1、 天津市五区县 20142015 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D D D B C C A B D C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13.(3，-4)； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. .1kxy82132 三、解答题 19.计算（每小题 4 分，共 8 分） （1）解： 1 分25)1(x 2 分 3 分61 4 分42x （2）解： 2 分2718 3 分31 4 分42x 20 （8 分） 解：（1）旋转中心
2、是 A 点 1 分 （2） ABF 是由ADE 旋转而成的 点 B 是点 D 的对应点 DAB=90就是旋转角 2 分 （3） AD=1，DE= 41 4 分7)(2AE 对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点 5 分 6 分417F （4） EAF=90且 AF=AE 7 分 EAF 是等腰直角三角形 8 分 21 （10 分） 解：设共有 家公司参加商品交易会x 根据题意，可列方程 5 分45)1(2x 整理得： 7 分092 解得： ， 9 分1x2 因为 不合题意，所以应舍去 92 所以共有 10 家公司参加商品交易会 10 分 22.（10 分） 解： AB 是O 的直径
3、， BC 切O 于 B ABC=90 3 分 又 C=25 BOC=65 5 分 又 A 与BOC 所对的弧都是 ABD 8 分BOC21 A=32.5 10 分 23. （10 分） 解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下： 布袋 1 红 白 绿 布袋 2 红 白 绿 红 白 绿 红 白 绿 6 分 由上图可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共有 3 种. 所以， 10 分31同P 解法二：列表如下： 颜 布袋 1 色结果 布袋 2 红 白 绿 红 （红，红） （红，白） （红，绿） 白 （白，红） （白，白） （白，绿） 绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿） 6 分
4、 由上表可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共有 3 种. 所以， 10 分31同P 24. （10 分） （1）证明：连接 AD AB 是O 的直径 ADB=90，即 ADBC 1 分 又 BC=BD AB=AC 2 分 （2）证明：连接 OD AO=BO， CD=BD ODAC 3 分 又 DEAC ODDE 4 分 DE 是O 的切线 5 分 （3）解： AB=AC，BAC=60 ABC 为等边三角形 6 分 ODB 为等边三角形 7 分 又 CD=DB，O 的半径为 5 CD=BD=OB=OD=5 8 分 在 RtCDE 中 CE= CD= 9 分215 475)2
5、(2CED 10 分35 25 （10 分） 解：（1）令 ，解得： 或0y1x32 A（-1，0） ，B （3，0） 1 分 将 C 点的横坐标 代入 ，得2x32xyy C（2，-3） 2 分 设所求直线 AC 的函数解析式为 bkxy 将 A（-1，0） ，C（2，-3 ）代入 得 解得： ， 4 分32bk1kb 直线 AC 的函数解析式为 5 分xy （2）设 P 点的横坐标为 （ ）x21 则 P 点的坐标为（ ， ） ， 6 分 E 点的坐标为（ ， ） 7 分x32 P 点在 E 点的上方 9 分4)21()32()1( 2 xxx 当 时，PE 的最大值为 . 10 分2x49
