1、通州区 2013-2014 初一下数学期末学业水平质量检测 2014 年 7 月 考生须知： 1本试卷共有三个大题，29 个小题，共 6 页，满分 100 分. 2考试时间为 90 分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷. 三 总分 题 号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 阅卷教师 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分） 1. 下列运算，正确的是( ) A 34a B 22ab C 1025a D 236()a 2下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A xy B 244xx C 21051x D 1
2、633x 3不等式 3的最小整数解是( ) A-1 B0 C2 D3 4. 如图，AOB=15，AOC=90，点 B、O、D 在同一直线上，那么 COD 的度数为（ ） A75 B15 C105 D 165 5. 计算 234255mnm结果正确的是（ ） A 21 B 2134m C 243n D 2n 6. 已知一组数据 8，9，10，m ，6 的众数是 8，那么这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 9 7. 已知 2ab，那么代数式 24ab的值是 ( ) A2 B0 C4 D6 8如图，下列能判定 A 的条件有( )个. (1) 18D； (2) 1； (3
3、) 4； (4) 5B. A1 B2 C3 D4 9如图，从边长为 a的正方形纸片中剪去一个边长为 1a的正方形（a1），剩余部分沿虚线 剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ） 图4DCOBA a-1a+1 E54321图8DCBA A.2 B. 2a C. 4a D. 21a 10将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列那么第 i行第 j列的数为（ ） 第 1列 第 列 第 3列 第 n列 第 行 2 第 行 nn 2 第 3行 3 A ij B ij C 1ij D (1)inj 二、专心填一填：（每题 2 分，共 16 分） 11已知 3yx是方程 570xk
4、y的一个解，那么 k . 12水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为 0.0000000001m，把数 0.0000000001 用科学记数法表示为_. 13. 计算： 22014_. 14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E，D ，B ，F 在 同一条直线上，如果ADE=128，那么DBC 的度数为_ 15如果关于的不等式组 12xm， 的解集是 1x，那么 m_. 16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式为 _. 17. 某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下: 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10
5、 y 4 2 如果这个班的数学平均成绩是 69 分，那么 x_，y_ 18. 定义一种新的运算叫对数，如果有 naN，那么 logan, 其中 0a且 1， 0N. 例如， 如果 328，那么 2log83；如果 3128，那么 218_. 由于， 2l16l7，因此， 2logl6log. 可以验证logogaaaMN . 请根据上述知识计算： 223_. 图14FEDCBA 三、耐心做一做：（共 54 分） 19. （3 分）计算： 0211(4)(3； 20（3 分）计算：2264xyx ； 21.把下列各式进行因式分解：（每题 3 分，共 6 分） （1） 22363axya； （2）
6、 xyx； 22. （4 分）解方程组 25,437.xy 23. （4 分） 解不等式组: 26(3),514.xx 24.（5 分）已知 425xy，求 282xyxyy 的值. 25看图填空：（6 分） 如图，1 的同位角是_， 1 的内错角是_， 如果1=BCD， 那么 ， 根据是 ； 如果ACD=EGF， 那么 ， 根据是 . 图25GFE1DCBA 26. （4 分）对于形如 22xa这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 2xa的形式. 但对于二次三项式 3,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式23xa 中先加上一项 ,使它与 2xa的和成为一个完全平方式,再减
7、去 ,整个式 子的值不变,于是有: 22xa4 3 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为 “配方法”. 参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把 268a进行因式分解 . 27. 列方程（组）解应用题：（5 分） 漕运码头的游船有两种类型，一种有 4 个座位，另一种有 6 个座位这两种游船的收费标 准是：一条 4 座游船每小时的租金为 60 元，一条 6 座游船每小时的租金为 100 元某公司组 织 38 名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且 1 小时共花费租金 600 元，求 该公司分别租用 4 座游船和 6 座游船的数量 28
8、. （5 分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是 什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据 绘制的统计图的一部分. 204080 图 2图 1 %其 它 10%踢 毽 子 20%跳 绳 40%投 篮 各 运 动 项 目 的 喜 欢 人 数 占 抽 样 总 人 数 百 分 比 统 计 图抽 样 调 查 学 生 最 喜 欢 的 运 动 项 目 的 人 数 统 计 图 兴 趣 爱 好 人 数 其 它跳 绳 投 篮踢 毽 子 80604020 各年级学生人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 学生人数 180 120
9、请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图 1 和图 2 补充完整； （3）已知该校七年级学生比九年级学生少 20 人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生 中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？ 29（9分）直线 1l平行于直线 2l，直线 3l、 4分别与 1l、 2交于点B、F和 A、 E，点 D是直线3l 上一动点， ABDC/交 4于点 (1)如图，当点 在 、 两线之间运动时，试找出 D、 、 之间的等量 关系，并说明理由； (2)当点 在 1l、 2两线外侧运动时，试探索 A、 E、 之间的等量关系( 点 和 、 F不重合)，画出图形，直接
10、写出结论 图29FEDCBAl2 l3l4 l1 初一数学期末学业水平质量检测参考答案 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C B C C C D 二、专心填一填：（每题 2 分，共 16 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11047523如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等. 18x ， 4y 3 三、耐心做一做：（共 54 分） 19. 解：原式= 19 ； 2 分； = 2； 3 分. 20 解：原式= 432()6xyx； 2 分； 6； = 2x
11、y. 3 分. 21. 把下列各式进行因式分解：（每题 3 分，共 6 分） （1）解：原式= 223axy； 1 分； = . 3 分. （2）解：原式= 2xyx； 1 分； = 1； 2 分； =xyx. 3 分. 22. （4 分）解方程组 25,437.y 解： 3 得： =8x； 1 分； ， 2 分； 把 4x=代入得， 5y， 3y=. 3 分； 所以原方程组的解为 4.xy 4 分 23. （4 分） 解不等式组: 6(3)5214.xx， 解：解不等式， 2618x+ ； 50 ； 4 ； 1 分； 解不等式，510xx ； 5 ； 2 分； 3 分； 所以这个不等式组的解
12、集是 4x. 4 分. 24. 解：原式 22248()xyyxy； 2 分； ； 2()(xyy； 3 分； . 4 分； 425xy， . 5 分. 25看图填空：（6 分） 如图，1 的同位角是EFG ， 1 分； 1 的内错角是BCD、AED ， 2 分； （少写一个扣 0.5 分，用它控制满分） 如果1=BCD， 那么 DE BC ， 3 分； 根据是内错角相等，两直线平行； 4 分； 如果ACD=EGF， 那么 FG DC ， 5 分； -415 根据是同位角相等，两直线平行. 6 分. 26. （4 分）利用“配方法”把 268a进行因式分解 . 解：原式= 2698a； 1 分
13、； =231； 2 分； = a； 3 分； = 4. 4 分. 备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给 1 分. 27. 解：设租用 4 座游船 x条，租用 6 座游船 y条. 根据题意得： 38,6010.y ； 2 分； 解得： 5,3xy. 4 分； 答：租用 4 座游船 5 条，租用 6 座游船 3 条. 5 分. 28.（1）解： 0820=2%1或 或 （ 名 ） 1 分； （2）如图所示： 3 分； （3）表中填 200. 4 分； （180+120+200） 20%=100. 5 分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为 100 名. 29 (1)结论： BADEF
14、A. 1 分； 证明： C/，（已知） （两直线平行，内错角相等）； 2 分； 1l 2， /，（已知） 60 3020406080 踢 毽 子 投 篮跳 绳 其 它 人 数 兴 趣 爱 好 抽 样 调 查 学 生 最 喜 欢 的 运 动 项 目 的 人 数 统 计 图 各 运 动 项 目 的 喜 欢 人 数 占 抽 样 总 人 数 百 分 比 统 计 图投 篮 跳 绳 40%踢 毽 子 20%其 它 10% %图 1 图 28040 20 /DCEF，（平行于同一条直线的两条直线平行）； 3 分； （两直线平行，内错角相等）； 4 分； AADE， B（等量代换）. 5 分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2) 画图正确， 6 分； 当点 D在直线 1l上方运动时，EFBADE ， 7 分； 画图正确， 8 分； 当点 D在直线 2l下方运动时，BAEFAD . 9 分. 图29FEDCBAl2l34 l1 图29FEDCAl2l34 l1
