1、祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 第 1 页（共 4 页） 祁阳县 2015-2016 学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 （试题卷） （时量 120 分钟，满分 120 分） 温 馨 提 示 ： 1本 试 卷 包 括 试 题 卷 和 答 题 卡 。考 生 作 答 时 ，选 择 题 和 非 选 择 题 均 须 作 答 在 答 题 卡 上 ，在 本 试 题 卷 上 作 答 无 效 。考 生 在 答 题 卡 上 按 答 题 卡 中 注 意 事 项 的 要 求 答 题 。 2考 试 结 束 后 ，将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。 一、选择题（本大题共 8 小题
2、，每题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分） 1已知A 为锐角且 tanA= ，则A = （ ）3 A、30 B、45 C、60 D、不能确定 2. 一元二次方程 x2= -2x 的根是( ) A. x = 2 B. x = -2 C. x1 = 0，x 2 = 2 D. x1 = 0，x 2 = -2 3下 列 各 点 中 ， 在 函 数 的 图 象 上 的 点 是 （ ）yx A.（ 1， 0.5） B. （ 2， -1） C.（ -1，-2 ） D. （ -2，1） 4某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然 后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊
3、群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A400 只 B. 600 只 C. 800 只 D. 1000 只 5. 如图，ABC 内接于O，CD 是O 的直径， A =35，则BCD 的度数是 ( ) A. 55 B. 65 C. 70 D. 75 6两个相似三角形的对应边分别是 和 ，它们的cm1523 周长相差 ，则这两个三角形的周长分别是 ( )cm40 A、 ， B、 ， 75160c1 C、 ， D、 ，82485 7用配方法将二次函数 y= x-2x+1 写成 y=a(x-h)+k 的形式是（ ） D O A CB 祁阳县 2015 年下
4、期九年级期末检测 数学 第 2 页（共 4 页） A、y= (x-2)-1 B、y= (x-1)-1 2121 C、y= (x-2)-3 D、y= (x-1)-3 8根据下列表格的对应值： x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00253 -3.00 -1.69 -0.25 1.31 3.00 可得方程 x2+5x-3=0 一个解 x 的范围是（ ） A0x0.25 B0.25x 0.50 C0.50 x0.75 D0.75x1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点， 则ADE 与ABC 的面积比为
5、。 10某家用电器经过两次降价，每台零售价由 1000 元下降到 810 元。若两次降价 的百分率相同，则这个百分率为 。 11某水果店一次购进苹果 200 箱，已经卖出 6 箱，质量分别是（单位：kg） 15.5,16,14.5,13.5,15,15.5。你估计该商店这次进货 kg。 12已知抛物线 -4x+c 与 x 轴只有一个交点,则 c= 。2y 13将二次函数 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的表达式是 _。 14如图,已知梯形护坡坝 AB 的坡度为 i=1:4， 坡高 BC=2m，则斜坡 AB 的长为 m。 15一个圆锥的母线是 15cm，侧面积是 7
6、5cm2,这个圆锥底面半径是 cm。 16在函数 xky2（ 为常数）图象上有三个点（-2， 1y） ，(-1， 2)， （ 21， 3） ，函数值 1y， 2， 3的大小关系为 。 （用“ ”连接） 三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17.（6 分）解方程： 0)()(xx 18 （6 分）如 图 ， 已 知 1= 2， ABAC=ADAE。 B C ED A C B A 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 第 3 页（共 4 页） 求 证 ： C= E。 19 （6 分）某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同 条
7、件下各射靶 5 次，成绩统计如下： 命中环数/环 7 8 9 10 甲命中的频数/次 1 1 0 3 乙命中的频数/次 0 1 3 1 （1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？ （2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参 加比赛？ 20 （8 分）如图，O 是 ABC的外接圆， 45A， BD为O 的直径，且 ，连结 D,求 BC 的长 2B 21 （8 分）已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 AB 分别与 轴交于xOyxy、 点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D， 轴于点 E，x 求该反比例函数的解析式1tan,2O8,4E 22 （8 分）如图
8、，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔 BD 的高度， 他们先在 A 处测得古塔顶端点 D 的仰角为 45，再沿着 BA 的方向后退 12 米至 C 处，测得古塔顶端点 D 的仰角为 30求该古塔 BD 的高度（结果保留根号） 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 第 4 页（共 4 页） 23 （10 分）如图，已知 AB 为O 的直径，PA 与O 相切于点 A，线段 OP 与 弦 AC 垂直并相交于点 D，OP 与O 相交于点 E，连接 BC （1）求证：PADABC； （2）若 PA=10，AD=6，求 AB 的长 24 （10 分）如图所示，在ABC 中，BA=BC=20
9、cm，AC=30cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 运动，同时点 Q 从 C 点出发，沿 CA 以 3cm/s 的速度向点 A 运动，设运动时间为 x 秒 （1）当 x 为何值时，BP=CQ； （2）以 A、P、Q 为顶点的三角形能否与以 C、Q、B 为顶点的三角形相似？若能， 求出 x 的值；若不能，请说明理由 25.（10 分）如图，抛物线 y = - x2+2x+3 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C， 点 D 是抛物线的顶点，连接 BC、BD。 （1）点 D 的坐标是 ； （2）在抛物线的对称轴上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到
10、点 C 的距离 之和最小，并求出此时点 M 的坐标。 （3）若点 P 在 x 轴上且位于点 B 右侧，且点 P 是线段 AQ 的中点，连接 QD，且BDQ=45，求点 P 坐标（请利用备用图解决问题） 。 A P E C B D O y x D C O 书 A B . y y x y D yC y O y A y B y (备用图） . 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 第 5 页（共 4 页） 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 参考答案 第 0 页（共 4 页） 祁阳县 2015 年下学期期末教学质量检测 九 年 级 数 学 （参考答案） 一、选择题（本大题共 8 小
11、题，每题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C B A A A C 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9、1：4 10、10% 11、3000 12、4 13、y=(x-1) 2+2 14、 15、5 16、y 3y1y2217 三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过 程） 17.（6 分）x 1=-2，x 2=8 18.（6 分）略 19 （6 分） （1）甲、乙两人射击成绩的方差分别是 1.6，0.4 （2）应选择乙去参加比赛 20.（8 分） 2 21.（8 分） 4y
12、x 22.（8 分）解：根据题意可知： BAD=45，BCD=30，AC=12m 在 RtABD 中， BAD=BDA=45， AB=BD 在 RtBDC 中， 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 参考答案 第 1 页（共 4 页） tanBCD= ， = ， 则 BC= BD， 又BCAB=AC， BDBD=12， 解得：BD=(6 +6)（米） 答：古塔 BD 的高度为（6 +6）米 23.（10 分） （1）证明：PA 是O 的切线，AB 是直径， PAO=90，C=90， PAC+BAC=90，B+BAC=90， PAC=B， 又OPAC，ADP=C=90， PADABC5
13、分 （2）解：PAO=90，PA=10，AD=6，PD= =8，2ADP ODAC，AD=DC=6，AC=12， PADABC， ， ，AB=1510 分 24.（10 分）解：（1）依题意可得：BP=204x，CQ=3x 当 BP=CQ 时，204x=3x x= （秒） 答：当 x= 秒时，BP=CQ （4 分） （2）能 当APQCQB 时，有 ， 即： ， 解得：x= （秒） （7 分） 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 参考答案 第 2 页（共 4 页） 当APQCBQ 时，有 ， 即： 解得：x=5（秒）或 x=10（秒） （舍去） 答：当 x= 秒或 x=5 秒时， A
14、PQ 与CQB 相似（10 分） 25.（10 分） （1） （1,4）3 分 （2）连结 BC，交对称轴于点 M，此时 M 为所求点，使得 MA+MC 达到最小值。 当 x=0 时，y=3。 C（0，3） 当 y=0 时，- x2+2x+3=0，解得：x 1=-1,x2=3 B（3，0） 设 BC 所在直线的解析式为：y=kx+3，则 3k+3=0 k=-1 BC 所在直线的解析式为：y=-x+3 当 x=1 时，y=2 M（1，2）6 分 （3）方法一：连接 QD，作 QN DB，交 DB 的 延长线于 N， 设对称轴与 x 轴的交点为点 H。 点 D 坐标是（1,4） 点 H 坐标是（1
15、,0） DH=4， BH=2 在 Rt BDH 中， BD=2 又 QNB= DHB， QBN= DBH QBN DBH x O 书 y x D C O 书 A B . M 祁阳县 2015 年下期九年级期末检测 数学 参考答案 第 3 页（共 4 页） = QNDH BNBH = = = 2 QNBN DHBH 42 QN= 2BN 又 BDQ=45 在 Rt DNQ 中， DQN=45 DN=QN=2BN BN=BD=2 QN=4 在 Rt QBN 中， BQ=10 8 分 又 AB=4 AQ=14 AP = AQ=7 12 P（6,0）10 分 方法二：设 Q（a，0） ，过点 B 作 BFDQ，再证明BFQDHQ， 利用 ,可得 a=13，BFDH 最后得 P（6,0） 。 P Q N y y x y D yC y O y A y B y (备用图） . H .
