1、高一数学试题第 页（总共 8 页）1 扬州市 20052006学年度第一学期期末测试试题 高 一 数 学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页（第 1 至 10 题） ，第卷 3 至 8 页（第 11 至 22 题）共 150 分，考试时间 120 分钟 第卷（选择题 共 50 分） 注意事项 1、 答 第 卷 前 ，考 生 务 必 将 本 人 的 学 校 、班 级 、姓 名 、考 试 号 填 在 第 卷 的 密 封 线 内 2、 将第卷上每小题所选答案前的字母标号填写在第卷卷首相应的答题栏 内在第卷上答题无效 3、 考试结束，只交第卷 一、选择题：本大题共 1
2、0 小题，每小题 5 分，共 50 分每小题四个选项中，只有一项 是符合要求的，请将答案填写在第 卷相应的答题栏内 1 设集合 ， ，则|43Ax|2BxAB A B(,3) (4, C D23) 2 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 ，则第四个顶点 D 的(2,1,(,4)C 坐标为 A B(1,) (,4) C D2 3 圆锥的底面半径是 3，高是 4，则它的侧面积是 A B1512 C D 30 4 已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离是340xy64xmy A B 170175 C8 D2 5 已知函数 ，使函数值为 5 的 的值是 21xy(0)x 高一数学试题第 页（总共
3、8 页）2 A-2 B2 或 5 C 2 或-2 D2 或-2 或 6 函数 的图象可以由幂函数 的图象变换得到，这种变换是1yx21xy A向下平移 1 个单位 B向上平移 1 个单位 C向右平移 1 个单位 D向左平移 1 个单位 7 圆 关于直线 对称的圆的方程是240xy0xy A B xy240xy C D 2 8 设有直线 m、n 和平面 、 ，则在下列命题中，正确的是 A若 m/n， ， ，则 B若 m/n，n ，m ，则 C若 m/n，m ，n ，则/ D若 m ，m n，n ，则 9 已知方程 仅有一个正零点，则此零点所在的区间是310x A B(,4) (2,3) C D2
4、01 10曲线 与直线 有公共点，则 的取值范围是2yx34yxbb A B3,1 4, C D40132 高一数学试题第 页（总共 8 页）3 扬州市 20052006学年度第一学期期末测试试题 高 一 数 学 第卷答题栏 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 第卷（非选择题 共 100 分） 注意事项： 1第卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填 在题中的横线上 11设点 M 是点 关于坐标平面 的对称点，则线段 MN 的长度等于 (2,35)Nxoy 12函数
5、 的定义域是 21)log()fx 13正四棱锥的底面边长为 ，体积为 ，则它的侧棱与底面所成的角是 23 14函数 的值域是 |1()3xy 15以原点为圆心，并与圆 相切的圆22(1)()5y 的方程是 16如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有 下列结论： BM 与 ED 平行；CN 与 BE 是异面直线； CN 与 BM 成 角；DM 与 BN 垂直60 其中，正确命题的序号是_ 卷别 第卷 第卷 总分 积分 人 题号 一（ 1 10） 二（ 11 16） 三 （ 17） 三 （ 18 三（ 19） 三（ 20） 三（ 21） 三 （ 22 得分 得分 评卷人 得分 评卷人
6、高一数学试题第 页（总共 8 页）4 三、解答题：本大题共 6 小题，共 76 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤 17（本小题满分 12 分） 如图，已知三角形的顶点为 ， ， ，(2,4)A(0,2)B(,3)C 求： （）AB 边上的中线 CM 所在直线的方程； （）求ABC 的面积 18（本小题满分 12 分） 如图，在正方体 中， 1ABCD () 求证: ；11/BDC平 () 求二面角 的正切值 得分 评卷人得分 评卷人 高一数学试题第 页（总共 8 页）5 19（本小题满分 12 分） 已知函数 2()|fx （）判断并证明函数的奇偶性； （）判断函数 在 上的单调性并
7、加以证明()fx1,0得分 评卷人 高一数学试题第 页（总共 8 页）6 20（本小题满分 12 分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm） ，底座是正四棱台 （）求这个奖杯的体积（ 取 ） ；3.14 （）求这个奖杯底座的侧面积 4 4 12 12 16 6 得分 评卷人 高一数学试题第 页（总共 8 页）7 21（本小题满分 14 分） 如图，已知矩形 ABCD 中，AB=10，BC=6 ，将矩形沿对角线 BD 把ABD 折起，使 A 移到 点，且 在平面 BCD 上的射影 O 恰好在 CD 上11A （）求证： ；1BCD （）求证：平面 平面 ；B （）求三棱锥 的体积 得分 评卷人
8、 高一数学试题第 页（总共 8 页）8 22（本小题满分 14 分） 已知圆 ，直线 过定点 A(1，0)22:(3)(4)Cxy1l （）若 与圆相切，求 的方程；1l1l （）若 与圆相交于 P，Q 两点，线段 PQ 的中点为 M，又 与 的交l2:0xy 点为 N，求证: 为定值AM 得分 评卷人 高一数学试题第 页（总共 8 页）9 扬州市 20052006学年度第一学期期末测试 高一数学参考答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C C D A D A B C A 1110 12 1360(,),) 14 15 16(0,20xy 17（）解：AB 中点
9、M 的坐标是 ，2(1, 分 中线 CM 所在直线的方程是 ，5 分32x 即 6 分2350xy （）解法一： ，8 分22(0)(4)10AB 直线 AB 的方程是 ，3xy 点 C 到直线 AB 的距离是 10 分2|3|d 所以ABC 的面积是 121S 分 解法二：设 AC 与 轴的交点为 D，则 D 恰为 AC 的中点，其坐标是 ， y 7(0,)2D ， 8 分12BD 12 分1ACBDSS 18()证明：由正方体 得：1ABC 高一数学试题第 页（总共 8 页）10 ，且11/BAD11BAD （写成 ，且 不扣分） 四边形 BB1D1D 是平行四边形 4 分/ .又 平面
10、， 平面1C1C 平面 6 分/B1 （）解：连结 交 于 ，连结 ，ACBDO1C 1 9 分, 是二面角 的平面角 101 分 在 Rt 中， 12 分1CO11tan2CO 19解（）是偶函数 2 分 定义域是 R， 22()|()fxxfx 函数 是偶函数 6 分 （直接证明得正确结论给 6 分） （）是单调递增函数 8 分 当 时，(1,0)x2()fx 设 ，则 ，且 ，即21012x120x 12()ff 10 分1() 2fxf 所以函数 在 上是单调递增函数12 分(,0 （直接证明得正确结论给 6 分） 20解：（）球的体积是 ； 234Vr球 高一数学试题第 页（总共 8
11、 页）11 分 圆柱的体积是 ； 4164VSh圆 柱 分 正四棱台的体积是 ；6 分2()363S下 下正 四 棱 台 上 上 此几何体的体积是 （cm 3） 8 分050 （）底座是正四棱台，它的斜高是 ，10 分2()5bahh 所以它的侧面积是 （cm 2） 12 分1()82Sc侧 （不写单位或单位表示不正确共扣 1 分） 21证明：（）连结 ，1AO 在平面 上的射影 在 上，1BCD 平面 ，又 平面BCD 2 分 又 ，1,I 平面 ，又 ，A11A平 分BC （） 为矩形 ， DB 由（）知 11,CI 平面 ，又 平面 1D1 平面 平面 9 分A （） 平面 ， 1B1A
12、 ， ， 16,0C8 14 分1(6)432ABDABV 22（）解：若直线 的斜率不存在，即直线是 ，符合题意2 分l 1x 若直线 斜率存在，设直线 为 ，即 1l1lyk0ky 由题意知，圆心（3，4）到已知直线 的距离等于半径 2， 即： 4 分2k 解之得 34 所求直线方程是 ， 6 分1x430y （）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0,可设直线方程为0kxy 高一数学试题第 页（总共 8 页）12 由 得 820xyk23(,)1kN 分 又直线 CM 与 垂直，1l 由 得 104(3) yxk2243(,)1kkM 分 22211|0|0|MNMNkANyyykk ，为定值14 243|()|61 分 解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0,可设直线方程为 0kxy 由 得 820xyk2(,)1kN 分 再由 得 22(3)(4)xy222()(86)810kxkxk 得 10 分1286k2243,1M 22 223 3()()(1)()1kkkAMN 为定值14 22| 6|1|k 分 解法三：用几何法，如图所示，AMC ABN，则 ，AMCBN 可得 ，是定值3256AMNCAB 高一数学试题第 页（总共 8 页）13
