1、12999 数学网 12999 数学网 贵州省衡民中学 2012 年高一期末复习测试 (必修 2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 ) （时间：120 分钟 满分：150 分） _班 姓名 _ 得分_ 一、选择题（ 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 1关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是（ ） A若直线 在平面 外，则 B若点 在直线 上，则a/aAaA C若直线 与 不相交，则 D若 ，则 与 必相交bbb 2已知直线 、 ，且 ， ，则（ ） A B 与 相交 C 与 异面 D 与 平行或异aaaab 面 3 在正方体 中，与对角线 异面的棱有（ ）条1DCA1B
2、 A 3 B 4 C 6 D 8 4 直线 平面 ，直线 ，则 和 的位置关系是（ ）aab A B C D 或b bb 5 已知 、 为两条不同的直线， 、 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ mn ） A B ,/ nm/,nm/ C D 6 三棱锥 ABCD 的棱长全相等, E 是 AD 中点, 则直线 CE 与直线 BD 所成角的余弦值为（ ） A B. C D63236321 7 如果正四棱锥的侧面积等于底面积的 2 倍，则侧面与底面所成的角等于 （ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 12999 数学网 12999 数学网 A30 B45 C
3、60 D75 8 如下图， 矩形 所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）对PDAC A B 23 C D45 9 下列推断错误的是（ ） A一条直线与两个平行平面所成的角相等 B两个平行平面与第三个平面所成的角相等 C两条平行直线与同一个平面所成的角相等 D两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 10 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中： 平面 BMECNAF 与 成的角为 平面 平面 AF60BMDN 其中正确的序号是（ ） A B C D 11 已知直线 平面 ，直线 平面 ，在下列命题中正确的是（ ）lm / l/ml/ml A B C D 12 在空间四边形 中， ，
4、且异面直线 与DAAB 所成的角为 ， 、 分别为边 和 的中点，C60EF 则异面直线 和 所成的角为 ( ) A B C D 或34560306 2、填空题（ 共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 13 如图长方体中， ， ，32AD21 则二面角 的大小为 CB1 14 、 是两个不同的平面， 、 是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论mn CEFG ABCP A1C1B 12999 数学网 12999 数学网 N M P D CB A 断： . 以其中三个作为条件，余下一个作为结nmmn 论， 请写出正确的一个命题：_. 15 如图，在四棱锥 中，底面为直角梯形， ， P
5、ABCDADBC ， 底面 ，且 ， 、90BADPM 分别为 、 的中点，则直线 与平面 所成的NN 角为_. 16 以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断： 若 ，且 ，则 若 ，且 ，则bac/bbacca/ 若 ，且 ，则 若 ，且 ，则/ 其中不对的有 （只填序号） 三、解答题（ 共 6 小题，其中第 17 小题 10 分，其他各题 12 分，共 70 分 ） 17 ( 10 分 ) 在正方体 中，且 为底面正方形 的中心1DCBAO1DCBA （1）求证： 平面 ；11 (2 ) 求证： 平面 O 18 (12 分 ) 已知 是平行四边形 所在平面外一点， 是 的中点，在 上任P
6、ABCDEPCDE 取一点 ，F 过点 和 作平面交平面 于 ,AEFG 求证： .G/ 19 (12 分 ) 如图， PA矩形 BCD所在的平面， 、 分别是 、 的中点.BC （1）求证： /MN平面 ； 1BAo 12999 数学网 12999 数学网 （2）求证： MNCD； （3）若 ，求证： 平面 PCD.45PA 20( 12 分 ) 如图，已知 是正三角形， 、 都垂直于平面 ，且 ABCEACDABC , 是 的中点.DABE2FE (1)求证： 平面 ；/ (2)求证： 平面 21 （ 12 分） 如图， 是正方形 的中心， 底面 ， 是 的中点，OABCDPOABCDEP 且 ， 2P （1）求证：平面 平面 ；E （2）求二面角 的大小E 22 （ 12 分） 如图，在矩形 中， ， ，沿对角线 将 折ABCD3BCBDC 起，使点 C 移到 点，且 在平面 上的射影 恰好落在 上.POA （1）求证： 平面 ；P （2）求证：平面 平面 ；ADB （3）求点 到平面 的距离； （4）求直线 与平面 所成角的正弦值B AB ()PCDOA 12999 数学网 12999 数学网
