1、湖北省仙桃市 2013-2014 学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 分，每小题 3 分，共 30 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个 结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格中） 1一个三角形三个内角的度数之比为 2：3：7，这个三角形一定是（ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 2如图，AOCBOD，C 与 D 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A A=B B AOC=BOD C AC=BD D AO=DO 3下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） 4三角形的下列线段中能将三角形的面
2、积分成相等两部分的是（ ） A 中线 B 角平分线 C 高 D 中位线 5计算 2x33x2 的结果是（ ） A 5x5 B 6x6 C 5x6 D 6x5 6如图，已知ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 乙与丙 7下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A a（xy）=ax ay B x2+2x+1=x（x+2）+1 C （x+1） （x+3）=x 2+4x+3 D m（a b）+n（b a）= （a b） （m n） 8下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A 1，2，4 B 4，5，9 C 4，6，8
3、D 5，5，11 9英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学 奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 0.34109 B 3.4109 C 3.41010 D 3.410 11 10如图，Rt ABC 中， C=90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，AB=10，S ABD=15，则 CD 的长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请直接将答案填写在答题卷上相应的横线
4、 上，不写过程） 11使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 _ 12根据添括号法则完成变形：（x+2y3） （x2y+3）=x+（ _ ）x（ _ ） 13一副分别含有 30和 45的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C=90， B=45， E=30则BFD 的度数是 _ 14六边形有 m 条对角线，五边形有 n 条对角线，则 mn= _ 15若代数式 的值为零，则 x= _ 16如图，在 RtABC 中， ABC=90，过点 B 作 BEAC，又 EDBC 于点 D，添加一个条件， 使得ABC BDE你添加的条件是 _ 17若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是 _ 18如图
5、，ABBC ，ADDC，BAD=120，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，当AMN 周长最 小时，AMN+ANM 的度数是 _ 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19 （8 分）计算 （1） （7x 2y38x3y2z）8x 2y2 （2）3（yz） 2（2y+z） （z+2y） 20 （6 分）如图，正三角形网格中，已有两个小正方形被涂黑 （1）再将图中 1 中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种 不同的） （2）再将图中 2 中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种 不同的） （3）再将图中 3 中其余小三角
6、形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种 不同的） 21 （10 分）因式分解 （1）a 24ab+4b2； （2）2m 38m 22 （10 分）计算 （1） ； （2） （1+ ） 23 （10 分） ）如图，已知 ACBC，BD AD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD 求证：（1）BC=AD； （2）OAB 是等腰三角形 24 （10 分）烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用 3000 元以相同的进价购进质量相同 的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果 400 千克，以进价的 2 倍价 格销售，剩下的小苹果以高于进价 10%销售乙超市的
7、销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包 装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市 获利 2100 元（其它成本不计） 问： （1）苹果进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算 25 （12 分）如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上任意一点（与 A、C 两点不重 合） Q 是 CB 延长线上一点，且始终满足条件 BQ=AP，过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D （1）如图（1）当CQP=30 时求 AP 的长 （2）如图（2） ，当 P 在任意位置时，求证：DE= AB 参考答
8、案 一、选择题（本大题共 10 分，每小题 3 分，共 30 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个 结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格中） 1D 2D 3B 4A 5D 6D 7D 8C 9C 10A 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 x 12 x+（ 2y3 ）x（ 2y3 ） 13 15 14 4 15 3 16 AB=BD 17 11 或 13 18 120 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19 解：（1）原式=7x 2y38x2y28x3y2z8x2y2 = yxz； （2）原式=
9、3y 26yz+3z2+2yz4y2+z22yz =y26yz+4z2 20 解：（1）如图 1 所示： （2）如图 2 所示： （3）如图 3 所示： 21 解：（1）原式=（a2b） 2； （2）原式=2m （m 24） =2m（m2） （m+2 ） 22 解：（1）原式= = =x； （2）原式= = = 23 证明：（1）ACBC ，BD AD， ADB=ACB=90， 在 RtABC 和 RtBAD 中， ， RtABCRtBAD（HL ） ， BC=AD， （2）Rt ABCRtBAD， CAB=DBA， OA=OB， OAB 是等腰三角形 24 解：（1）设苹果进价为每千克 x
10、元，根据题意得： 400x+10%x（ 400）=2100， 解得：x=5， 经检验 x=5 是原方程的解， 答：苹果进价为每千克 5 元 （2）由（1）得，每个超市苹果总量为： =600（千克） ， 大、小苹果售价分别为 10 元和 5.5 元， 则乙超市获利 600（ 5）=1650 （元） ， 甲超市获利 2100 元， 甲超市销售方式更合算 25 解：（1）作 PFBC 交 AB 于点 F， AEF=ABC， APF=CPFD=QBD，FPD=BQD ABC 是等边三角形， A=ABC=C=60AB=BC=AC AEF=60，APF=60 ， AEF=APF=C=60， AFP 是等边
11、三角形， AF=AP=PF PEAB， AE=EF CQP=30，C=60 ， QPC=90， DPA=90， ADP=30 AD=2AP AD=2AF DF+AF=AD， DF+AF=2AF， DF=AF， BQ=AP， BQ=FP 在PFD 和QBD 中 ， PFDQBD（ASA ） ， FD=BD BD=DF=AF= AB AB=6， AF=2， AP=2 答：AP 的长为 2； （2）如图 2，作 PFBC 交 AB 于点 AEF=ABC， APF=CPFD=QBD，FPD=BQD ABC 是等边三角形， A=ABC=C=60AB=BC=AC AEF=60，APF=60 ， AEF=APF=C=60， AFP 是等边三角形， AF=AP=PF PEAB， AE=EF= AF BQ=AP， BQ=FP 在PFD 和QBD 中 ， PFDQBD（ASA ） ， FD=BD= BF ED=EF+DF= AF+ BF， ED= （AF+BF） ， ED= AB
