1、北京市朝阳区 20132014 学年度九年级第一学期期末检测 数 学 试 卷 2014.1 （考试时间 120 分钟 满分 120 分） 成绩 一、选择题（本大题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“ 扬沙”和“阴”，其中是中 心对称图形的是 A B C D 2.如图，在ABC 中，DE BC，若 AD:AB=1:3，则ADE 与ABC 的面积之比是 A1:3 B1:4 C1:9 D1:16 D E CB A AOBCD 3.如图，AB 是O 的直径，AOC=130，则D 等于
2、A25 B35 C50 D65 4.将抛物线 24xy向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是 A 3 B 3142xy C 2xy D 5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos的值是 A 43 B 34 C 53 D 54 6.下列说法正确的是 A“明天的降水概率为 80%”，意味着明天有 80%的时间降雨 B小明上次的体育测试成绩是“优秀” ，这次测试成绩一定也是“优秀” C“某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 D掷一枚质地均匀的骰子， “点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率 7.在
3、同一直角坐标系 中一次函数 yaxb和二次函数 2yaxb的图象可能为 8.如图，在ABC 中， A=90，AB=AC =2，点 O 是边 BC 的中点， 半圆 O 与ABC 相切于点 D、E，则阴影部分的面积等于 A. 41 B. 4 C. 8 D. 8 二、填空题（本大题共 16 分，每小题 4 分） 9.在平面直角坐标系中，点 P（-3，2）关于原点的对称点 P坐标为 10.两圆半径分别为 3cm 和 7cm，当圆心距为 9cm 时，两圆的位置关系是 11.请写出一个开口向下，并且与 x 轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y= 12.如图，二次函数 )0(2acby的图象经过点 1,02
4、， 对称轴为直线 1x，下列 5 个结论： 0abc； 240abc； 0ab； 32； m， 其中正确的结论为 （注：只填写正确结论的序号） 三、解答题（本大题共 30 分，每小题 5 分） 13.计算 20140+ 1 2sin45+tan60 O x y O x y O x y O x y A B C D DEOCAB 第 12 题图 第 8 题图 14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点均在小正方形的顶点 处 （1）以点 A 为旋转中心，把 ABC 顺时针旋转 90，画出旋转后的 ABC； （2）在（1）的条件下，求点 C 运动到点 所经过的路径长 15.如图，O
5、 的半径为 3，点 P是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=4， P=30， 求弦 AB 的长. ABPO 16. 在二次函数 2(0)yaxbc中，函数y与自变量 x的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 y 8 3 0 1 0 （1）求这个二次函数的表达式； （2）当x的取值范围满足什么条件时， y？ 17.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-2 ，-1） （1）以原点 O 为位似中心，把线段 AB 放大到原来的 2 倍，请在图中画出放大后的线段 CD； （2）在（1）的条件下，写出点 A 的对应点 C 的坐标为 ， 点 B 的对应 点 D 的坐标为 18.在
6、三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球甲袋中装有 1 个红球和 2 个白球， 乙袋中装有 1个黄球和 1 个白球，丙袋中装有 1 个红球和 1 个白球从每个袋子中随机摸出一个球， 用树形图法求“摸出三个白球”的概率 四、解答题（本大题共 20 分，每小题 5 分） 19.如图，道路边有一棵树，身高 1.8 米的某人站在水平地面的 D 点处，从 C 点测得树的顶端 A 点 的仰角为 60，树的底部 B 点的俯角为 30，求树的高度 AB 6030 BD C A 20.某商场进价为每件 40 元的商品，按每件 50 元出售时，每天可卖出 500 件.如果这种商品每件涨 价 1 元，那么
7、平均每天少卖出 10 件.当要求售价不高于每件 70 元时，要想每天获得 8000 元的利润， 那么该商品每件应涨价多少元？ 21.图中是抛物线形拱桥，当水面宽 AB8 米时，拱顶到水面的距离 CD4 米如果水 面上升 1 米， 那么水面宽度为多少米？ 22.如图，在ABC 中， B=90，ACB =60，AB = 36，ADAC，连接 CD.点 E 在 AC 上，ACE31 ，过点 E 作 MNAC，分别交 AB、CD 于点 M、N. （1）求 ME 的长； （2）当 AD=3 时，求 四边形 ADNE 的周长. 五、解答题（本大题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第
8、 25 题 8 分） 23. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 G 在 弧 BD 上，连接 AG，交 CD 于点 K，过点 G 的直线交 CD 延长线于点 E，交 AB 延长线于点 F，且 EG=EK （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若O 的半径为 13，CH=12，ACEF， 求 OH 和 FG 的长 24.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 2()2ymx过点 (,4)，且与 x 轴交于 A、B 两 点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C.点 D 的坐标为 ,0，连接 CA，CB，CD. （1）求证： C； （2） P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接 DP 交 BC 于点 E. 当 BDE 是等腰三角形时，直接写出点 E 的坐标； 连接 CP，当CDP 的面积最大时，求点 E 的坐标. 25.将ABC 绕点 B 逆时针旋转 (0 180)得到 DBE，直线 DE 与直线 AC 相交于点 F，连接 BF （1）如图 1，若 =60，DF=2AF，请直接写出 BFA等于 ； （2）若 DF=mAF，（m0，且 m1） 如图 2，求 BFA；（用含 ，m 的式子表示） 如图 3，依题意补全图形，请直接写出 等于 （用含 ，m 的式子表示） 图 1 图 2 图 3
