1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 宜春市 20052006 年度高二年级第一学期期末统考 数 学 试 卷 命题人：李希亮 龚浩生 熊星飞 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填在题后的括号内. 1、若 ，则 、 、 的大小关系为 （ ）0,baab2 A、 B、 C、 D、2 ab2 2ab 2、过点 且垂直于向量 的直线方程是 （ ）(,1)P2,1 A、 B、 C、 D、50xy0xy30xy24
2、0xy 3、已知一双曲线的两条渐近线方程为： 及 ，则它的离心率是（ ） A、 B、 C、 D、21222 4、两圆 与 的公共弦所在的直线方程是 （ ）xy0xy A、 B、 C、 D、112yx12 5、当点 在直线 上移动时 , 的最小值是 （ ）,xy3xy327z A、 B、 C、 D、9836 6、以点 为对称中心，直线 关于 对称的直线方程是（ ）1,20xyA A、 B、20xy37 C、 D、38xy 7、抛物线 的准线方程是 ，则 的值为： （ ）2yax2a A、 B、8 C、 D、88181 8 、一动圆与圆 外切，同时与圆 内切，则动圆圆心的轨234xy2310xy
3、迹为 （ ） A、椭圆 B、双曲线的一支 C、抛物线 D、圆 9、已知中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆，一条弦所在直线方程是 ，弦的30xy 中点坐标为 ，则椭圆的离心率 的值为 （ ）1,2e A、 B、 C、 D、325 10、椭圆 上一点 与两焦点 组成一个直角三角形，则点 到 轴的距离是 2159xyP12,FPx （ ） A、 B、 C、 D、 或69495954 二、填空题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在题中的横线上) 11、若 ，则 的范围是 。22 12、直线 与 的夹角是 。1:30lxy:310lxy 13、过点 圆的 的切线方程是 。,M25 14
4、、过点 和 的双曲线标准方程是 。,31, 15、设抛物线 的焦点为 F，以 为圆心、 长为半径作一圆与抛物线2yx9,02P|PF 交于点 、 两点，则 的值是 。MN|N 16、直线 与曲线 有两个不同交点，则 的取值范围是2kxy21()|1yxk _。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 三、解答题(本大题共 6 小题，满分 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 解不等式14分 20xaa 18、 12分 03yx 已知 求 的最大值与最小值。2xy 26 19、 已知圆 内有一点 ，
5、为过点 的弦12分 22xyr2,1PABP 当弦 最短时，求直线 的方程；ABAB 若 ，且直线 ，求弦 的长。3r,a 20、 某市用 37 辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以 的速度直达灾区，12分 /vkmh 已知某市到灾区公路线长 ，为安全需要两汽车间距不得小于 。试求40km 20k 这批物资全部到达灾区所用最短时间及车速。 21、 设 、 ， 、 为直角坐标平面内 、 轴正方向上的单位向量，若向量12分 xyRijxy 且,2aijby8ab 求点 的轨迹 的方程MxyC 过点 作直线 与曲线 交于 、 两点，设 。是否存在这样的20,3lABOPAB 直线 ，使得四边形 是矩
6、形？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理lOPl 由。 22、 直线 过定点 ，且是抛物线 上动弦 的中垂线。14分 l0,324yx12P 求直线 的倾斜角的范围； 求直线 与动弦 交点 的轨迹方程。lM 宜春市 20052006 年度高二年级第一学期 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 期末统考数学试卷答案 一、选择题：1、C 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8 、A 9、B 10、D 二、填空题：11、 12、 13、0,62xy 14、 15、8 16、 213yx4,23 三、解答题：
7、 17. 解：不等式 ()(2)0ax 时10 解集为 (,)(, 当 时a 解集为 (,1)(,2 当 时 解集为 (,)(,a 18、解：作出不等式组所表示的平面区域，如图： 其中 ，312(,)5A(,0)B 令 ，xyt 则直线 经过 A 点时， 最小:2l t 经过 B 点时， 最大t 最小()xy312755 最大20 19、解：当弦 AB 最短时 ，OPAB12OPk2ABk 直线 的方程为：AB12()yx 即： 5 直线 ，又 直线(,)aABk(2,1)PAB 直线 的方程为： ，即AB1()yx3yx 把 代入圆的方程 得：3yx29 即22()930x 设 ， ，则1,
8、Axy2(,)B12,x2| |Bk 20、设最后一辆车到达时所用时间为 ，则th2403640364036()212vvvt 当且仅当 即 时，等号成立(/)kmn 12th最 小 答：这批物资全部到达灾区所用最短时间为 ，这时车速为12h20/3kmh 21、解： 设 120,F8ab128MF 所以点 的轨迹是以 为焦点的椭圆，其方程为：M 216yx 设存在这样的直线 椭圆交于 ，l1,Axy2,By .当直线的倾斜角为 时，经检验，不合题意2 x y 0-2 B A C 3 3 2 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教
9、育资源网站 .当直线的斜率存在时，设直线方程为： 3ykx 与椭圆方程 联立得：2348yx2341820 122kx122xkA 又由题意知： OB1y12123ykxA21239xx 1212902254903k 解得 54k 存在这样的直线 ： ，使得四边形 是矩形l3yxOAPB 22.解：解：由题意， 斜率存在且不为零，设为 ，则 的方程为 ，设直线l kl3ykx 的方程为12P1yxmk 由方程组 消去 得 24x240ykm ，21212,4ykxkm 的中点 的坐标为 ，PM(,) 在直线 上， ，即l 223kk32k 中 ，即2160km2(1)0 10k 的倾斜角的范围为l3(,)4 设 点的坐标为Mxy 由得 2km 且 ， 消去 ，得 32k32xkyk(2)6xy 点的轨迹方程为10M()(0)xy
