1、2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.若反比例函数y=- 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D. 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.下列事件中，必然发生的是（ ） A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地后正面朝上 C掷一次骰子，向上的一面是 6点 D通常加热到 100时，水沸腾 4如图，直线y=kx与双曲线y=- 交于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，则 2x1y28x 2y1
2、的值为（ ） A.6 B.12 C.6 D.12 5.如图，经过原点 O的P 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C是劣弧 OB上一点，则ACB= A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定 6.在直径为 200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的 最大深度为（ ） A40cmB60cmC80cmD100cm 7.如图，在平面直角坐标系中，点 B，C，E，在 y轴上，RtABC 经过变换得到 RtODE.若点 C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( ) AABC 绕点 C顺时针旋转 90，再向下平移 3 BABC 绕点 C顺时
3、针旋转 90，再向下平移 1 CABC 绕点 C逆时针旋转 90，再向下平移 1 DABC 绕点 C逆时针旋转 90，再向下平移 3 8.若二次函数 y(m1)x 2mxm 22m3 的图象经过原点，则 m的值必为( ) A1 或 3 B1 C3 D3 或 1 9.圆的面积公式 S=R 2中，S 与 R之间的关系是( ) A.S是 R的正比例函数B.S 是 R的一次函数 C.S是 R的二次函数D.以上答案都不对 10.如图，P 是O 直径 AB延长线上的一点，PC 与O 相切于点 C，若P=20，则A 的度数 为（ ） A40B35C30D25 11.如图，大正方形中有 2个小正方形，如果它们
4、的面积分别是 S1、S 2 ，那么 S1、S 2的大小关 系是( ) A.S1 S2 B.S1 = S2 C.S1S2 D.S1、S 2 的大小关系不确定 12.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x轴的一个交点坐标为 （1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论： 4acb 2； 方程 ax2+bx+c=0的两个根是 x1=1，x 2=3； 3a+c0 当 y0 时，x 的取值范围是1x3 当 x0 时，y 随 x增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13
5、.把一元二次方程 3x（x2）=4 化为一般形式是 14.一只蚂蚁在如图 1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能 性都相同，那么它停在 1号板上的概率是 15.一个侧面积为 16 cm 2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm 16.如果关于 x的一元二次方程 ax2+2x+1=0有实数根，则实数 a的取值范围是 17.如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比 为 18.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 F在边 AC上，并且 CF=2，点 E为边 BC 上的动点，将CEF 沿直
6、线 EF翻折，点 C落在点 P处，则点 P到边 AB距离的最小值是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 19.解方程:x 2+3x-2=0. 20.如图，在平面直角坐标系 xOy中，双曲线 y= 与直线 y=2x+2 交于点 A（1，a） （1）求 a，m 的值； （2）求该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B的坐标 21.如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上). (1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A 1，在网格中画出平移后得到的A 1B1C1； (2)把A 1B1C1绕点A 1按逆时针旋转 90，在网格中画出旋转后的A 1B2C2；
7、(3)如果网格中小正方形的边长为 1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长. 22.一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同 （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； （2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号 数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到 小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则 判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 23.如图，抛物线 y1= x2+bx+c经
8、过点 A（4，0）和 B（1，0） ，与 y轴交于点 C （1）求出抛物线的解析式； （2）求点 C的坐标及抛物线的顶点坐标； （3）设直线 AC的解析式为 y2=mx+n，请直接写出当 y1y 2时，x 的取值范围 24.如图，在 RtABC 中，ABC=90，以 CB为半径作C，交 AC于点 D，交 AC的延长线于点 E，连接 ED，BE （1）求证：ABDAEB； （2）当 =时，求 tanE； （3）在（2）的条件下，作BAC 的平分线，与 BE交于点 F，若 AF=2，求C 的半径 25.如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形 ABCD构成O 点为 所在O 的圆心，点 O又 恰好在
9、AB为水面处若桥洞跨度 CD为 8米，拱高（OE弦 CD于点 F ）EF 为 2米求 所在 O 的半径 DO 26.如图 1若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等 边三角形 （1）当把ADE绕A点旋转到图 2位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说 明理由； （2）当ADE绕A点旋转到图 3位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求 出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由 27.已知,如图,在 ABCD中，AB=3cm，BC=5cmACAB.ACD沿AC的方向匀速平移得到 PNM，
10、速度为 1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为 1cm/s，当PNM停 止平移时，点Q也停止运动如图，设运动时间为t(s)（0t4） 解答下列问题: （1）当t为何值时，PQMN？ （2）设QMC的面积为y(cm 2)，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S QMC S 四边形ABQP =14？若存在，求出t的值;若不存在，请说明 理由 （4）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B 11.
11、A 12.【解答】解：抛物线与 x轴有 2个交点，b 24ac0，所以正确； 抛物线的对称轴为直线 x=1， 而点（1，0）关于直线 x=1的对称点的坐标为（3，0） ， 方程 ax2+bx+c=0的两个根是 x1=1，x 2=3，所以正确； x= =1，即 b=2a，而 x=1 时，y0，即 ab+c0，a+2a+c0，所以错误； 抛物线与 x轴的两点坐标为（1，0） ， （3，0） ，当1x3 时，y0，所以错误； 抛物线的对称轴为直线 x=1，当 x1 时，y 随 x增大而增大，所以正确 故选 B 13.一般形式是 3x26x4=0 14.1/4; 15.【解答】解：设底面半径为 r，母
12、线为 l， 主视图为等腰直角三角形，2r= l， 侧面积 S 侧 =rl=2r 2=16 cm 2，解得 r=4，l=4 ， 圆锥的高 h=4cm，故答案为：4 16.解答】解：关于 x的一元二次方程 ax2+2x+1=0有实数根， ，解得 a1 且 a0故答案为：a1 且 a0 17.1：4 18.解：如图，延长 FP交 AB于 M，当 FPAB 时，点 P到 AB的距离最小 A=A，AMF=C=90，AFMABC， = ， CF=2，AC=6，BC=8，AF=4，AB= =10， = ， FM=3.2，PF=CF=2，PM=1.2点 P到边 AB距离的最小值是 1.2故答案为 1.2 19
13、.a=1,b=3,c=-2,=3 2-41(-2)=17,x= ,x 1= ,x2= . 20.【解答】解：（1）点 A的坐标是（1，a），在直线 y=2x+2 上， a=2（1）+2=4，点 A的坐标是（1，4），代入反比例函数 y= ，m=4 （2）解方程组 解得： 或 ， 21.(1)连接AA 1，然后从C点作AA 1的平行线且A 1C1=AC.同理找到B 1点. (2)如图. (3)点B的 路径包括线段BB 1和 长，BB 1= =3 ，l = = ， 路径总长为 3 + . 22.【解答】解：（1）1，2，3，4，5，6 六个小球， 摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =； （2）画
14、树状图： 如图所示，共有 36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 18种， 摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有 18种， P （甲） = =，P （乙） = =，这个游戏对甲、乙两人是公平的 23.【解答】解：（1）根据题意得： ，解得： 则抛物线的解析式是 y= x2+ x2； （2）在 y= x2+ x2 中令 x=0，则 y=2，则 C的坐标是（0，2） y= x2+ x2= （x ）2+ ，则抛物线的顶点坐标是（ ， ） ； （3）当 y1y 2时，x 的取值范围是 x0 或 x4 24.【解答】解：（1）ABC=90，ABD=90DBC， 由题意知：DE
15、是直径，DBE=90，E=90BDE， BC=CD，DBC=BDE，ABD=E，A=A，ABDAEB； （2）AB：BC=4：3，设 AB=4，BC=3，AC= =5， BC=CD=3，AD=ACCD=53=2，由（1）可知：ABDAEB， = = ，AB 2=ADAE，4 2=2AE，AE=8，在 RtDBE 中 tanE= = ； （3）过点 F作 FMAE 于点 M， AB：BC=4：3，设 AB=4x，BC=3x， 由（2）可知；AE=8x，AD=2x，DE=AEAD=6x， AF 平分BAC， = ， = =， tanE=，cosE= ，sinE= ， = ，BE= ， EF=BE=
16、 ，sinE= = ，MF= ， tanE=，ME=2MF= ，AM=AEME= ， AF 2=AM2+MF2，4= + ，x= ，C 的半径为：3x= 25.【解答】解：OE弦 CD于点 F，CD 为 8米，EF 为 2米， EO 垂直平分 CD，DF=4m，FO=DO2， 在 RtDFO 中，DO 2=FO2+DF2，则 DO2=（DO2） 2+42，解得：DO=5； 答： 所在O 的半径 DO为 5m 26.解：（1）CD=BE理由如下: ABC和ADE为等边三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60 o BAE =BACEAC =60 oEAC，DAC =DAEEAC =60
17、 oEAC， BAE=DAC， ABE ACD CD=BE （2）AMN是等边三角形理由如下： ABE ACD，ABE=ACD M、N分别是BE、CD的中点，BM= AB=AC，ABE=ACD， ABM ACNAM=AN，MAB=NAC NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60 o AMN是等边三角形 设AD=a，则AB=2aAD=AE=DE，AB=AC，CE=DE ADE为等边三角形， DEC=120 o， ADE=60 o， EDC=ECD=30 o ， ADC=90 o 在RtADC中，AD=a，ACD=30 o ， CD= N为DC中点， ， ADE，ABC，AMN为等边三
18、角形，S ADE S ABC S AMN 解法二：AMN是等边三角形理由如下： ABE ACD，M、N分别是BE、CN的中点，AM=AN，NC=MB AB=AC，ABM ACN，MAB=NAC，NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60 o AMN是等边三角形,设AD=a，则AD=AE=DE= a，AB=BC=AC=2a 易证BEAC，BE= ， ADE，ABC，AMN为等边三角形 S ADE S ABC S AMN 27.(1)在RtABC中，由勾股定理得： 由平移性质可得MNAB;因 为PQMN，所以PQAB，所以 ，即 ，解得 (2)、作PDBC于点D，AEBC于点E由 可得 则由勾股定理易求 因为PDBC，AEBC 所以AEPD，所以CPDCAE 所以 ，即 求得： ， 因为PMBC，所以M到BC的距离 所以，QCM是面积 (4)、若 ，则MDQ=PDQ=90 因为MPBC，所以MPQ=PQD， 所以MQPPDQ，所以 ，所以 即： ，由 ，所以DQ = CDCQ 故 ，整理得 解得 答：当 时， 。
