1、1 怀柔区 20152016 学年度第一学期初一期末质量检测 数 学 试 卷 2016.1 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，31 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值等于 2 的点是 A.点 A
2、B. 点 B C. 点 C D. 点 D 2. 飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米” ，那么下降 15 米应记作 A-8 米 B +8 米 C-15 米 D+15 米 3. 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量 38300000 立方米，将 38300000 用科学记数法表示为 A 0.38310 8 B 38310 7 C 38.310 6 D 38310 5 4如果 x = 是关于 x 的方程 4x+m=3 的解，那么 m 的值是12 A1 B C-1 D 12 5下列运算正确的是 A3x+4y=7xy B6y 2y 2=5 Cb 4+b3=b7 D4xx=3x 6. 如左下图
3、所示的圆柱体从左面看是 DCBA 7下列语句正确的是 A画直线 AB=10 厘米 B画直线 l 的垂直平分线 C画射线 OB=3 厘米 D延长线段 AB 到点 C，使得 BC=AB 8. 如果 ，那么代数式 的值为23()0ab2016()ab A5 B-5 C1 D-1 9. 一家商店把一种旅游鞋按成本价 元提高 50%标价，然后再以 8 折优惠卖出，则这种旅 游鞋每双的售价是 A0.4 元 B0.8 元 C1.2 元 D1.5 元aaaa xDCBA 1 2 3123 O 2 10. 按一定规律排列的一列数依次为：-3，8，-15，24，-35，按此规律排列下去， 这列数中第 n 个数（
4、n 为正整数）应该是 A B C当 n 为奇数时： ；当 n 为偶数时：(2)2(1)(2)n D 二、填空题（本题共 21 分，每小题 3 分） 11. 单项式 的系数是 ，次数是 .23xy 12. 角度换算： =_ .648 13.如果 2ab2，ab1，那么代数式 3ab4a2b-5 的值 是_ 14.已知：如图， OB 是 AOC 的角平分线， OC 是 AOD 的角平分 线， AOB=35，那么 BOD 的度数为_； 15.定义“”是一种运算符号，规定 ab=5a+4b+2015, 则(-4)5 的值为 16. 某校七年级共有 589 名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学 参观，其
5、中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的 2 倍还多 56 人设到中国科技馆的 人数为 x 人，可列方程为 17. 学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题： “射线 OA 上有 B，C 两点，若 OB=8，BC=2，点 D 是线段 OB 的中点，请你求出线段 DC 的长.” 张华同学通过计算得到 DC 的长是 6，你认为张华的答案是否正确 ，你的理由 是 . 三、解答题（本题共 69 分，第 18-30 题，每小题 5 分，第 31 题 4 分.） 18. 计算： .12(5)23 19. 计算： .364 20. 计算： .228() 21. 计算： 136
6、48 DCBAO 3 22先化简，再求值： ，其中 22()(1)xx12x 23. 解方程： .9753 24. 解方程： .()(1) 25.解方程： 2x 26. 一辆货车在公路（直线 CD）上由点 C 向点 D 方向行驶，村庄 A，B 分别位于道路 CD 的 两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点. （1）请在 CD 上确定一个下货点 E，使点 E 到村庄 A 的距离最近, 画出图形并写出画图的依据； （2）请在直线 CD 上确定一点 O，使点 O 到村庄 A，B 的距离之和最小， 画出图形并写出画图的依据. 27. 某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七（1）
7、班的小明同学， 因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家 送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时 4 千米，小明爸爸的车速是每小时 36 千米，学 生从学校出发 40 分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛， 已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的 3 倍，问学校到生存岛的路程是多少千 米？ 28. 课堂上李老师把要化简求值的整式 写完后，让王红同学顺便给出一组32323(7a-6 b+) a-6b+ 10 a-)( a、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=-32”后，李老师不假思索， 立刻就说出答案“3”
8、.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说： “这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理. 29.已知：如图， ， ， 平分 .70AOB30CODBC 请依题意补全图形，并求 的度数 BAD C A B O A B O 备用图 4 30. （1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中 点，求线段 MN 的的长度 NMA BC （2）对于（1）题，如果我们这样叙述：“已知点 C 在直线 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度.”
9、结果会有变化吗？如果有，求出结果； 如果没有，说明理由. 31. 阅读下列材料： 为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科 技馆，要求学生周六早 9:00 准时在科技馆门前集合，然后集中买票参观. 小强家离北京科技馆 4 公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式， 小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准： 北京市出租汽车价格标准 收费项目 收费标准 3 公里以内收费 13 元 基本单价 2.3 元/公里 低速行驶费和等候费 根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于 12 公里时，每 5 分钟 早晚高峰期间加收 2 公里租价（
10、不含空驶费），其他时段加收 1 公里租价 （不含空驶费）。 预约叫车服务费 提前 4 小时以上预约每次 6 元，4 小时以内预约每次 5 元。 空驶费 单程载客行驶超过 15 公里部分，基本单价加收 50%的费用；往返载客(即起点和终点在 2 公里（含）范围以内)不加收空驶费。 夜间收费 23：00(含)至次日 5：00(不含)运营时，基本单价加收 20%的费用。 合乘收费 合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的 60%付费。 燃油附加费 1 元/运次 备注：1. 早高峰为 7:00（含）-9:00（不含）；晚高峰为 17:00（含）-19:00（不含）。 2. 出租车计价段里程精确到 500
11、 米，时间精确到 2.5 分钟；出租汽车收费结算以元为单位， 元以下四舍五入。 3. 过路、过桥费由乘客负担。 4. 按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价。 在仔细阅读标准后，小强准备周六早 8:10 分乘车，路上留出 10 分钟出租车时速低于 12 公里的堵车时间，这样在 9:00 之前一定能顺利到达科技馆.时间设计好后，经过计算小 5 强向妈妈要 30 元打车钱，妈妈问他 30 元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30 元钱还 有几块钱的剩余呢.” 下面是小强的分析与计算过程，请补充完整： （1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的数字信息包括 . （2） 路上堵
12、车 10 分钟，小强计算这 10 分钟出租车的低速行驶费用是多少元？ （3）小强说：“我按上表计算了， 30 元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车 费用和剩余钱数. 6 怀柔区 20152016 学年度第一学期初二期末质量检测 数学试卷答案及评分参考 2016.1 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C B A D C D C C B 二、填空题（本题共 21 分，每小题 3 分） 题 号 11 12 13 14 15 16 17 答 案 23， 6.8-4 105
13、 2015 2x+56=589 x 不正确，没有分 类讨论，DC 的长应 该是 6 或 2 三、解答题（本题共 69 分，第 18-30 题，每小题 5 分，第 31 题 4 分.） 18. 解：原式=12+15-23 4 分 =4 5 分 19. 解：原式= 4 分54()27 = 5 分10 20.解：原式= 84 = 4 分1 =-2 5 分 21. 解：原式 1 分316()842 2 分8 4 分 5 分2 22解：原式= 2 分241xx = 4 分63 7 当 时，12x 原式= ()6()3 5 分134 23.解： 2 分7x59 3 分0 4 分2 是原方程的解 . 5 分
14、5x 24.解： 2 分31x 3 分2 4 分 是原方程的解.5 分x 25解：去分母，得 1 分2(3)(5)6x 去括号，得 2 分461 移项，得 3 分4 合并同类项，得 4 分9 系数化 1，得 5 分3x 26解：（1）如图. 1 分 过 A 作 CD 的垂线，垂足 E 即为所确定到村庄 A 距离最近的下货点. 2 分 依据是：垂线段最短. 3 分 （2）如图， 4 分 连接线段 AB，交 CD 于点 O， 则 O 即为所确定的到村庄 A，B 的距离之和最小的点. 依据是：两点之间线段最短. 5 分 27. 解：设学校到生存岛的路程是 x 千米， 则小明家到生存岛的路程是 3x
15、千米. 1 分 根据题意列方程，得 . 3 分3406x-= 解这个方程，得 x=4. 4 分 答：学校到生存岛的路程是 4 千米. 5 分 28.答：相信.道理如下： OBAEDC 8 4 分 323237 a-6b+ a6b- 10 a+=原 式 因为，原式化简后的结果是一个确定的值 3，与 a、b 的取值无关. 所以，不管 a，b 取什么值，答案都是 3. 5 分 29解：符合题意的图形有两个，如图 1、图 2， 在图 1 中， ， ，70AOB30C 1 分4CA 平分 ，D 2 分12 3 分50AD 在图 2 中， ， ，70OB3C 4 分1AO 平分 ，D 2 分152C 3
16、分0AC 综上， 的度数为 50 或 20 . 30. 解：（1）AC=6cm，点 M 是 AC 的中点， MC=3cm； BC=4cm，点 N 是 BC 的中点， CN=2cm；MC+CN=5cm. 线段 MN 的的长为 5cm. 2 分 （2）分两种情况： 第一种情况：当点 C 在点 B 的左侧时，解法同（1），线段 MN 的长为 5cm. 3 分 第二种情况：当点 C 在点 B 的右侧时，如图所示： AC=6cm，点 M 是 AC 的中点， MC=3cm； BC=4cm，点 N 是 BC 的中点， CN=2cm； MN=MC-CN=3-2=1cm. 4 分 综上,线段 MN 的长为 5cm 或 1cm. 5 分 31.解：（1）3 公里以内收费 13 元; 基本单价 2.3 元/公里; 每 5 分钟早晚高峰期间加收 2 公里租价（不含空驶费）， 早高峰为 7:00（含）-9:00（不含）； 燃油附加费 1 元/运次 出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入. 1 分 ABO CD 图 2 MNA CB 9 （2）4.6 2=9.2 9. 2 分 （3）13+2.3+4.6 2+1=25.5 6，30-26=4 答：小强的打车费用 26 元，剩余 4 元钱. 4 分
