1、- 1 - 越州二中2013-2014学年八年级下学期期末数学模拟试卷 （全卷满分：120分；考试时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 81.5512 2.在 ABCD 中，若A:B=5:4，则C 的度数为（ ） A80 B120 C100 D110 3.已知点（-2，y 1） ， （-1，y 2） ， （1，y 3）都在直线 y=3x b 上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ） Ay 1y2y3 By 1y2 Dy 3y1y2 4.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，
2、当 y0 Bx 0 C-2x0 Dx-2 y xO -21 A BCED S 1S 2 S3 ACB 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5.如图，在由单位正方形组成的网格中标出 AB，CD，DE，AE 四条线段，其中能构成一个直角三 角形三边的线段是（ ） AAB，CD ， AE； BAE，ED，CD； CAE，ED ，AB； DAB，CD，ED 6.如图，已知 S1，S 2 和 S3 分别是 RtABC 的斜边 AB 及直角边 BC 和 AC 为直径的半圆的面积，则 S1，S 2 和 S3 满足的关系式为（ ） AS 1S2+S3 DS 1=S2S3 7.为了解某小区“全民健身”活动
3、的开展情况，随机对居住在该小区的 40 名居民一周的体育锻炼 时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（小时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 这 40 名居民一周体育锻炼时间的中位数是（ ）小时 A4 B4.5 C5 D14 8.已知 A(-1， 1)，B(2，3)，若要在 x 轴上找一点 P，使 AP+BP 最短，此时点 P 的坐标为（ ） A(0，0) ； B( ，0)； C(-1，0)； D( ，0)。52 14 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.若 ，则 的值为_ 。yxx2 yx 10.若一次函数 不经过第三象限，则 a 的取值范围是 。()()
4、ya 11.一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点(-3，4)，则表达式为 。 12.如图，在ABC 中，A= B ，D 是 AB 上任意一点，DEBC，DFAC，AC=4cm，则四边形 DECF 的周长为_cm。 ABCE DF F CBAED 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 13.在ABC 中 AB15，AC 13，高 AD12，则ABC 的周长为 。 14.如图，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别为 a，b， 那么(a+b) 2 的值是_。 15.如图，在 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将
5、ABE 向上 翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F 处，若FDE 的周长为 8，FCB 的周 长为 32，则 FC 的长为_ 。 16.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象，1:lykxb2:lykx 如图所示，则关于 的不等式 的解集为 。1b 三、解答题（本大题共 72 分） 17.（8 分）计算： 2373302 18.（8 分）化简求值： 。12,212aaa其 中 l 2 l13-1 Oy x - 2 - 19.（8 分）如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC，EDBC，DFAB，求证：AD 与 EF 互相垂直平分。 ABCDEF 20.（9 分）我市某中学举行“中国
6、梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所 示。 （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 _ 85 _ 高中部 85 _ 100 21.（ 10 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，一 次 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 ，叫 做 此 一 次 函 数 的 坐 标 三 角 形 。例 如 ， 图
7、 中 的 一 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 ，y 轴 分 别 交 于 点 A、B，则 OAB 为 此 函 数 的 坐 标 三 角 形 。 （1）求函数 的坐标三角形的三条边长；34yx （2）若函数 （b 为常数）的坐标三角形周长为 16，求此三角形 的面积。 22.（9 分）如图，已知在 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，BE =DF，点 G、H 分别在 BA 和 DC 的延长线上，且 AG=CH，连接 GE，EH ，HF，FG。求证：四边形 GEHF 是平行四边形。 FGE HCDBA 23.（10 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的
8、路程是 4 千米。小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆。图中折线 OA-AB-BC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函 数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ s /千 米 /分 钟tCDBA 45301542O 24.（10 分） “如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的一点，且 FAE=EAD， （1）求证：EFAE。 （2）将“正方形”改为“矩形” 、其他条件均不变，如图 2，你认为仍然有“EFAE” 。若你同意， 请以图 2 为例加以证明；若你不同意，请说明理由。 DEFCBA EA CFB D 中中 中中54321 1098070 y xOBA - 2 - 图 1 图 2
