1、12x建阳市 20132014 学年第一学期期末水平测试九 年 级 数 学本测试三大题,共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4. 保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 友 情 提 示
2、： 所 有 答 案 都 必 须 填 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 ， 答 在 本 试 卷 上 一 律 无效 ； 可 以 携 带 使 用 科 学 计 算 器 ， 并 注 意 运 用 计 算 器 进 行 估 算 和 探 究 ； 未 注 明 精 确 度 、 保 留 有 效 数 字 等 的 计 算 问 题 不 得 采 取 近 似 计 算 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1在下列二次根式中，x 的取值范围是 x2 的是（ ） A 2 B 2x C D 2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A平行
3、四边形 B等边三角形 C正方形 D直角三角形 3下列描述的事件是必然事件的是( ). A掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是 1 B掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C从装有 99 个红球和 1 个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 D掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 4已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范02mx 围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 5在拼图游戏中，从图 1 的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图 2）概 率等于（ ）. A. 1 B. C. D.232 6. 某厂通过改进工艺降
4、低了某种产品的成本， 两个月内从每件产品 250 元降低到每件 160 元， 则平均每月降低的百分率为（ ） A10% B5% C15% D20% 7已知 O 的半径为 5cm，圆内两平行弦 AB CD 的长分别为 6cm、8cm，则弦 AB CD 间的 距离为（ ） A1cm B7cm C4cm 或 3cm D7cm 或 1cm 8如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 图 1 图 2 第 5 题图 900得到DCF，连结 EF，若BEC=60 0，则EFD 的度数为（ ） A15 0 B10 0 C20 0 D25 0 9二次函
5、数 y=ax2 bx c 的图象如图 1 所示，下列结论错误的是( ) A a0 B b0 C c0 D abc0 10如图，已知线段 OA 交O 于点 B，且 OB=AB，点 P 是O 上的一个动点，那么 OAP 的最大值是 ( ) A30 B45 C60 D90 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置） 11化简 的结果是 .53 12抛物线 y( x1)27 的对称轴是直线 . 13若 P(-3,2)与 P(3, n+1)关于原点对称，则 n= . 14. 如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 C
6、D1，则弦 AB 的长是 . 15. 在一个不透明的布袋中，红色黑色白色的玻璃球共有 40 个，除颜色其他外完全 相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色黑色球的频率分别为 15%和 45%， 则口袋中白色球的数目很可能是_ 16某足球赛举行单循环赛，即每两支球队都要踢一场，共举行比赛 21 场，则参加比赛 的球队共有 支 17若圆锥的侧面面积为 12 cm 2，它的底面半径为 3 cm，则此圆锥的母线长为 cm 18要用一条长为 24cm 的铁丝围成一个斜边长是 10cm 的直角三角形，则较长的直角边长 为 cm 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答） 1
7、9（本题 12 分）计算 （1） （2） 31423 第 9 题图 x y o B A F D E C 第 8 题图 第 14 题图 第 10 题图 20（本题 12 分）用适当的方法解方程 （1） （2）0342x 0)1(3)(2x 21. （本题 8 分）在一块长 16 m宽 12 m 的矩形荒地上， 要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的 一半.小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路 的宽度都相等求小路的宽 22（本题 10 分） 有两个可以自由转动的均匀转盘 AB，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字， 如图所示，规则如下： 分别转动转盘 AB. 两个转盘停止后，将两
8、个指针所指份内的数字 相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次， 直到指针指向某一份为止）. (1)用列表法（或树状图）分别求出数字之积为 3 的 倍 数与数字之积为 5 的倍数的概率； (2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小亮得 2 分； 数字之积为 5 的倍数时，小芸得 3 分。这个游戏对双方公平吗？ 请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平. 23（本题 10 分）如图所示，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且DOABCO ， .CDA120 （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.O 24（10
9、 分）华联商场以每件 30 元购进一种商品，试销 中发现每天的销售量 （件）与每件的销售价y （元）满足一次函数 ；xx3162 （1）写出商场每天的销售利润 （元）与每件的销售价 （元）的函数关系式；w （2）如果商场每天想要获得销售利润 420 元，每件商品的销售价应定为多少？ （3）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为 多少？ 25（本题 12 分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含 45 第 25 题 第 22 题 第 23 题 12 m 16 m 花园 小路 角的三角板 ADE 固定不动，把含 30角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转角 (
10、 = BAD 且 0 180），使两块 三角板至少有一组边平行 （1）如图， =_时， BC DE； （2）请你分别在图图的指定框内，各画一种符合要求且异于图的图形，标出 ，并完成各项填空（直接写出答案）： 图中， = 时，有 ； 图中， = 时，有 26.（本题 12 分）已知：抛物线 y x2+bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 A（1,0）和 B（3,0），与 y 抛轴交于点 C。 （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上是否存在一点 P，使得以点 PAB 为顶点的三角形的面积为 1，如果存 在，请求出所有满足条件的 P 点的坐标。 图 图 图 建阳市 20132014 学年第一
11、学期期末水平测试 九年级数学参考答案及评分标准 （命题教师：蒋剑虹 18905999896；龚立红 13960095168） 1、选择题 1、C 2C 3D 4 B 5D 6D 7D 8A 9B 10A 2、填空题 11、 12x=1 13 3 146 1516 16 75 17 4 188 3、解答题 19（12 分） （1）（6 分）解：原式 3 分342 6 分35 （2）（6 分） 解：原式 分26 . 6 分 20（12 分） （1）（6 分）解： 342x 2 分 3 分12x 4 分 . . 6 分,321 （注：用十字相乘法、公式法解也给满分） （2）（6 分）解： 2 分03
12、1x2 或 4 分 . . 6 分,12x 21（8 分） 解：设花园四周小路的宽度为 x 米. 1 分 则根据题意，列出方程，得 ，. 4 分12)(6x 即 x 214x + 24 = 0，解得 x = 2 或 x = 12. 6 分 矩形荒地的宽是 12 m，故舍去 x = 12，.7 分 答：花园四周小路宽为 2 cm。.8 分 22（10 分） 解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘 B 的数 字 转盘 A 的数字 4 5 6 1 （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，4） （3，5） （3，6） 表格中共有 9 种等可能
13、的结果，.2 分 则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 ；.4 分9 数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为 .6 分31 （2)这个游戏对双方不公平.7 分 小亮平均每次得分为 （分）， 小芸平均每次得分为 （分）,9052 13 ， 游戏对双方不公平 .9 分190 修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时， 小芸得 5 分即可.10 分 23（10 分）（1）证明：连接 OC. 1 分 A=D=30 . 2 分 OA=OC A=ACO=30. 3 分 OCD=ACD-ACO=12030=90 CDO 是 的切线；. 4 分 （2）D=
14、30 OCD=90 OD=2OC=4, . 1 分 CD= . 2 分324 RtOCD 的面积= = . 3 分 A=ACO=30 COD=60. 4 分 扇形 OBC 的面积= = . 5 分3602 阴影部分的面积=RtOCD 的面积扇形 OBC 的面积 = . 6 分 24（10 分） 解：（1） 3 分4860253031620xxxyw （2） =4205 分48532 解得 7 分1x2 答：商场每天想要获得销售利润 420 元，每件商品的销售价应定为 40 或 44 元8 分 （3） 9 分432xw 如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为 42 元为最合适10 分 最
15、大销售利润为 432 元。 25（12 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 10 分） （1） 15 2 分 （2） 第一种情形 第二种情形 第三种情形 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE 注：第（2）小题每种情形画图正确 2 分，填空每空 1 分 未标不扣分 三种情形中画出两种即可 第二种情形中的平行填一种即可 26.（12 分） （1）由题意得： ，2 分0391cb 解得 4 分4 5 分32xy (2) 据题意 AB=2， 要使得以点 PAB 为顶点的三角形的面积为 1，则高为 16 分 当 时，1y142x 8 分2,2x 当
16、时，y3x 10 分21 所以满足条件的 P 点的坐标为 12 分1,2;,2;1,2 建阳市 20132014 学年第一学期期末水平测试 九年级数学参考答案及评分标准 2、选择题 2、C 2C 3D 4 B 5D 6D 7D 8A 9B 10A 3、填空题 12、 12x=1 13 3 146 1516 16 751 17 4 188 4、解答题 19（12 分） （1）（6 分）解：原式 3 分342 6 分35 （2）（6 分） 解：原式 分26 . 6 分 20（12 分） （1）（6 分）解： 342x 2 分 3 分12 4 分x . . 6 分,321 （注：用十字相乘法、公式法
17、解也给满分） （2）（6 分）解： 2 分031x2 或 4 分 . . 6 分,12x 21（8 分） 解：设花园四周小路的宽度为 x 米. 1 分 则根据题意，列出方程，得 ，. 4 分126)2(6x 即 x 214x + 24 = 0，解得 x = 2 或 x = 12. 6 分 矩形荒地的宽是 12 m，故舍去 x = 12，.7 分 答：花园四周小路宽为 2 cm。.8 分 22（10 分） 解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘 B 的数 字 转盘 A 的数字 4 5 6 1 （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，4）
18、 （3，5） （3，6） 表格中共有 9 种等可能的结果，.2 分 则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 ；.4 分9 数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为 .6 分31 （2)这个游戏对双方不公平.7 分 小亮平均每次得分为 （分）， 小芸平均每次得分为 （分）,9052 13 ， 游戏对双方不公平 .9 分190 修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时， 小芸得 5 分即可.10 分 23（10 分）（1）证明：连接 OC. 1 分 A=D=30 . 2 分 OA=OC A=ACO=30. 3 分 OCD=ACD-ACO=12030
19、=90 CDO 是 的切线；. 4 分 （2）D=30 OCD=90 OD=2OC=4, . 1 分 CD= . 2 分324 RtOCD 的面积= = . 3 分1 A=ACO=30 COD=60. 4 分 扇形 OBC 的面积= = . 5 分3602 阴影部分的面积=RtOCD 的面积扇形 OBC 的面积 = . 6 分 24（10 分） 解：（1） 3 分4860253031620xxxyw （2） =4205 分48532 解得 7 分1x2 答：商场每天想要获得销售利润 420 元，每件商品的销售价应定为 40 或 44 元8 分 （3） 9 分432xw 如果商场要想获得最大利润
20、，每件商品的销售价定为 42 元为最合适10 分 最大销售利润为 432 元。 25（12 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 10 分） （1） 15 2 分 （2） 第一种情形 第二种情形 第三种情形 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE 注：第（2）小题每种情形画图正确 2 分，填空每空 1 分 未标不扣分 三种情形中画出两种即可 第二种情形中的平行填一种即可 26.（12 分） （1）由题意得： ，2 分0391cb 解得 4 分4 5 分32xy (3) 据题意 AB=2， 要使得以点 PAB 为顶点的三角形的面积为 1，则高为 16 分 当 时，1y142x2,2x 8 分 当 时， 1342x 10 分21x 所以满足条件的 P 点的坐标为 12 分1,2;,2;1,
