1、第 1 页（共 18 页） 2015-2016 学年广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1计算 1（ ）的结果是（ ） A B C 5 D5 2以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 3下列计算正确的是（ ） A2（a+b）=2a+b B3x 2x2=2 C （m n）= m+nDa+2a 2=3a3 4如果 a 和 2b 互为相反数，且 b0，那么 a 的倒数是（ ） A B C D2b 5已知多项式 5x2
2、ym+1+xy23 是六次多项式，单项式7x 2ny5m 的次数也是 6，则 nm=（ ） A8 B6 C8 D9 6如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ） A圆、长方形 B圆、线段 C球、长方形 D球、线段 7如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（ ） A B C D 第 2 页（共 18 页） 8如图，AOC， BOD 都是直角，AOD：AOB=3： 1，则 BOC 的度数是（ ） A22.5 B45 C90 D135 9如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年 食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户
3、比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 10已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（ ） A1 B2 C2a+1 D2a1 11已知|n+2|+（5m 3） 2=0，则关于 x 的方程 10mx+4=3x+n 的解是 x=（ ） A2 B2 C D 12某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 20%，若该商品的标价 为每件 28 元，则该商品的进价为（ ） A21 元 B19.8 元 C22.4 元 D25.2 元 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 137+4= 第 3 页（共 18 页） 14某天最低气
4、温是8，最高气温比最低气温高 9，则这天的最高气温是 15若关于 a，b 的多项式 5（a 22ab+b2）（a 2+mabb2）中不含有 ab 项，则 m= 16甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图： 从 20022006 年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司 17已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，则 x4（a+b+cd） x2+（a+b） 2014+（c d） 2015 的值为 18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第 n 个图形有黑色棋子 枚 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： （1）5（3）328 （
5、2）2 6+（ 3） 3 20解方程：3x5（x 1）=3+2（x+3） 第 4 页（共 18 页） 21有这样一道题：“计算 2x33x2y（x 32xy2+y3）+ （ x3+4x2yy3）的值，其中 x=2，y= 1”小明把 x=2 错抄成 x=2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并 求出正确的值 22某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问 卷调査（每人只选一种书籍） 下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图 中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中， “其他”所在扇形的圆心角等于 度；
6、 （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识 ”的学生人数约是 23画线段 AB=3cm，延长 AB 至 C，使 AC=3AB，反向延长 AB 至 E，使 AE= CE，求 线段 CE 的长 24如图，已知AOB=140，COE 与 EOD 互余，OE 平分 AOD （1）若COE=40，则DOE= ， BOD= ； （2）设COE=，BOD=，请探究 与 之间的数量关系 25某同学在对方程 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，这时方程的解为 x=2，试求 a 的值，并求出原方程正确的解 26某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，
7、现有红星和巨星两 个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多 第 5 页（共 18 页） 用 20 天，红星厂每天可加工 16 件产品，巨星厂每天可加工 24 件产品公司每天需付红星厂 每天加工费 80 元，巨星厂每天加工费 120 元 （1）这个公司要加工多少件新产品？ （2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天 5 元的 午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同 时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案 第 6 页（共 18 页） 2015-2016
8、 学年广西贵港市平南县七年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1计算 1（ ）的结果是（ ） A B C 5 D5 【考点】有理数的除法 【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算 【解答】解：1 （ ）= 5， 故选 C 【点评】此题考查有理数的除法，解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号 2以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到
9、的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似 【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故 A 选 项错误； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故 B 选项错误； C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故 C 选项错误； D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查， 故 D 选项正确 故选 D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时，应选择
10、抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 3下列计算正确的是（ ） A2（a+b）=2a+b B3x 2x2=2 C （m n）= m+nDa+2a 2=3a3 【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案 第 7 页（共 18 页） 【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故 A 错误； B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 B 错误； C、括号前是负数去括号全变号，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加
11、字母和字母的指数不变，注意括 号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号 4如果 a 和 2b 互为相反数，且 b0，那么 a 的倒数是（ ） A B C D2b 【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数和为零可得 a+2b=0，进而得到 a=2b，再根据倒数之积等于 1 可得答 案 【解答】解；a 和 2b 互为相反数， a+2b=0， a=2b， a 的倒数是 ， 故选：A 【点评】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握倒数：乘积是 1 的两数互为倒数 5已知多项式 5x2ym+1+xy23 是六次多项式，单项式7x 2ny5m 的次数也是 6，则 nm=（ ） A8 B6 C8 D
12、9 【考点】多项式；单项式 【分析】利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于 m，n 的等式进而求出答案 【解答】解：多项式 5x2ym+1+xy23 是六次多项式，单项式 7x2ny5m 的次数也是 6， ， 解得： ， 故 nm=23=8 故选：C 【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确掌握多项式次数确定方法是解题关 键 6如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ） 第 8 页（共 18 页） A圆、长方形 B圆、线段 C球、长方形 D球、线段 【考点】认识平面图形 【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案 【解答】解：根据图形可得组成这个标志
13、的几何图形有长方形、圆 故选 A 【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义 7如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（ ） A B C D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质进行解答即可 【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有是线段， 故最短路线的走法序号是 故选：B 【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键 8如图，AOC， BOD 都是直角，AOD：AOB=3： 1，则 BOC 的度数是（ ） A22.5 B45 C90 D135 【考点】角的计算 【分析】根据题意设AOB 和AOD 分别为 x
14、、3x，根据题意列出方程，解方程即可 【解答】解：设AOB 和 AOD 分别为 x、3x， 由题意得，x+90 =3x， 解得 x=45， 则AOB=45 ， 故BOC= AOCAOB=45 故选 B 【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键 第 9 页（共 18 页） 9如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年 食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【考点】扇形统计图 【专题】压轴题；图表型 【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法
15、确定哪一户多 【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确， 所以 A、B、C 都错误， 故选：D 【点评】本题考查的是扇形图的定义利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总 体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的 大小，这样的统计图叫做扇形统计图 10已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（ ） A1 B2 C2a+1 D2a1 【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴 【分析】根据点 a 在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可 【解答】解：由图可知， 1a0， a+1 0， 原式 =a+1a =1
16、故选 A 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的 关键 11已知|n+2|+（5m 3） 2=0，则关于 x 的方程 10mx+4=3x+n 的解是 x=（ ） A2 B2 C D 第 10 页（共 18 页） 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入方程计算即可求出解 【解答】解：|n+2|+ （5m3） 2=0， m= ，n= 2， 代入方程得：6x+4=3x2， 移项合并得：3x= 6， 解得：x= 2， 故选 B 【点评】此题考查
17、了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 20%，若该商品的标价 为每件 28 元，则该商品的进价为（ ） A21 元 B19.8 元 C22.4 元 D25.2 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题 【分析】设该商品的进价是 x 元则实际售价为（1+20%）x 【解答】解：设该商品的进价是 x 元，由题意得：（1+20%）x=28（110%） ， 解得：x=21 故选 A 【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 137+4
18、= 3 【考点】有理数的加法 【专题】计算题；实数 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小绝对 值，计算可得 【解答】解：7+4=（7 4）=3 故答案为：3 【点评】本题主要考查有理数加法法则的运用，先确定符号、再确定绝对值是关键 14某天最低气温是8，最高气温比最低气温高 9，则这天的最高气温是 1 【考点】有理数的加法 第 11 页（共 18 页） 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意列出算式，按照异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大绝对 值减较小绝对值可得结果 【解答】解：最低气温是 8，最高气温比最低气温高 9， 最高气温为： 8+9=+
19、（98）=1； 故答案为：1 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15若关于 a，b 的多项式 5（a 22ab+b2）（a 2+mabb2）中不含有 ab 项，则 m= 10 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项，令 ab 的系数等于，求出 m 的值即可 【解答】解：原式=5a 210ab+5b2a2mab+b2 =4a2（10+m） ab+6b2 不含有 ab 项， 10+m=0，解得 m=10 故答案为：10 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的 关键 16甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制
20、作如下统计图： 从 20022006 年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司 【考点】折线统计图 【专题】图表型 【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案 【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司 2006 年的销售量约为 510 辆，2002 年约 为 100 辆，则从 20022006 年甲公司增长了 510100=410 辆；乙公司 2006 年的销售量为 第 12 页（共 18 页） 400 辆，2002 年的销售量为 100 辆，则从 20022006 年，乙公司中销售量增长了 400100=300 辆；则甲公司销售量增长的较快 【点评】本题单纯从折线的陡峭
21、情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距 选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键 17已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，则 x4（a+b+cd） x2+（a+b） 2014+（c d） 2015 的值为 11 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题；实数 【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出 a+b，cd，x 的值，代入原式计算即可 得到结果 【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2 或 x=2， 则原式=16 4+01=11 故答案为：11 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 1
22、8用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第 n 个图形有黑色棋子 3（n+1） 枚 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求 出答案 【解答】解：第一个图需棋子 6， 第二个图需棋子 9， 第三个图需棋子 12， 第四个图需棋子 15， 第五个图需棋子 18， 第 n 个图需棋子 3（n+1）枚 故答案为：3（n+1） 【点评】此题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，从特殊到一般得到其中的 规律，利用规律解决问题 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： （1）5（3）328 第 13 页（共 18
23、页） （2）2 6+（3） 3 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 154=19； （2）原式= 16 （627）= 162+9=18+9=9 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程：3x5（x 1）=3+2（x+3） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得 3x5x+5=3+
24、2x+6， 移项合并得4x=4， 系数化为 1 得 x=1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21有这样一道题：“计算 2x33x2y（x 32xy2+y3）+ （ x3+4x2yy3）的值，其中 x=2，y= 1”小明把 x=2 错抄成 x=2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并 求出正确的值 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（2x 33x2y2xy2）（x 32xy2+y3）+（x 3+4x2yy3） =2x33x2y2xy2x3+2xy2y3
25、x3+4x2yy3 =x2y2y3， 化简后的结果含 x 的项只是出现 x2，且 22=（2） 2， 小明把 x=2 错抄成 x=2，计算的结果也是正确的； 当 x=2，y= 1 时，原式=2 2（1） 2（1） 3=4+2=2 第 14 页（共 18 页） 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问 卷调査（每人只选一种书籍） 下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图 中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 200 名学生； （2）在扇形统计图中， “其他”所在
26、扇形的圆心角等于 36 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识 ”的学生人数约是 180 人 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （1）根据条形统计图和扇形统计图结合进行计算； （2）首先计算小说的人数，再进一步计算其它的人数，从而根据圆心角=（其它人数总 数）360； （3）根据具体数目补全条形统计图； （4）首先计算“科普常识” 的百分比，进一步用样本估计总体 【解答】解：（1）80 40%=200（名） 所以，一共调查了 200 名学生 （2）20200=10%，360 10%=36 所以， “其他 ”所在扇形的
27、圆心角的度数为 36 （3） “科普常识” 的学生人数 200804020=60 人 根据上述具体数据进行正确画图： （4）600 =180（名） 若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识 ”的学生人数约是 180 名 第 15 页（共 18 页） 【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体解题的关键是能从 条形统计图，扇形统计图准确找出数据 23画线段 AB=3cm，延长 AB 至 C，使 AC=3AB，反向延长 AB 至 E，使 AE= CE，求 线段 CE 的长 【考点】两点间的距离 【分析】根据题意画出图形，分别求出 AC、AE 的长，计算即可 【解答
28、】解：如图： AC=3AB，AB=3cm， AC=9cm， AE= CE， AE= AC=4.5cm， CE=AE+AC=13.5cm 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解 题的关键 24如图，已知AOB=140，COE 与 EOD 互余，OE 平分 AOD （1）若COE=40，则DOE= 50 ， BOD= 40 ； （2）设COE=，BOD=，请探究 与 之间的数量关系 【考点】余角和补角 【分析】 （1）根据互余的概念求出EOD ，根据角平分线的定义求出AOD，结合图形计算 即可； （2）根据互余的概念用 表示 EOD，根据角平分线的定义求出A
29、OD，结合图形列式计 算即可 【解答】解：（1）COE 与 EOD 互余，COE=40 ， EOD=9040=50， OE 平分AOD ， AOD=2AOE=100， BOD=AOBAOD=40， 故答案为：50；40； （2）COE= ，且COE 与 EOD 互余， 第 16 页（共 18 页） EOD=90， OE 平分AOD AOD=2， +2=1400 解得，=240 【点评】本题考查的是余角和补角的概念和性质，若两个角的和为 90，则这两个角互余； 若两个角的和等于 180，则这两个角互补 25某同学在对方程 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，这时方程的解为 x=2，试求 a 的值
30、，并求出原方程正确的解 【考点】解一元一次方程 【分析】某同学在对方程 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，这时方程的 解为 x=2，说明 x=2 是方程 2x1=x+a2 的解，把 x=2 代入求得 a 的值即可再把 a 的值代 入原方程，求出原方程正确的解 【解答】解：根据题意得，x=2 是方程 2x1=x+a2 的解， 把 x=2 代入 221=2+a2，得 a=3 把 a=3 代入到原方程中得 ， 整理得，2x1=x+36， 解得 x=2 【点评】本题考查了一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握 26某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两 个加工厂
31、都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多 用 20 天，红星厂每天可加工 16 件产品，巨星厂每天可加工 24 件产品公司每天需付红星厂 每天加工费 80 元，巨星厂每天加工费 120 元 （1）这个公司要加工多少件新产品？ （2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天 5 元的 午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同 时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案 【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题；优选方案问题 第 17 页（共 18 页） 【分析】
32、（1）设这个公司要加工 x 件新产品，则红星厂单独加工这批产品需 天，巨星厂 单独加工这批产品需要 天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天 数巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可 （2）应分为三种情况讨论：由红星厂单独加工； 由巨星厂单独加工； 由两场厂共 同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方 案 【解答】解：（1）设这个公司要加工 x 件新产品，由题意得： =20， 解得：x=960（件） ， 答：这个公司要加工 960 件新产品 （2）由红星厂单独加工：需要耗时为 =60 天，需要费用为：60（5+80）=5100 元； 由巨星厂单独加工：需要耗时为 =40 天，需要费用为：40=5000 元； 由两场厂共同加工：需要耗时为 =24 天，需要费用为：24（80+120+5） =4920 元 所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间 【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出 方程对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即 可 第 18 页（共 18 页） 2016 年 3 月 7 日
