的坐标，尝试在右图所示的坐标 系中画出 I 关于 v 的函数图象 （2）填写下表：
9、(km/in)v 1 2 3 4 2vI 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用 v 表示 I 的二次函数的关系式： 若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响 I16请你计算此时汽车的行驶 速度为 km/min（精确到 0.01km/min） 七、解决问题（本题2 分） 25、一座拱型桥，桥下的水面宽度 AB 是 20 米，拱高 CD 是 4 米若水面上升 3 米至 EF，则水面宽度 EF 为多少？ （1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图） ，可设抛物线的表达 式为 请你填空：a= ,c= ,EF= 米2.yaxc （2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图） ，求水面宽度 EF 的长
10、. （结果保留根号） （3）请估计（2）中 EF 与（1）中你计算出的 EF 的差的近似值（误差小于 0.1 米） 20072008 学年度第一学期九年级数学期末练习卷(一)答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C D A A A C C B B 二、填空题： 13x 3；14 ；15 （1）图象是抛物线;（2）开口向上；（ 3）形状完全相 同；（4）都有最低点等（写出一个即可） ；16 （1，0） 、 （5，0） ； 三、计算与证明： 17解： a=1，b=2，c=-2， 3 分01284)(1242 acb 4 分3x 5 分1,12x 18
11、解：原式可化为 x（x+3）2（x+3）分 （x+3） （x2），分 则 分3,1 19证明：DEBC，EFAB，四边形 DEFB 是平行四边形2 分 DE= BF, 4 分 F 是 BC 的中点 BF=CF DE=CF6 分 20解：设扇形的弧长为 l cm， l 36=324 l =18 3 分21 2r=18 r=96 分 21解：过 点作 于 ，2 分OFAM 当 时， 与 相切4 分2r 此时 ，故 6 分4cm2cxD 四、操作与解释： 22解：连接 CF， 1 分 由 (SAS) 3 分AEBC 得到 = 4 分 由 (SAS) 6 分F 得到 = 7 分 故 = = 8 分 AEBCEF 五、探究与思考： 23 （1）-0.1；3 分 10 米（过程略）6 分 （2）推铅球的方向与水平线的夹角为 45时，铅球推得更远。8 分 24 （1）图象略；2 分 （2）略；4 分 6 分2Iv v2.83( km/min) 8 分 25 （1）a= ，1 分25 c=4, 2 分 EF=10 米3 分 （2）设圆的半径为 r 米， 在 Rt OCB 中， 5 分 6 分 同理，当水面上升 3 米至 EF， 在 Rt OGF 中可计算出 GF= ，9 分27 即水面宽度 EF= 米 . 10 分4 （3） -100.6 12 分7
