1、第 1 页（共 8 页） 山东省威海市 20112012 学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案（一） 一、你的数学风采（每小题 3 分，共 30 分） 1已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则代数式 m2m 的值等于 A. 1 B.0 C.1 D.2 2.下列式子为最简二次根式的是（ ） A 5x B 8 C 92x D yx23 3下列计算正确的是（ ） A.23 B. 2 C.536 D. 62（ ） 4某班 7 个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数为 6，则下列说法错误的 是（ ） Ax=4 B众数是 5 和 7 C中位数是 6 D众数是 7
2、5、方程 2()mx是一元二次方程，则 m的值是（ ） A B2 C2 D4 6在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树在一次强风中，这棵 大树从离地面 6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是 10 米出门在外的张 大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子 吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答 （ ） 一定不会 可能会 一定会 以上答案都不对 7.下列命题中，真命题是（ ） 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线垂直的四边形是菱形 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;两条对角线相等的平行四边形是矩形 8. 在正数范围内定义一种运算“*” ，其规则为：，根据这一
3、规则，方程的解是（ ） A. B. C. D. 9为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示， ，下列说法：该班 B 等及 B 等以上占全班 60 D 等有 4 人，没有得满分的（按 120 分制） 成绩分数（按 120 分制）的中位数在第三组 成绩分数（按 120 分制）的众数在第三组，其中正 确的是（ ） A、 B、 C、 D、 第 2 页（共 8 页） 10如图，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，AEDC 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点， AB 3，AD2，BC3，下列结论：CAE30；四边形 ADCE 是菱形； ADCBESA；BO
4、CD，其中正确结论的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、用你敏锐的思维，写出简结的结果！（每小题 3 分，共 24 分） 11如果 9x是二次根式，则 x的取值范围是 12已知等腰直角三角形的直角边的边长为 2，那么这个等腰直角三角形的周长是_ （结果用 最简二次根式） 13当 x 时，最简二次根式 3x与 6作加减法运算时能合 并 14.关于 x 的一元二次方程 2xkx10 有两个相等的实根，则 k ；方 程的解为 。 15如图，直角坐标系中， ABC 的顶点都在网格点上，其中， A点坐标为21， ，则 的面积为_平方单位 16.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严
5、重破坏为抢修其中一段 120 米的铁路，施工队每天比原 计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车问原计划每天修多少米？某原计划每天修 x米，所列方程 正确的是_ 17有一圆柱体高为 10cm，底面圆的半径为 4cm， 1A， B为相对的两条母 线在 A 上有一个蜘蛛 Q， 3；在 1上有一只苍蝇 P，12cPB ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到 P点吃苍蝇，最短的路径是 _ （如果用带 和根号的式子表示） 18设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是 yOABCx （第 15 题） 第 3 页（共 8 页） _（填序号） 三、圆满的解答，是你萌动的智慧！（19
6、 题 8 分，20 题 12 分，21 题 9 分，22 题 10 分，共 39 分） 19、计算： 12 36 2 20、解方程：（1）2x 24x6=0(用配方法) （2）2y 2 4(y1)0 （用公式法） 21.已知方程 012ax没有实数根，化简： .212aa。 22如图，两个小滑块 A、B 由一根连杆连接，A、B 分别可以在互相垂直的两个滑道上滑 第 4 页（共 8 页） 动开始时滑块 A 距 O 点 16cm，滑块 B 距 O 点 12cm那么滑块 A 向下滑动 6cm 时，求滑块 B 向外滑 动了多少 cm？（结果精确到 0.1cm，其中 41.2， 732.） 四、相信你一
7、定表现出色！（每小题 8 分，共 16 分） 23我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图, E、F、G、H 分别是 四边形 ABCD 各边的中点. (1) 求证：四边形 EFGH 是平行四边形； (2) 如果我们对四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 添加 一定的条件, 则可使四边形 EFGH 成为特殊的平行 四边形, 请你经过探究后直接填写答案： 当 ACBD 时, 四边形 EFGH 为_； 当 AC_BD 时, 四边形 EFGH 为矩形； 当 ACBD 且 ACBD 时, 四边形 EFGH 为_. 24、关于 x 的方程 x2 +mx +m1=0 的两
8、个实数根为 x1、x 2，且 x12+x22=5，求实数 m 的值. 五、勇于攀登，更上一层楼！（每题 10 分，共 30 分） 25近日召开的城镇居民基本医疗保险市研讨班上了解到，以城镇职工医保、城镇居民医保和新型农村 合作医疗为主体，以城乡社会医疗救助为托底的多层次医疗保障体系已初露端倪。下面是市委领导和 市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题 A B D C E F G H 全市一共有 13248 个自然村，在 2005 年已有 2300 个自然村实现医保，计划到 2007 年全市 医保的自然村村数要达到自然村总数的 25% 第 5 页（共 8 页） 领导 市民 2
9、6阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的 两部分的直线叫做该图形的二分线” ，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线” ，正方形的对角线所在 的直线是正方形的“二分线” 。 解决下列问题： （1）菱形的“二分线”可以是 。 （2）三角形的“二分线”可以是 。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD 的“二分线”. 27。如图 1，在正方形 ABCD中，点 EF，分别为边 BCD，的中点， AFE，相交于点 G，则可得 结论： FE； （不需要证明） A D A D B C B C 领导，按这个计划，
10、从 2005 年到 2007 年， 平均每年医保自然村增长率约是多少？ 第 6 页（共 8 页） （1）如图 2，若点 EF，不是正方形 ABCD的边 ，的中点，但满足 CEDF，则上面的结论 ，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ） （2）如图 3，若点 ，分别在正方形 的边 的延长线和 的延长线上，且 ， 此时上面的结论 1，2 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由 （3）如图 4，在（2）的基础上，连接 AE和 F，若点 MNPQ，分别为 AEFD，的 中点，请判断四边形 MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程 参考答案 B
11、 E G F A D C 图 1 B E G F A D C 图 2 BE G F A D C 图 3 BE G F A D C 图 4 N M P Q 第 7 页（共 8 页） 一1、A 2、C 3、B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.A 二11、x9 、12、 2 13、 9 14. 2， 21x 15.（1） 30.56.， （2） 14.5.（或写成 504 ） （3） 8 （4） 90 16 2x; 17 26 18 （2） 三19、 20、 （1）x 13，x 2-1 （2） 、y 1 3，y 2 31 21. 23a 22、解：在 RtAOB 中, )(06
12、22cmOBA cmAC6 )(10c 又 )(20BD 在 RtCOD 中 )(32.1701222 cmOCD -5 分 3.51.7O5.3(cm) 答：滑块 B 向外滑动了 5.3cm 23(1) 提示：连 AC、BD, 得用中位线性质证明 (2) 矩形, 垂直, 正方形 第问证明略 24、由题意，得 x1 +x2 =m，x 1x2 =m1. x 12 +x22 =(x1 +x2)2 2x1x2=5， (m) 2 2(m1)=5.解得，m 1=3，m 2=1. =m 2 4(m1)=(m2)20， m=3 或1. 25解：设平均每年医保自然村增长率是 x，根据题意，得 230(1)34
13、85%x 解得： 2， （不合题意，舍去） 答：平均每年医保村增长率约是 20% 第 8 页（共 8 页） 26解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点 的任意一条直线） 。 （2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1） 方法二：过 A、D 作 AEBC，DFBC，垂足 E、F，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯 形的二分线（如图 2） （如图 1） （如图 2） 27 解：（1）成立；（2）成立 四边形 ABCD是正方形， 90AFDCE , AD 又 EF， FE， 又 90 ， G ， FE （3）正方形证明： AMEQ，12MQED， ，同理 12NPDE ， MQNP 四边形 NP是平行四边形 又 AF， AF， 又 FED， QM 平行四边形 NPQ是菱形 又 NA ， 90 ， 菱形 M是正方形 A D B C A D B C E F O
