1、2015-2016 学年度第一学期期末教学质量测试 九年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 学生签字 得分 家长签字 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 （ ）2xx A. B. 2 C. 2 D. 2xx 2. 一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是 6的概率是 （ ）来 源:学。科。网 A. B. C. D. 21411013 3. 把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3倍，则锐角 A的正弦值函数 （ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的 3倍 D. 不能确定 4. 三角形的两边长分别为 4和 5，第三边长是方程 的
2、解，则这个三0)1(4x 角形的周长是 （ ） A. 10 B. 12 C. 13 D.10或 13 5. 如图，在ABC 中，C90，D 是 AC上一点，DEAB 于点 E，若 AC8，BC6，DE3，则 AD的长为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在边长为 1的正方形网格中，ABC 的三边 a，b，c 的大小关系是 （ ） A. cba B. cab C. acb D. abc 7. 如图，二次函数的图像经过（-2，-1） ， （1,1）两点，则下列关于此二次函数的说 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 O A D B C x y 第 9 题图 第 10
3、题图 法正确的是 （ ） A. y的最大值小于 0 B. 当 x0 时，y 的值大于 1 C. 当 x-1 时，y 的值大于 1 D. 当 x-3 时，y 的值小于 0 8. 如图，抛物线 与矩形 OABC的 AB边交于点 D、B，A（0,3） ，x27 C（6,0）,则图中抛物线与矩形 OABC形成的阴影部 分的面积的和为 （ ） A. 3 B. 4 C.5 D. 6 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 9. 如图，点 A关于 y轴的对称点的坐标是 。 10. 如图，x 。 11. 将二次函数 y3（x2） 24 的图像向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位， 所得的图像的函数关系式为
4、 。 12. 二次函数 yax 2bxc 的图像如图所示，当函数值 y0 时，自变量 x的取值范 围是 。 13. 将矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，BE、CF 为折痕，折叠后点 B和点 D都落在点 O 处。若EOF 是等边三角形，则 的值为 。ADB 14. 二次函数 中 的几组对应值如下表。)0()1(2akxayyx、 第 7 题图 第 12 题图 第 13 题图 x-2 1 5y m n p 表中 m、n、p 的大小关系为 （用“”连接） 三、解答题（共 10个小题，共 78分） 15. 计算： 3254120）（ 来源:Z*xx*k.Com 16. （6 分）解方程： 0432x
5、17. （6 分）如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形，ABC 的 A、B、C 三点坐标 为 A（2,0） 、B（2,2） 、C（6，3） 。 （1） 请在图中画出一个 ,使 与ABC 是以坐标原点为位似中BAC 心，相似比为 2的位似图形。 （2）求 的面积。 18.（7 分） 小敏同学测量一建筑物 CD的高度，她站在 B处仰望楼顶 C，测得仰角为 30， 再 往建筑物方向走 30m，到达点 F处测得楼顶 C的仰角为 45（B,F,D 在同一条直线上） 。一直小敏的眼睛与地面距离为 1.5m，求这栋建筑物 CD的高度（参考数据： ，结果保留整数）41.273.1， 19. （7 分）如图
6、，甲袋内共有 4张牌，牌面分别标记数字 1,2,3,4；乙袋内共有 3张 牌，牌面分别标记数字 2,3,4。甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌 被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图 的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于 5的概率。 20. （7 分）已知，如图所示，在 RtABC 中，C90，有一内接正方形 DEFC，连 接 AF交 DE于 G，AC15，BC10，求 EG的长。 21. （8 分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ABCD， 在 AB和 BC边各有一个 2米宽的小门（不用铁栅栏） ，设矩形 ABCD的宽
7、 AD为 x米， 矩形的长为 AB（且 ABAD） 。 （1）若所用铁栅栏的长为 40米，用含 x的代数式表示矩形的长 AB； （2）在（ 1）的条件下，若使矩形场地面积为 192平方米，则 AD、AB 的长应分别为 多少米？ 22.（9 分）如图，所示，已知抛物线经过点 A（-1,0） ，B（3,0） ，C(0，3)三点。 （1）求抛物线的解析式； （2）点 M是线段 BC上的点（不与 B,C重合） ，过 M做 MNy 轴交抛物线于 N，若点 M的横坐标为 m，请用 m的代数式表示 MN的长。 （3）在（2）的条件下，连接 NB,NC，是否存在 m，使BNC 的面积最大？若存在， 求 m的值
8、；若不存在，说明理由。 23. （10 分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许 愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间 内的销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间的对应关系如图所示。 （1）试判断 y与 x之间的函数关系，并求出函数关系式。 （2）若许愿瓶的进价为 6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润 w（元）与销 售单价 x（元/个）之间的函数关系式。 （3）若许愿瓶的进货成本不超过 900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶 的销售单价，并求出最大利润。 解： 24. （12 分）如图，ABC 的边 BC在直线
9、l上，AD 是ABC 的高，ABC45， BC6cm，AB cm，点 P 从点 B出发沿 BC方向以 1cm/s的速度向点 C运动，2 当点 P到点 C时，停止运动。PQBC，PQ 交 AB或 AC于点 Q，以 PQ为一边向右侧 作矩形 PQRS，PS2PQ，矩形 PQRS与ABC 重叠部分的面积为 S（cm 2） ，点 P的运 动时间为 t（s） 。回答下列问题： （1）AD cm； （2）当点 R在边 AC上时，求 t的值； （3）求 S与 t之间的函数关系式。 来源:Z.xx.k.Com 九年级数学试卷答案 一、选择题 1、 B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 二
10、、填空 9、 （5,3） 10、3 11、y=3（x-1 ） 2-3 12、-1x3 13、 14、nmp3 三、15. 解：原式= =2 16. 解： 321411x412x 17. （1）略 3 分 （2） S=166 分 18. 延长 AE 交 CD 于点 G，设 CG=x m,在 RtCGE 中 ，CGE=45，则 EG=CG=x m， 在 Rt ACG 中， 2 分xA30tan AE=AGEG 4 分3x 解得： 5 分)(98.0732.15)(15m 则 CD=40.98+1.5=42.48（m）42（m）6 分 答：为 42m 7 分 19. 4分 和 3 4 5 4 5 6
11、 5 6 7 6 7 8 5 分 开始 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 P（和大于 5）= 7 分216 20. 解：在 Rt ABC 中，C=90， 四边形 CDEF 为正方形 DEBC DE=DC BCDEA AC=15， BC=10 105 CD=63 分 EF AC EFGDAG DGEAF 615 7 分2 故 EG 的长为 21. （1）AB=-2x+44 3 分 （2）S=(-2x+44) x -2x2+44x=192 5 分 x =6 x=167 分 x =16 （舍去）来源:Zxxk.Com3 4 AD=6 AB=-2 644=32 8 分 答
12、：AD 长为 6 米，AB 长为 32 米。 22. 解：（1）设 y=ax+bx+c 则 0=a-b+c 0=9a+3b+c 3=c a=1 b=2 C=3 y=x2x33 分 （2）设直线 BL 的解析式为 y= k xb 则 3k+b=0 k=1 b=3 b=3 y=x+3 M(m,m+3) N(m,m+2m+3) MN=m+2m+3(m+3) =m+3m (0m3)6 分 （3）SBCN=SCMN+SBMN= )3(21321 m）（ = （0m 3）87）（ 当 时，S 最大 = 9 分 23. 解：（1）由图可知，y 是 x 的一次函数 设 y= k x +b 图像过点（10,30
13、0） （12,240） 10k+b=300 解得： k=30 12k+b=240 b= 600 y=30x+600 当 x=14 时，y=180，当 x=16 时，y=120 即点（14,180） ， （16,120）均在 y=30x+600 的图像上 y 与 x 的关系式为 y=30x+6003 分 （2）W=（x6） （30x+600） = 30x+780x 3600 4 分 （3）由题意得：6（30x+600）900 x15 8 分 W=-30x+780x3600 对称轴为 x=13 a=300 当 x15 时，w 随 x 的增大而减小 当 x=15 时，w 最大 =135010 分 售价 15 元时利润最大为 1350 元。 24. 解：（1）AD=2 （2）QRBC AQRABC ADEBCQR 即 26t 5t （3）当 时，图（1）56t0 PS=2t S=2t 来源:学科网 ZXXK 当 时， （图 2）56t S=S 矩形 SERF = )325()(12ttt = 947 当 2t6 时（图 3） S=SQPC= )6(1(t = 9412t 不用注册，免 费下载！
