1、20052006 学年度第一学期高一期末联考 数学试卷 第 I 卷（选择题 ，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1已知 A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1 ，则 AB= （ ） A2, 1 B x=2,y=1 C(2,1) D(2,1) 2若 p: x2x, q: | x| =x , 则 p 是 q 的 （ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3如果命题“p 或 q”与命题“非 p“都是真命题，则 （ ） A命题 q 一定是假命题
2、B命题 q 一定是真命题 C命题 p 一定真命题 D命题 p 与命题 q 真值相同 4如果函数 f(x)的定义域为 1,1，那么函数 f(x21)的定义域是 （ ） A0，2 B 1,1 C2，2 D ， 2 5在等比数列a n中，a 10 且 a5a6=9,则 log3a1+log3a2+log3a3+log3a10= （ ） A10 B 12 C8 D2+log 35 6已知函数 y=f(x)的图象过点 A（1，2） ，函数 y=g(x)的图象与 y=f(x)的图象关于直线 y=x 对称，则 y=g(x)的图象必过点 （ ） A （2，1） B （ 1，2） C （2，1） D （1，2）
3、 7由图可推得 a、b、c 的大小关系是 （ ） Acf(x2) 二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间 上是减函数12 分),2ab 19解：（I）x2 02 x4 2 分 482 x8 8 44 分21log)8(lx21log 即3 2 3y2)(log21x 函数 y= 的值域为（3，2 7 分8 （）由 y= 得 =82 x9 分)(log21xy( 2 x=8 x=log 2（82 y ）y f 1 (x)=log2(82 x )(3x2) 12 分 20解：令 u=x2+2x=(x+1)21 x ，03 当 x=1 时，u min=1 当 x=0 时，u max=03
4、 分分或综 上 得 分解 得时当 分解 得时当 1223123510)2 72)010 bababab 21解（I）逆命题：在等比数列 an中，前 n 项和为 Sn，若 a2 , a4, a3 成等差数列，则 S2，S 4，S 3 成等差数列 3 分 （II）设a n的首项为 a1，公比为 q 由已知得 2a4= a2 + a3 2a 1q3=a1q+a1q2 a 10 q0 2q 2q1=0 q=1 或 q= 5 分 当 q=1 时，S 2=2a1， S4=4 a1，S 3=3 a1， S 2+S32 S 4 S 2，S 4，S 3 不成等差数列9 分 当 q= 时 S2+S3=（ a1+a
5、2）+( a 1+a2+a3)=2a1a1( )+a1( )2= a145 2 S4= 1 452)( S 2+S3=2 S4 S 2，S 4，S 3 成等差数列13 分 综上得：当公比 q=1 时，逆命题为假 当公比 q1 时，逆命题为真14 分 22解：（I）第一年年底本利和： a+a25%=1.25a1 分 第二年年底本利和：(1.25ax)+(1.25ax)25%=1.25 2a1.25x3 分 第三年年底本利和：（1.25 2a1.25xx）+（1.25 2a1.25xx）25% =1.253a（1.25 2a+1.25）x5 分 （II）第 n 年年底本利和：b n=1.25na(1.25 n1 +1.25n 2+1.25)x8 分 （III ）依题意有： 3951.2520(1.25 19+1.2518+1.25)x=439510 分 12 分25.1.)4(39250125.)(4.3909 20x 设 1.2520=t lgt=201g( )=20(131g2)=28 t=100 代入 解得 x=9614 分
