1、七年级数学试卷 第 1 页（共 10 页） 丰 都 县 2016 年 春 七 年 级 期 末 教 学 质 量 监 测 数 学 试 卷 注意事项： 1.全卷共五大题，满分 150 分，120 分钟完卷。 2.考生务必将自己的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上。 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 4.其余试题答在答题卡上对应的位置。 5.考试结束后，将试题和答题卡交回。 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个
2、答案，其中只有一个是正确的 1. 已知四个实数： ， ， ， ，其中最大的实数是325 A B C D 5 2. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位， 点 E，D，B，F 在同一条直线上，若ADE125, 则DBC 的度数为 A125 B75 C55 D65 (第 2 题) 3. 若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是 A （-3，4） B （4，-3） C （-4，3） D （3，-4） 4. 已知方程组 30nyxm 的解是 21yx ，则 2m+n 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 5. 若 ，则下列不等式错
3、误的是ba A. B. 5ba5 C. D. 6. 下列说法正确的是 七年级数学试卷 第 2 页（共 10 页） A了解丰都电视台新闻频道的收视率应采用全面调查 B了解我县初一年级学生的视力情况，现在我县丰都中学、二中的初一年级 随 机地各抽取 10 名学生的视力情况 C反映重庆市 6 月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图 D商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测，200 是总体 7. 不等式 的解集是 ，则 为475xa1xa A. 2 B. 2 C. 8 D. 5 8. 右图中，用数字表示的 1、 2、 3、4 各角中，错 误的判断是 A若将 AC 作为第三条直线，则 1 和
4、3 是同位角 B若将 AC 作为第三条直线，则 2 和4 是内错角 C若将 BD 作为第三条直线，则 2 和4 是内错角 D若将 CD 作为第三条直线，则 3 和4 是同旁内角 9. 下列命题中正确的是 A. 有限小数不是有理数 B. 无限小数是无理数 C. 数轴上的点与有理数一一对应 D. 数轴上的点与实数一一对应 10. 为了了解本校全校学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频 数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 2530 次的 比率是 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 11.小明和小红两人玩“打弹珠
5、”游戏，小明对小红说：“把你珠子的一半给我， 我就有 10 颗珠子” ；小红却说：“只要把你的 给我，我也有 10 颗” ，如果设小红的31 弹珠数为 颗，小明的弹珠数为 颗，则列出的方程组正确的是 xy A B C D 1032y302x102yx3012yx 12. 在平面直角坐标系内，点 不可能在(4, )Pm A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (第 8 题) (第 10 题) 七年级数学试卷 第 3 页（共 10 页） 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 如图，两条直线相交成四个角，已知231， 那么4 度. 14. 设 a 是最小的自
6、然数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,则 a+b+c=_. 15. 如图所示，如果点 A 的位置为(3,2), 那么点 B 的位置为（ , ） ，点 C 的位 置为（ , ）. 16. 写出方程 3 +2 =11 的正整数解是 xy 17. 若不等式 的解集中有 个正整数，则 的值为 _ 58m 18. 某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条 形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是乘车上学的 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 19. 已知：如图 AOC 与 BO
7、D 为对顶角， OE 平分 AOC， OF 平分 BOD。请说 明 OE、 OF 互为反向延长线。 ） 4 (第 13 题) （ 1）3（ 2 E (3) D C B A (第 18 题) 乘乘 乘乘乘乘乘乘0 1020 3040 5060 70 25 62 13 (第 15 题 (第 19 题) 七年级数学试卷 第 4 页（共 10 页） 20.把下列各数分别填在相应的集合中: - , , - , 0, - , , , , 3.14.12340.4384.023 有理数集合 无理数集合 四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理
8、步骤 21. 如图，线段 AB 的端点坐标为 A（2，-1） ，B（3，1） 。试画出 AB 向左平移 4 个 单位长度的图形，并在连接 A、B、C、D 四点形成的图形中写出 A、B 对应点 C、D 的坐 标. 22. 小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成 一个大的矩形。 (图 1) (图 2) 小红看见了，说：“我来试一试， ”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方 形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2mm 的小正方形！你能帮他们解开其 中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？） 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -2 2 4 B
9、AO x y 七年级数学试卷 第 5 页（共 10 页） 23.（1）求不等式组 的整数解. 4210x （2）当 a 在什么范围取值时，方程组 的解都是正数？123ayx 24. 青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注。为了解某县初中毕业年级 5000 名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理， 得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）： 分组 频数 频率 3.954.25 2 0.04 4.254.55 8 0.16 4.554.85 0.40 4.855.15 16 0.32 5.155.45 4 0.08 合计 1 (1) 根据上述数据，补全频率分布表
10、和频率分布直方图； (2) 若视力在 4.85 以上属于正常，不需矫正，试估计该市 5000 名初中毕业生中约 有多少名学生的视力需要矫正.（注意：频数总体=频率） 五、解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 25. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付 给两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付 给两组费用共 3480 元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？ （2）已知甲组单独完成需要 12 天，乙组单独完成需要 24 天，
11、单独请哪组，商店 此付费用较少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利 200 元，你认为如何安排施工有利用商店经营？ 说说你的理由.（可以直接用（1） （2）中的已知条件） 频率 组距 七年级数学试卷 第 6 页（共 10 页） 26. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现 同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应 点 C，D，连接 AC，BD （1）直接写出点 C，D 的坐标，求出四边形 ABDC 的面积; （2）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时
12、（不与 B，D 重合） ，给出两个结论： PBO的值不变， DCOB的值 不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值 （3）在坐标轴上是否存在点 P，使三角形 PBC 的面积与四边形 ABDC 的面积相等， 若存在这样的点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由; 七年级数学试卷 第 7 页（共 10 页） 丰 都 县 2016 年 春 七 年 级 期 末 教 学 质 量 监 测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 16 CCACDC 7-12 ABDDBB 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13、 13. 135 ； 14. -1 ； 15. (2,5) (4,4) ； 16. ； 17. 3 ； 18. 312 。41yx2 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分， ，共 14 分） 19.说明如下： AOC 与 BOD 为对顶角（已知） AOC = BOD（对顶角相等） OE 平分 AOC （已知） 1 = AOC （角平线定义）（2 分） 同理 2 = BOD （3 分） 1 =2 （等量的一半相等） AB 为直线 （已知） AOF + 2 = 180 （平角定义） 有 AOF + 1 = 180 （等量替换）（5 分） 即 EOF = 180 （6 分） OE、 OF
14、互为反向延长线。 （7 分） 20.解：有理数集合: - ,- ,0, , ,3.14 .12438 .02 无理数集合: ,- , .3 四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 21. C(-2,-1)（5 分） 、D（-1，1） （5 分） 22. 解：设长方形长为 x，宽为 y，（1 分） 则得： 七年级数学试卷 第 8 页（共 10 页） （7 分）253xy （9 分）108 答：长方形长为 18，宽为 10即可满足所拼出图形。 （10 分） 23.（1）.6，7，8； （2）.a ；3 24.解：（1）图略。
15、（2）估计该市 5000 名初中毕业生中约有 3000 名学生的视力需要矫正. 5、解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 25.解：（1）设甲单独做一天商店应付 x 元，乙单独做一天商店应付 y 元。（1 分） 依题意得： （4 分）3801265)(8yx 解得： 。 （5 分）4 （2）请甲组单独做需付款 300123600 元，请乙组单独做需付款 14024 3360 元，因为 36003360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。 （8 分） （3）由（2）知： 甲组单独做 12 天完成，需付款 3600 元，乙组单
16、独做 24 天完成，需付款 3360 元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张 12 天，12 天可以盈 利 20012=2400 元，即选择甲组装修相当只付装修费用 1200 元，所以选 择 七年级数学试卷 第 9 页（共 10 页） 甲单独做比选择甲乙单独做合算。（10 分） 由（1）知，甲、乙同时做需 8 天完成，需付款 3520 元又比甲组单独做 少 用 4 天，4 天可以盈利 2004=800 元，3520-800=2720 元，这个数字又 比 甲单独做 12 天用 3600 元和算。 综上所述，选择甲、乙两组合做 8 天的方案最佳。（12 分） 26. 解：(1)点 C，D 的坐标
17、分别为 C（0，2） ，D(4，2) 2 分 四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDCCOAB=24=83 分 （2）是正确的结论 4 分 过点 P 作 PQCD 5 分 因为 ABCD，所以 PQABCD（平行公理的推论） DCPCPQ，BOPOPQ(两直线平行，内错角相等)， DCPBOPCPQ +OPQ CPO7 分 所以 81DCPBOP 分 （3）要使 SPBC =S 四边形 ABDC=8 若存在点 P 在 x 轴上时，S PBC = PB2=8，PB=892 分 此时点 P 为（-5，0）或（11，0）10 分 若存在点 P 在 y 轴上时，S PBC = PC3=8，PC= 1112163 分 此时点 P 为（0， ）或（0， ）233 存在点为 P（-5，0）或（11，0）或（0， ）2 七年级数学试卷 第 10 页（共 10 页） 或（0， ）1213 分
