1、八年级数学(上) 第 1 页 共 7 页 学知报中考研究组 期末综合创新能力评估检测卷(四) (时间 120 分钟, 满分 120 分) 一、选择题(每小题 3 分, 共 36 分) 1. 的平方根是( )16 A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 2. 下列图形中是轴对称图形, 且对称轴只有 1 条的有( ) A. 线段 B. 角 C. 三角形 D. 四边形 3. 下列计算正确的有( ) A. B. 532axyxy32 C. D. 8b 65 4. 下列多项式中, 不能进行因式分解的是( ) A. B. 2a 2ba C. D. b3 5. 点 P(3, 2)关于 x 轴对称的点的坐标是
2、 ( ) A. (3, 2) B. (-3, 2) C. (-3, -2) D. (-2, -3) 6. 如图, ABC 和DCB 中, ABC=DCB, 添加下列条件后, 不一定使ABC 和 DCB 全等的是( ) A. AB=AC B. A= B C. AC=DB D. ACB=DBC 7. 某校组织团员举行绿色环保宣传活动, 从学校骑车出 发, 先上坡到达 A 地后, 宣传 8 分钟, 然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回, 行程情况如图所示. 若返回时, 上、下坡速度仍然保持不变, 在 A 地仍要宣传 8 分钟, 那么他们从 B 地返回学校用的时间是 ( ) A. 45.2 分钟 B.
3、 48 分钟 C. 46 分钟 D. 33 分钟 18 46 八年级数学(上) 第 2 页 共 7 页 学知报中考研究组 8. 等腰ABC 中, 与一内角相邻的外角等于 80, 则底角等于( ) A. 40 B. 70 C. 100 D. 40或 100 9. 若 ab0, 且 bc0, 那么二元一次方程 ax+by+c=0 的图象一定不通过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图, 直线 y=x+2 与 y=kx-2k 交于点 P, 则不等式组 的解集是( )20xk A. x2 B. x2 C. x2 D. 2x2 11. 已知 a、b、c 是A
4、BC 的三边, 满足 , 则ABC 的02 bcacba 形状是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角 D. 等腰直角三角形 12. 如图 , 在 ABC 中, AC=BC, ACB=90, AE 平分BAC 交 BC 于 E, BDAE 于 D, DMAC 交 AC 的延长线于 M. 连接 CD, 给出四个结论：ADC=45； ；AC+CE=AB；ABBC=2MC. 其中正AEBD21 确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(第小题 3 分, 共 12 分) 13. 一次函数的图象过点(1, 2), 且 y 随 x 的增大而增
5、大, 请你写出一个符合条件的函数 关系式 . 14. 若 是完全平方式, 则 m 值为 . 224ymx 15. 原题涉及初三二次根式：请更换成下题： 八年级数学(上) 第 3 页 共 7 页 学知报中考研究组 观察下列图形： 根据图、的规律, 图中的三角形的个数为 . 16. 直线 y=kx+b 经过点 A(2, 0)交 y 轴上的一点 B, 若 ABO(O 为坐标原点)的面积为 2, 则 b 的值为 . 三、解答题(共 9 小题, 共 72 分) 17.(6 分) 分解因式 2216ayx aa1823 18. (6 分)先化简, 再求值： , 其中 , baba242 21a . 2b
6、19. (6 分) 如图所示, ABC 、ECD 都是等腰直角三角形, AC=BC, CE=CD, BCAC, 且 C 在 AD 上, AE 的延长线与 BD 交于点 P. 请你在图中找出一对全等的三角形, 并写出证明它们全等的过程. 20. (2 分+2 分+3 分=7 分)计算 八年级数学(上) 第 4 页 共 7 页 学知报中考研究组 (1) 2323 (2) 2192107 (3)322 2 71963 21. (6 分) 认真观察图中 4 个图中阴影部分构成的图案, 回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征 1：_； 特征 2：_ (2)请在图中设计出你心中最
7、美丽的图案, 使它也具备你所写出的上述特征 22. (8 分)如图, 在平面直角坐标素中 , 点 P(x, y)是直线 y=-x+6 上的点. 点 A(5, 0), O 是坐 标原点, PAD 的面积为 S. (1)求 S 与 x 的函数关系式, 并写出 x 的取值范围； (2)探究：当 P 点运动到什么位置时 , PAO 的面积为 10？ 八年级数学(上) 第 5 页 共 7 页 学知报中考研究组 八年级数学(上) 第 6 页 共 7 页 学知报中考研究组 23. (10 分)A 市、B 市、C 市分别有机器 10 台、10 台和 8 台. 现决定把这些机器支援给 D 市 18 台, E 市
8、 10 台. 已知从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市运费分别为 200 元和 800 元, 从 B 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费分别为 400 元和 500 元. (1)设从 A 市、 B 市各调运 x 台机器到 D 市, 当 28 台机器全部调运完毕后, 求总运 费 W(元 )关于 x(台)的函数关系式 , 并求 W 的最小值和最大值 . (2)设从 A 市调 x 台到 D 市, B 市调 y 台到 D 市, 当 28 台全部调运完毕后, 用 x、y 表示总运费 W(元), 并求 W 最小值和最大值. 24. (10)在ABC 中, AB=AC, CGBA 交 BA 的延长线
9、于点 G. 一等腰直角三角尺按如 图 1 所示的位置摆放, 该三角尺的直角顶点为 F, 一条直角边与 AC 边在一条直线上, 另 一条直角边恰好经过点 B. (1)在图 1 中请你通过观察、测量 BF 与 CG 的长度, 猜想并写出 BF 与 CG 满足的数 量关系, 然后证明你的猜想： (2)当三角尺沿 AC 方向平移到图 2 所示的位置时, 一条直角边仍与 AC 边在同一直 线上, 另一条直角边交 BC 边于点 D, 过点 D 作 DEBA 于点 E. 此时请你通过观察、 测量 DE、DF 与 CG 的长度, 猜想并写出 DE+DF 与 CG 之间满足的数量关系, 然后证明 你的猜想； (3)当三角尺在(2) 的基础上沿 AC 方向继续平移到图 3 所示的位置 (点 F 在线段 AC 上, 且点 F 与点 C 不重合) 时, (2)中的猜想是否仍然成立？ (说明理由) 八年 级数学(上) 第 7 页 共 7 页 学知报中考研究组 25. (12 分) 如图, 已知平面直角坐标系中：OA=OB=2, BPAB (1)求直线 BP 的函数解析式； (2)在 BP 上截取 BC=BA, 过 A 作任意直线 AM 使 CDAM 于 D, 求ADB 的度数. (3)在(2)条件下, 如图, 作 BEAC 于 E, 则 的值是否变化, 若不变BEDCA 求其值, 若变化说明理由.
