1、北京市西城区（南区）2012-2013 学年下学期七年级期末质量检测 数学试卷 本份试卷满分 100 分考试时间 120 分钟 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 点（-7，0）位于 A. x 轴正半轴上 B. y 轴负半轴上 C. y 轴正半轴上 D. x 轴负半轴上 2. 在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是4x2， 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，6cm C. 4cm，6cm，8cm D. 5cm，6cm，12cm 4. 下列四种调查： 了解一批炮弹的命中精度； 调查全国中学生的上网情况
2、； 审查某文章中的错别字； 考查某种农作物的长势 其中适合做抽样调查的个数有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 已知 a6+5 B. -2a-2b C. D. 7a-7b0b23a 6. 下列图形中，由 ABCD，能得到1=2 的是 7. 如果一个多边形的每一个外角都等于 40，那么这个多边形的边数为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 下列计算正确的是 A. B. ma2 523)(a C. D. 53x104nn 9. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框 ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两 螺丝的距离依序为 2、3、4、6，且相邻两木条的
3、夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木 框，则现在 A、C 相对的螺丝的距离的最大值，以及现在 B、D 相对的螺丝的距离的最大值分别为 A. 5 和 7 B. 10 和 7 C. 5 和 8 D. 10 和 8 10. 定义：平面内的两条直线 l 与 l 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，M 点到直线 l ，l12 1 的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”根据上述定义，“ 距离2 坐标”为（2，3 ）的点的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 分解因式：x -x-1
4、2=_2 12. 计算：（3m-2n） =_ 13. 图中 x 的值为_ 14. 已知点 P（3a-8 ，a-1），若点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标为 _ 15. 把命题“ 垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果，那么”的形式是 _ 16. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则 的度数是_ 17. 如果 M（a-b） =（a -b ） ，那么整式 M=_223 18. 如图 1，一张四边形纸片 ABCD，A=50，C=150若将其按照图 2 所示方式折叠后， 恰好 MDAB，NDBC ，则D 的度数为_ 19. 如果 x-y=1，xy=2，那么 x y-2x y +
5、xy =_.323 20. 对面积为 1 的ABC 进行以下操作：分别延长 AB、BC 、CA 至点 A 、B 、C ，使得11 A B=2AB，B C=2BC，C A=2CA，顺次连接 A 、B 、 C ，得到A B C （如图所示），记1 111 其面积为 S 现再分别延长 A B 、B C 、C A 至点 A 、B 、C ，使得11 22 A B =2A B ，B C =2B C ，C A =2C A ，顺次连接 A 、B 、C ，得到A B C ，记22121 2 其面积为 S ，则 S =_ 三、解答题（共 50 分） 21. 分解因式（每小题 3 分，共 6 分） （1）ax -8
6、ax+16a；2 （2）a （x+y）-4b （x+y ）2 22. （5 分）解不等式组 并写出该不等式组的整数解。 xx8)1(32 23. （6 分）先化简，再求值： （a+b ）（ a-b）+（a-b ） +4a（a+1）2a,其中 a= ， b=-2. 2 31- 24. （6 分）如图，在平面直角坐标系中，A （-1 ，5）， B（-1 ，0），C （-4 ，3） （1）求 ABC的面积； （2）在图中画出 ABC向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位的图形A B C ；1 （3）写出点 A ，B ，C 的坐标11 25. （5 分）为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活
7、动的情况，某区教育行政部门随机 抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两 幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中 a 的值和该校初一年级学生总数； （2）求出活动时间为 5 天的学生人数，并补全条形统计图； （3）如果某区初一年级的学生共有 3000 人，根据以上数据，试估计这 3000 人中“活动时间不少 于 4 天”的百分比 26. 几何解答题（共 11 分） （1）（5 分）如图，直线 l 、l 分别与直线 l 、l 相交， 1=76，2=104 ，3=68，求1234 4 的度数 （2）（6 分）如
8、图，1+2=180。，3= B ，试判断 AED 与ACB 的大小关系，并对此 结论进行证明 27. （6 分）如图，在平面直角坐标系中，A （0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求 ABC的面积； （2）设点 P 在坐标轴上，且 ABP与 ABC的面积相等，求点 P 的坐标 28. （5 分）解答下列问题 （1）如图，ABC 中，ABC=50，ACB=70，D 为边 BC 上一点（D 与 B、C 不重合），连 接 AD，ADB 的平分线所在直线分别交直线 AB、AC 于点 E、F. 求证：2AED- CAD=170； （2）若ABC=ACB=n，且 D 为射线 CB 上一点，（1）中
9、其他条件不变，请直接写出 AED 与CAD 的数量关系（用含 n 的代数式表示） 【试题答案】 一、选择题（本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D B A D A D 二、填空题（本题 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. （x-4）（x+3 ）； 12. 9m -12mn+4n ；22 13. 20； 14. ；)350(， 15. 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； 16. 47； 17. （a+b） （a-b ）；3 18. 80； 19. 2； 20. 361 三、解
10、答题（本题共 50 分） 21. 因式分解（每小题 3 分，共 6 分） （1）ax -8ax+16a2 解：原式=a（x -8x+16）2 分 =a（x-4 ） 3 分2 （2）a （x+y）-4b （x+y ） 解：原式=（x+y）（a -4b ）2 分2 =（x+y）（a+2b）（a-2b） 3 分 22. （5 分） 解：解不等式 ，得 x1. 132x 解不等式 1-3（x-1）-2. 2 分 原不等式组的解集是-2x1. 3 分 原不等式组的整数解是-1，0 ，1. 5 分 23. 先化简，再求值（6 分） 解：原式=（6a -2ab+4a）2a=3a-b+2. 4 分2 当 a=
11、 ，b=-2 时，原式=3. 6 分31 24. （6 分） （1）7.5；2 分 （2）略；3 分 （3）A （2，3），B （2，-2），C （-1，1）6 分11 25. （5 分） （1）25，200 人；2 分 （2）50 人；图略；4 分 （3）75；5 分 26. 几何解答题（共 11 分） （1）解： 2+5=180，2=104， 5=76 1=76 1=5. l l . 2 分12 4=6. 3=68 ，3+6=180， 6=112 4=112 5 分 （2）AED=ACB. 证明： 1+EFD=180，1+2=180， 2=EFD. ABEF 3 分 3=ADE 3=B，B= ADE DEBC. AED=ACB. 6 分 27. （6 分）解答下列各问题
