1、2015-2016 学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1把数据 1.804 精确到 0.01 得( ) A1.8 B1.80 C2 D1.804 25 的相反数是( ) A5 B5 C D5 3下列结论中，正确的是( ) Aa 一定是负数 B |a|一定是非正数 C|a|一定是正数 D|a| 一定是负数 4下列方程中与 3x7=2 的解相同的是( ) Ax7= B3x=5 C3x=9 Dx2=5 5圆锥的侧面展开图是( ) A三角形 B矩形 C扇形 D圆 6下列说法正确的是( ) A多项式 2x+3x2+1 是二次三项式 B单项式 a
2、的系数是 0，次数是 0 C 是二次单项式 D单项式 x2y 的系数是 2，次数是 2 7用一副三角板不能画出的角为( ) A15 B85 C120 D135 8若|ab|=ab，则必有( ) Aab0 Bab 0 Ca 0，b0 Dab0 9如图，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点（即各点均表示整数） ，且 2AB=BC=3CD若 A，D 两点所表示的数分别是 5 和 6，则线段 BD 的中点所表示的数是( ) A6 B5 C3 D2 10某竞赛试卷由 20 道题组成，答对一道得 5 分，答错一道或不答都扣 1 分，今有一考生 得 70 分，则他答对的题有( ) A13 道 B14 道 C
3、15 道 D16 道 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11方程 x3=2 的解为_ 12如果自行车车条的长度比标准长度长 2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm 的 应记作_mm 13近似数 2.3 万，精确到_位 14a b+c 的相反数是_ 15若 A、B、C 三点都在直线 l 上，并且线段 AB=3cm，BC=5cm ，则线段 AC=_cm 16如果单项式 2x4y3 与5x myn 是同类项，则 2m+3nmn=_ 17某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组 7 人还余 1 人； 若每组 8 人还缺少 6 人若设该班分成 x 个小组，可列方程为_
4、18将 1， ， ， ， ， ，按一定规律排列如下： 请你写出第 20 行从左至右第 10 个数是_ 三、解答题（共 6 道小题，共 46 分） 19计算： （1） （ + ） |12| （2）9 3+（ ）12+3 2 20解方程： （1）2x4=3x+3 （2） 1= y 21先化简，再求值： x2（x y）+ （ x+ y） ，其中 x=1，y= 2 22已知A+ B=90，A+C=180， B 与C 的和等于周角的 ，求A 的度数 23已知AOB 与 BOC 互为补角，OD 是 AOB 的平分线，OE 在 BOC 内， BOE= EOC， DOE=72，求EOC 的度数 24A、B 两
5、地相距 1755 公里，甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时出发，相向而 行已知甲车比乙车平均每小时多行驶 9 公里，经过 5 小时，两车共行驶了 675 公里 1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？ （2）若 5 小时后，甲车每小时比原来多行驶 3.5 公里，乙车每小时比原来多行 5.5 公里， 按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？ 2015-2016 学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1把数据 1.804 精确到 0.01 得( ) A1.8 B1.80 C2 D1.804 【考点】近似数和有效数字 【分析】
6、把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可 【解答】解：1.804 1.80（精确到 0.01） 故选 B 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的 数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 25 的相反数是( ) A5 B5 C D5 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可 【解答】解：5 的相反数是 5， 故选：A 【点评】本题考查的是相反数的概念和求法，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相 反数是a 3下列结论中，正确
7、的是( ) Aa 一定是负数 B |a|一定是非正数 C|a|一定是正数 D|a| 一定是负数 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案 【解答】解：A、a 可以是负数，正数和 0，故本选项错误； B、|a|一定是非正数，故本选项正确； C、|a|可能是正数，可能为 0，故本选项错误； D、|a|可能是负数，可能为 0，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌 握 4下列方程中与 3x7=2 的解相同的是( ) Ax7= B3x=5 C3x=9 Dx2=5 【考点】一元一次方程的解 【分析】分别
8、解一元一次方程进而判断得出答案 【解答】解：3x 7=2 解得：x=3， A、x7= ，解得：x=7 ，故此选项错误； B、3x= 5，则 x= ，故此选项错误； C、3x=9 ，解得：x=3，符合题意； D、x2=5 ，解得： x=7，不合题意 故选：C 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键 5圆锥的侧面展开图是( ) A三角形 B矩形 C扇形 D圆 【考点】几何体的展开图 【分析】直接利用圆锥的侧面展开图是扇形得出即可 【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形 故选：C 【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解 决此类问题的关键 6下列
9、说法正确的是( ) A多项式 2x+3x2+1 是二次三项式 B单项式 a 的系数是 0，次数是 0 C 是二次单项式 D单项式 x2y 的系数是 2，次数是 2 【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断 B、C 、D ； 根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判 断 A 【解答】解：A、多项式 2x+3x2+1 是二次三项式，正确； B、单项式 a 的系数是 1，次数是 1，错误； C、 是二次二项单项式，错误； D、单项式 x2y 的系数是 ，次数是 3 故选 A 【点评】本题考查了单项式，单项式的系
10、数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注 意 是常数不是字母 7用一副三角板不能画出的角为( ) A15 B85 C120 D135 【考点】角的计算 【分析】根据一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90，60 ，45，30 可作 出 15的整数倍的角求解即可 【解答】解：A、1515=1 ，可以画出 75的角，故本选项错误； B、8515= ，85 不是 15 的整数倍，不能画出 85的角，故本选项正确； C、12015=8，可以画出 75的角，故本选项错误； D、13515=9，可以画出 75的角，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查的是角的计算，熟知三角板的性质是解答此题
11、的关键 8若|ab|=ab，则必有( ) Aab0 Bab 0 Ca 0，b0 Dab0 【考点】绝对值；有理数的乘法 【专题】推理填空题；实数 【分析】首先根据：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零；判断出 ab0；然后判断出若 |ab|=ab，不一定 a0，b0，也有可能 a0，b0，据此判断即可 【解答】解：|ab|=ab ， ab0； 若|ab|=ab，不一定 a0，b0， 也有可能 a0，b0； 综上，可得若|ab|=ab，则必有 ab0 故选：A 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求
12、法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确： 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相 反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零 9如图，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点（即各点均表示整数） ，且 2AB=BC=3CD若 A，D 两点所表示的数分别是 5 和 6，则线段 BD 的中点所表示的数是( ) A6 B5 C3 D2 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】首先设出 BC，根据 2AB=BC=3CD 表示出 AB、CD，求出线段 AD 的长度，即可 得出答案 【解答】解：设 BC=6x， 2AB=BC=3CD， AB=3x，CD=2x，
13、 AD=AB+BC+CD=11x， A， D 两点所表示的数分别是5 和 6， 11x=11， 解得：x=1， AB=3，CD=2， B，D 两点所表示的数分别是2 和 6， 线段 BD 的中点表示的数是 2 故选 D 【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴 知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练 10某竞赛试卷由 20 道题组成，答对一道得 5 分，答错一道或不答都扣 1 分，今有一考生 得 70 分，则他答对的题有( ) A13 道 B14 道 C15 道 D16 道 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设出答对的题数，利用答对的题数得分
14、不答或答错题的得分=70 分，列出方程进 行求解 【解答】解；设答对的题数为 x 道，则不答或答错的有 20x 道， 故：5x=70 ， 解得：x=15 故选 C 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系 列出方程解答 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11方程 x3=2 的解为 x=5 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程移项合并，即可求出解 【解答】解：方程 x3=2， 解得：x=5 故答案为：x=5 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12如果自行车车条的长度比标准长度长
15、2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm 的 应记作1.5mm 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正” 和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm，记作 +2mm，那么比标准长度短 1.5mm 的应记作1.5mm 故答案为1.5mm 【点评】解题关键是理解“正”和“ 负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 13近似数 2.3 万，精确到千位 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出 5 后面 0 所在数据的 位置，再确定精确到了多少位 【解答】解：近似
16、数 2.3 万=23000，3 所在数据的千位， 故答案为：千 【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位 置是解决问题的关键 14a b+c 的相反数是 a+bc 【考点】相反数 【专题】推理填空题；实数 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”， 据此解答即可 【解答】解：a b+c 的相反数是： （ab+c）=a+bc 故答案为：a+bc 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “” 15若 A
17、、B、C 三点都在直线 l 上，并且线段 AB=3cm，BC=5cm ，则线段 AC=8 或 2cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可得答案 【解答】解：当 A 在 CB 的延长线上时，AC=AB+BC=3+5=8cm， 当 A 在线段 BC 上时，AC=BCAB=53=2cm 综上所述：AC=8cm 或 AC=2cm 故答案为：8 或 2 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗 漏 16如果单项式 2x4y3 与5x myn 是同类项，则 2m+3nmn=5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，求出 n，m 的值，再代入代数式计算
18、【解答】解：单项式 2x4y3 与5x myn 是同类项， m=4，n=3 ， 2m+3nmn=5， 故答案为：5 【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同 17某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组 7 人还余 1 人； 若每组 8 人还缺少 6 人若设该班分成 x 个小组，可列方程为 7x+1=8x6 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设该班分成 x 个小组，根据题意列出方程即可 【解答】解：设该班分成 x 个小组，可得：7x+1=8x6 故答案为：7x+1=8x6 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本
19、题的关键 18将 1， ， ， ， ， ，按一定规律排列如下： 请你写出第 20 行从左至右第 10 个数是 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型 【分析】观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正 号当分母是偶数时，符号是负号所有的分子都是 1分母是从 1 开始连续的整数，第 n 行末尾的分母即是 1+2+3+n= 根据这一规律，计算第 19 行末尾数的分母 是 =190，则第 20 行从左至右第 10 个数的分母是 190+10=200，则该分数是 【解答】解：分母是从 1 开始连续的整数，第 n 行末尾的分母即是 1+2+3+n= 第 19 行末
20、尾数的分母是 =190 则第 20 行从左至右第 10 个数的分母是 190+10=200 则该分数是 【点评】此题主要是分析分母的规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号本题的关键规 律为：分母是从 1 开始连续的整数，第 n 行末尾的分母即是 1+2+3+n= 三、解答题（共 6 道小题，共 46 分） 19计算： （1） （ + ） |12| （2）9 3+（ ）12+3 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算绝对值运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=（
21、 + ）12=6+8 3=1； （2）原式= 3+68+9=4 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： （1）2x4=3x+3 （2） 1= y 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）移项合并得：x=7； （2）去分母得：3（53y） 9=32y9y， 去括号得：159y 9=32y9y， 移项合并得：2y= 3， 解得：y= 1.5 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握
22、运算法则是解本题的关键 21先化简，再求值： x2（x y）+ （ x+ y） ，其中 x=1，y= 2 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式= x2x+ y x+ y=3x+y， 当 x=1，y= 2 时，原式= 32=5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知A+ B=90，A+C=180， B 与C 的和等于周角的 ，求A 的度数 【考点】角的计算 【专题】探究型 【分析】根据A+ B=90，A+C=180， B 与C 的和等于周角的 ，可以得
23、到 A、 B 和C 的度数，本题得以解决 【解答】解：A+B=90 ，A+ C=180， B 与 C 的和等于周角的 ， 解得，A=75，B=15 ，C=105， 即A 的度数是 75 【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确各个角之间的数量关系 23已知AOB 与 BOC 互为补角，OD 是 AOB 的平分线，OE 在 BOC 内， BOE= EOC， DOE=72，求EOC 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】设EOB=x 度，EOC=2x 度，把角用未知数表示出来，建立 x 的方程，用代数方 法解几何问题是一种常用的方法 【解答】解：设EOB=x ，则 EOC=2x， 则BOD=
24、（180 3x） ， 则BOE+BOD=DOE ， 即 x+ （1803x）=72 ， 解得 x=36， 故EOC=2x=72 【点评】设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此 题起了一个过渡的作用 24A、B 两地相距 1755 公里，甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时出发，相向而 行已知甲车比乙车平均每小时多行驶 9 公里，经过 5 小时，两车共行驶了 675 公里 1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？ （2）若 5 小时后，甲车每小时比原来多行驶 3.5 公里，乙车每小时比原来多行 5.5 公里， 按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？
25、 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设乙的速度为 x 千米/时，则甲的速度为（x+9 ）千米/ 时，根据速度公式列出 方程解答即可； （2）根据题意分别计算出按原速度行驶，两车相遇需要的时间和 5 小时后两车相遇需要的 时间，求差即可 【解答】解：（1）设乙的速度为 x 千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/ 时， 由题意得，5x+5（x+9 ）=675， 解得，x=63， x+9=72， 答：甲、乙两车平均每小时分别行驶 72 公里、63 公里； （2）按原速度行驶，两车相遇需要：1755（72+63）=13 小时， 5 小时后，两车相遇需要：（1755675） （72+3.5+63+5.5）=7.5， 1357.5=0.5， 则按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前 0.5 小时相遇 【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，正确找出合适的等量关系、列出方程并正确 解出方程是解题的关键
