1、安徽省望江初级中学 08-09 学年 第二学期期末教学质量检测 数学试题 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后 的括号每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写 在括号内）均不得分 1下面与 是同类二次根式的是（ ）2 312821 2下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 3一元二次方程 的解是（ ）2(1)x ， ，1212x12x ， ，3x 3 4如图,在等腰梯形 中， ， ，则 （ ABCDB 60C
2、） A B C D3045608 5若 ，则 （ ）1a221a 1 -1 21a 6如图，边长为 1 的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形A30 ，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD A B C D 3142 7一元二次方程 的两根之和是（ ）02x . . . . 33221 8如图，矩形纸片 中， ，把矩形纸片沿直线 折ABCD8cmAC ABCD1 A BC D A B C E FD 叠， 点 落在点 处， 交 于点 ，若 ，BEADCF25cm4A 则 的长为（ ）AD A B C D4cm5c6c7 9 关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则实数 的值是（ x2250xpp ）
3、A C B 或 D10 10如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边 长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为（ ） A4cm B cm C cm D 3cm 1415 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11. _28 12.如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中 的等腰梯形的底角（指锐角）是 度。 13.已知右边方格纸中的每个小方格是边长为 1 的正方形， A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示。在小方 格的顶点上确定一点
4、 C，连结 AB、AC、BC， 使ABC 的面积为 3 个平方单位则这样的点 C 共有 个。 14.抽取某校学生一个容量为 150 的样本，测得学生 身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校 有学生 1500 人，则可以估计出该校身高位于 160cm 至 之间的学生大约有_人。165cm 15某经济开发区今年 1 月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值 175 亿元，问二三月份 月平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程 _。 三（本题共 2 小题，每小题 分，满分 1分） 16计算: 17 用配方法解方程：7404831042x 人 人 (人 ) 人 人 (cm
5、) 5045 4035 3025 2015 105 0 185180175170165160155150 四（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 18已知 求 的值。.12,abba 19已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根。012kxk （1）求 k 的取值范围； （2）是否存在实数 k，使方程的两实根的倒数和等于 0？若存在，求出 k 的值；若不存 在，说明理由。 五（本题满分 9 分） 20已知：如图，E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点，且 BE=ED,P 是对角线上任一点， PFBE, PG AD，垂足分别为 F、G，则 PF+PG=AB 成立吗？为什么？ 数
6、据段 频 数 频 率 频数 时速80 10 20 50 60 7030 400 36 80 六、（本题满分 10 分） 21.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据 整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果此地汽车时速不低于 60 千米即为违章， 则违章车辆共有多少辆？ 注：3040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米， 其它类同。 七（本题满分 10 分） 22将两块全等的含 30角的三角尺如图 1 摆放在一起，设较短直角边为 1。 图 1 3030 B D A C 图 2 D 1 C1 B 1 C A D
7、B 图 3 C A DB 图 4 C A DB (1)四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由： _。 (2)如图 2，将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB 1C1D1 的位置，四边形 ABC1D1 是平 行四边形吗？说出你的结论和理由：_。 (3)在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点 B 的移动距离为_时，四边形 ABC1D1 为矩形，其理由是_；当点 B 的移动 距离为_时，四边形 ABC1D1 为菱形，其理由是 _。 (注：图 3、图 4 用于探究) 八、（本题满分 8 分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个
8、思 路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时， 不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。 23甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早 到半小时。问二人每小时各走几千米？ （1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。 （要求：填上适当的代数式，完成表格） （2）列出方程（组），并求出问题的解。 3040 10 0.05 4050 36 5060 0.39 6070 7080 20 0.10 总 计 1 参考答案（仅供参考） 一、选择题（4 分10=40 分） 题号 1 2 3 4 5
9、 6 7 8 9 10 答案 C D B C C A A C B B 二、填空题（3 分5=15 分） 11. , 12. 60 , 13. 6 , 14. 300 ,2 15. 175501502x 16 解：原式= -3 分 34 = - 6 分 786 17 解： -3 分 212x231x - -6 分61126x 18. 解： =abababab 2222 164 -6 分 原式= -8 分34126 19解：(1)0 即 012kk 解得 k -4分3 (2)设两实根为 则 -6 分21,xkxk1,2211 若 则 =0 02121x 但k 所以不存在这样的k。 -8分3 20
10、答：PE+PF=AB 证明：连接 PE-2 分 S BED = DE21AB SBED = SBEP +SDEP -4 分 = -7 分PGF21 又 BE -9 分PGA 21 解：(1)如下表：(每空 1 分，共 5 分) (2)如下图：(3 分) (3)违章车辆共有 76 辆10 分 22解：(1)是，此时 AD BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 分 (2)是，在平移过程中，始终保持 AB C1D1，一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形 4 分 (3) ，此时ABC 1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形73 分 ，此时点 D 与点 B1 重合，AC 1BD1，对
11、角线互相垂直的平行四边形是菱 形 10 分 说明：第(1)、(2)结论和理由各 1 分第(3)问结论为 2 分，理由 1 分各小题填注其它理由 的只要正确均应给分 23. （本小题满分 8 分） 解：（1） -3 分 （2）根据题意，列方程得 -5 分215x 整理得 解这个方程得 -7 分032x 6,521x 数 据 段 频 数 频 率 30 40 10 0.05 40 50 36 0.18 50 60 78 0.39 60 70 56 0.28 70 80 20 0.10 总 计 200 1 经检验， 都是原方程的根。但速度为负数不合题意6,521x 所以只取 ，此时 1 答：甲每小时走 6 千米，乙每小时走 5 千米。 -8 分
