1、银川市 20132014 学年度第一学期期末检测 九年级数学试题 （时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题 后的括号内.每小题 3 分，共 24 分） 1教学楼里的大型电教室建成阶梯形状是为了（ ）. A.美观 B.宽敞明亮 C.减小盲区 D.容纳量大 2以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）. A. 1,1, B. ，2， C. m2-1，2m ，m 2+1 D. 4，5，637 3 的角平分线 AD 交 BC 于点 D， ，则点 DRt90ABCBAC在 中 ， ， C 3 到 AB 的距离是（ ）.
2、 A1 B3 C2 D4 4小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）. 5关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）. A频率等于概率 B实验得到的频率与概率不可能相等 C当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 6. 2010 年银川市政府投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年 共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年 市政府投资的增长率为 ，根据题意，列出方程为（ ）.x A B 21+)9.5（ 221+)()9.5x（ 题号 一 二 三 四 总分 得分 ABCDEF
3、O C D281+)8()9.5x（ 22+1)()9.5x（ 7已知点 A（x 1，1），B （x 2，3），C（x 3，7）在函数 的图象上，则下列y 关系式正确的是（ ）. Ax 2x 3x 1 Bx 3x 2x 1 Cx 1x 2x 3 Dx 1x 3x 2 8袋中有 8 个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇 匀后又摸出一球，再记下颜色，做了 50 次，共有 16 次摸出红球，据此估计袋中有黑球 （ ）个. A15 B17 C16 D18 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9一元二次方程 的解是 . 2x 10身高 1.6 米的小华与同学一起利
4、用旗杆的影子测量旗杆的高度，同一时刻，小华的影 子长为 3.2 米，旗杆的影长为 28 米，则旗杆的高度是 米. 11菱形的周长为 20，一条对角线长为 6，则它的面积为 . 12在ABC 中，C=90，如果 ，则A = .23sin 13反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 的取值范围是 .xmy3m 14如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 ABCBOADBC 于点 E、F ， ，则图中阴影部分的面积为 2， 15如图， 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于50， DABC， E 点 ，连结 ，则 的度数是 （第 14 题图） 16某商场出售甲、乙、丙三种型号的
5、电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车 总销售额的 56，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了 ，但a 该商场电动车在第二季度的总销售额比第一季度增加了 12，且甲型车的销售额比第 一季度增加了 23，则 的值为 . a 三、解答题（每小题 6 分，共 36 分） 17.（6 分）解方程：（用两种不同的方法） (2)3x C A （第 15 题图） 18.（6 分）计算： 3tan02cos45in6013 19.（6 分）如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子 （地面上加粗的线段）的方位和长短如图所示请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点 P 表
6、示），再作出旗杆的影子（用字母表示）（不写作法，保留作图痕迹） 3 20.（6 分）兵兵和宁宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正 面朝下洗匀后放在桌上，兵兵先从中抽出一张，宁宁从剩余的 3 张牌中也抽出一张. 宁宁 说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜.” （1）请用树状图（或列表法）表示出抽牌可能出现的所有结果； （2）若按宁宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由 21.（6 分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表： (1)求眼镜度数 y(度)与镜片焦距 x(cm)之间的函数关系式； (2)若小明所戴眼镜度
7、数为 500 度，求该镜片的焦距 眼镜度数 y(度 ) 400 625 800 镜片焦距 x(cm) 25 16 12.5 A BC D 第 22 题图 22. （6 分） 如图所示， ABC 中，C=90，B=30，AD 是ABC 的角平分线，若 AC= 求线段 AD 的长 四、解答题（23、24 小题每题 8 分，25、26 小题每题 10 分，共 36 分） 23.（8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为对角线 BD 上的点，且 BF=DE 求证：四边形 AECF 是平行四边形 第 23 题图 24.（8 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售
8、出 500 千克， 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克， 现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 25.（10 分）如图所示， 、 两城市相距 ，现计划在这两座城市间修建一条高速AB10km 公路（即线段 ），经测量，森林保护中心 在 城市的北偏东 和 城市的北偏西PA30B 的方向上，已知森林保护区的范围在以 点为圆心， 为半径的圆形区域内，请45 5 问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据： ）3 1.72， .41 26.（10 分）如图，在平面直角坐标系 中，一次
9、函数 与反比例函数xOybkxy 的图象交于点 A，与 轴交于点 B， AC 轴于点xmy x C， ，AB = ，OB =OC32tanB1 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为 D，作 DE 轴于点 E，连结 OD，y 求DOE 的面积 A BOC x y D 第 26 题 图 银川市 20132014 学年度第一学期期末检测九年级数学试题 参考答案及评分标准 （时间：120 分钟 满分 120 分） 请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷 公正、准确、标准。 一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是
10、正确的，请将正确选项的字母标号填在 题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C D D B B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 x1=0，x 2= 1 14 24 60 3m3 （填15 115 不扣分） 2 三、解答题：（每小题 6 分，共 36 分） 17.（6 分）解方程,得:x 1=-1，x 2=3 每种不同的方法解答正确得 3 分 18.（6 分）解：原式= 4 分331 = 5 分321 = 6 分 19.（6 分）略.正确画出两条光线，找到灯泡位置
11、3 分，正确画出光线确定旗杆影子标出字 母 3 分 20.(6 分) （1） 树状图为： 共有 12 种可能结果. 4 分 （2）游戏公平 两张牌上的数都是偶数有 6 种可能结果： （6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10） 小兵获胜的概率 ，小宁获胜的概率也为 ，21P21 游戏公平。 2 分 开始 3 6 8 10 6 8 10 3 8 10 3 6 10 3 6 8 A BC D 21.（6 分）解：（1）设函数关系式为 1 分xky 根据题意得， 2 分2540 解得， 3 分1k 所求函数关系式为 4 分xy0 （2）由 得， 5 分xy05 解得
12、，x=20 答：该镜片的焦距为 20(cm) 6 分 22.（6 分）解：ABC 中，C=90，B=30， BAC=60， 1 分 AD 是ABC 的角平分线， CAD=30， 2 分 在 RtADC 中， 3 分cos0AD = 5 分 =2 . 6 分 四、解答题（23、24 小题每题 8 分，25、26 小题每题 10 分，共 36 分） 23.（8 分）证明：连结 AC 交 BD 于 O2 分 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，BO =DO 4 分 BE=DF EO=FO6 分 四边形 AECF 平行四边形8 分 24.（ 8 分）解：设每千克应涨价 元 1 分x 根据题意
13、，得 4 分(10)520)6x 即 ， 解得 x1=5，x 2=106 分 要使顾客得到实惠 舍去 7 分102x 答：每千克应涨价 5 元. 8 分 25. (10 分) 解：过点 作 ， 是垂足，1 分PCAB 则 ， ，2 分30A4 ， 5 分tanCtan ， 6 分B 第 25 题图 A B FE P C 7 分tan30tan4510PCAA 8 分1 9 分504.63pc 答：森林保护区的中心与直线 的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公AB 路不会穿越保护区. 10 分 26. (10 分) 解：（1）AC 轴于点 C ， x90AB 在 中， ，CRt32tan 设 ，则 BA3,2aC132 解得: 132a 2 分 6,4C 又OB= OC，OB=OC=3 A( ) 、 B(3,0) 4 分 ,3 将 A( ) 、B(3,0)代入 y = kx+b ，4 得， .03,bk 解得： 6 分.2, 直线 AB 的解析式为： 7 分23xy 将 A（ ）代入 4,3)0(m 得， 解得：1 反比例函数解析式为 8 分xy2 （2）D 是反比例函数 上的点，DE 轴于点 Ey 由反例函数的几何意义，得 = 10 分DOES612
