1、九 年 级 期 末 考 试 数 学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 100 分，考试 时间 90 分钟。 第卷 选择题 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上 ） 1一元二次方程 230x的解是 A 0 B C D 13x123x， 120,3x 2顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是 A球 B圆柱 C圆锥 D棱锥 4
2、. 在同一时刻，身高 1.6m 的小强，在太阳光线下影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为 A、22m B、20m C、18m D、16m 5. 下列说法不正确的是 A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形 6. 直角三角形的两条直角边分别是 6 和 8，则这三角形斜边上的高是 A4.8 B5 C3 D10 7. 若点（3,4）是反比例函数 图像上一点 ，则此函数图像必经过点 21myx A(3,-4) B(2,-6) C(4,-3) D （2，6） 8. 二次三项式 配方的结果是243x A B
3、 ()7 2()1x C D 2x 9一个等腰梯形的两底之差为 12，高为 6，则等腰梯形的锐角为 2014.01.9 A30 B45 C60 D75 10. 函数 的图象经过（1，-1） ，则函数 的图象是x ky2kxy 11如图，矩形 ABCD，R 是 CD 的中点，点 M 在 BC 边上运动，E、F 分别是 AM、MR 的中点，则 EF 的长随着 M 点的运动 A变短 B变长 C不变 D无法确定 12如图，点 A 在双曲线 上，且 OA4，过 A 作 AC 轴，垂足为 C， 6yxx OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为 A B5 C D47272 第卷 非选择题 二
4、、填空题：（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分把答案填在答题卡上 ） 13.如图，ABC 中，C= ，AD 平分BAC，BC=10，BD=6，则点 D 到 AB 的距离是 。09 14.如图，OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则此反比例函数的解析式是 。 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2O OOO y y y y xx x x A B C D A B C R D M E F 第 11 题图 15.小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前 6 位（共 7 位数的电话） ，那 么他一次打通电话的概率是 。 16. 一个平行四边
5、形的两边分别是 4.8cm 和 6cm, 如果平行四边形的高是 5cm, 面积是 。2cm 三、解答题（本大题有 7 题,其中 17 题 8 分，18 题 8 分，19 题 8 分，20 题 6 分，21 题 8 分， 22 题 6 分，23 题 8 分，共 52 分） 17 （本题每小题 4 分，共 8 分）计算下列各题：w W w . （1） （2） 032x 2-1+-=0x（ ） （ ） 18 （8 分） （1）如图所示，如果你的位置在点 A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？ （2）如果两楼之间相距 MN= m，两楼的高各为 10m 和 30m，则当你至少与 M 楼相距多少 m
6、 时，才能看203 到后面的 N 楼？ 19 （8 分）已知反比例函数 y (m 为常数)的图象经过点 A（1，6） 。 8mx （1）求 m 的值；w W w . （2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，求点 C 的 8mx 坐标。 20 （6 分）如图，在平行四边形 ABCD 纸片中，ACAB，AC 与 BD 相交于 O，将纸ABC 沿对角线 AC 翻转 180，得到ABC， （1）问以 A、C、D、B为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；(3 分) （2）若四边形 ABCD 的面积为 20 ，求翻转后纸片重叠部分的
7、面积(即ACE 的面积)。(3 分)2cm 21 （8 分）某厂工业废气年排放量为 400 万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理， 使废气的年排放量减少到 256 万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。 （1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 3 万元，第二期治理中每减少 1 万立方米废气需投 入 4.5 万元，问两期治理完成后需投入多少万元？ 22 （6 分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底 躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察
8、随机地冲进两个房 间抓小偷， （1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？ （2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明 理由。 23 （本小题 8 分）阅读探索：“任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已 知矩形周长和面积的一半？” （完成下列空格） （1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ，yx和 327xy 消去 y 化简得： ，0672 49480， = ， = 。1x2x 满足要求的矩形 B 存在。 （2）如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B。 （3）如果矩形 A 的边长为 m 和 n，请你研究满足什么条件时，矩形 B 存在？
